Грамотії і ковпаки - логічна задача (кмітливість) на

Три грамотіїв посперечалися хто з них найрозумніший і звернулися до ерудитів, щоб той вирішив їх суперечку. Ерудит подумав і сказав: "У мене в мішку є 5 ковпаків - 2 чорних і 3 білих. Зараз я одягну на голову кожному по ковпаку, хто швидше здогадається, якого кольору ковпак у нього на голові, той і найрозумніший". Ерудит одягнув кожному на голову білий ковпак. Після нетривалої паузи один з грамотіїв вигукнув: "У мене білий!".

Як він здогадався?

Найрозумніший Грамотей пішов від зворотного і подумав: "Припустимо у мене на голові чорний ковпак. Тоді спробую зрозуміти, про що думає, наприклад, Грамотей №2. Він бачить чорний ковпак у мене і передбачає, що у нього теж чорний ковпак на голові. при такому припущенні грамотіїв №2 він очікує, що Грамотей №3, бачачи 2 чорних ковпака, повинен здогадатися що у нього білий. але Грамотей №3 мовчить, значить Грамотей №2 мав здогадатися що у нього білий ковпак, але він теж мовчить. значить у мене на голові не чорний, а білий ковпак ".

Мені здається, умова варто доповнити пунктом про те скільки своїх побратимів (а точніше, ковпаків на них бачить Грамотей). Оскільки голова - поняття розтяжне, за умовою, можна припустити і те, що він взагалі нічого не бачить. По відповіді, також мало, що зрозуміло. Якщо, кожен Грамотей бачить всіх 4 своїх побратимів, він бачить 4 білих ковпака, розуміє, що Ерудит схитрував, і далі йому залишається лише сподіватися, що Ерудит-закінчений обманщик, і не надів жодного чорного ковпака. Все ж, судячи з відповіді, з умови вискочив пункт, що письменні стоять в ряд і бачать не більше 2 побратимів перед собою.

Щоб відповідь була зрозуміліше, можна його трохи доповнити.
Оскільки за умовою задачі на кожному з трьох грамотіїв білий ковпак, то кожен учений бачить у двох інших на голові білі ковпаки (а їх всього три) і робить висновок, що у нього повинен бути або білий ковпак, або чорний.
Тобто, дивлячись на інших, жоден з грамотіїв не може знати точної відповіді, тому всі мовчать.
Після цього найрозумніший з них методом виключення приходить до наступних висновків: "Припустимо у мене на голові чорний ковпак. Тоді Грамотей №2 бачить у мене чорний ковпак і передбачає, що у нього теж може бути чорний ковпак на голові. При такому припущенні грамотіїв № 2 він очікує, що Грамотей №3, бачачи 2 чорних ковпака, повинен був здогадатися що у нього білий. але Грамотей №3 мовчить. Значить Грамотей №2 мав здогадатися що у нього білий ковпак, але він теж мовчить. тобто, якщо б у найрозумнішого на голові був би чорний ковпак, то хтось із інших грамотіїв вже дав би відповідь. Тому найрозумніший робить висновок, що у нього не чорний, а білий ковпак.

Спочатку колеги найрозумнішого грамотія мовчать тому що вони розумні (це перша стадія мовчання).
Потім вони мовчать тому що вони тупі (це друга стадія мовчання).
Я думаю, що оцінивши мовчання колег, найрозумніший грамотою повинен відповісти - "Ковпак у мене рожевий, а Ерудит дальтонік", але більш правильну відповідь, - "Ерудит - неадекват".