Геометрична симетрія, соціальна мережа працівників освіти

Підписи до слайдів:

Виконала: Кортякова Людмила у ченіца 10 класу Учитель: Шаравіна В. В. Геометрична симетрія

Мета роботи: Дізнатися більше видів симетрії, в порівнянні з тим, що розглядаються в шкільному курсі; Отримати корисну інформацію, яка стане в нагоді для здачі ЄДІ.

Геометрична симетрія ия - це найбільш відомий тип симетрії для багатьох людей. Геометричний об'єкт називається симетричним, якщо після того як він був перетворений геометрично, він зберігає деякі початкові властивості. Наприклад, коло повернений навколо свого центру матиме ту ж форму і розмір, що і вихідний коло. Тому коло називається симетричним щодо обертання (має осьову симетрію). Види симетрій можливих для геометричного об'єкта, залежать від безлічі доступних геометричних перетворень і того, які властивості об'єкта повинні залишатися незмінними після перетворення.

Види симетрії Точкова симетрія (осьова) -Зеркальная симетрія -Вращательная симетрія Центральна симетрія Змінна симетрія Гвинтові симетрія Фрактальні симетрії

Дзеркальна симетрія Дзеркальна симетрія або відображення - рух евклідового простору, безліч нерухомих точок якого є гиперплоскостью (в разі тривимірного простору - просто площиною). Дзеркальна симетрія - це тип симетрії об'єкта, коли об'єкт при операції відображення переходить в себе. Це математичне поняття в оптиці описує співвідношення об'єктів і їх (удаваних) зображень при відображенні в плоскому дзеркалі. Виявляється у багатьох законах природи (в кристалографії, хімії, фізики, біології і т. Д. А також в мистецтві і мистецтвознавстві).

Обертальна симетрія обертальна симетрія - термін, що означає симетрію об'єкта щодо всіх або деяких власних обертань m -мірного евклідового простору. Власними обертаннями називаються різновиди ізометрії, що зберігають орієнтацію. Таким чином, група симетрії, що відповідає обертанням, є підгрупа групи E + (m) (див. Евклидова група). Трансляційна симетрії я може розглядатися як окремий випадок обертальної - обертання навколо нескінченно-віддаленій точки. При такому узагальненні група обертальної симетрії збігається з повною E + (m). Такого роду симетрія непридатна до кінцевих об'єктів, оскільки робить весь простір однорідним, проте вона використовується в формулюванні фізичних закономірностей.

Центральна симетрія Центральної симетрією (іноді центральної інверсією) щодо точки A називають перетворення простору, що переводить точку X в таку точку X '. що A - середина відрізка XX '. Центральна симетрія з центром в точці A зазвичай позначається через. в той час як позначення можна переплутати з осьової симетрією. Фігура називається симетричною відносно точки A, якщо для кожної точки фігури симетрична їй точка щодо точки A також належить цій фігурі. Точка A називається центром симетрії фігури. Кажуть також, що фігура має центральну симетрію. Інші назви цього перетворення - симетрія з центром A. Центральна симетрія в планіметрії є окремим випадком повороту, точніше, є поворотом на 180 градусів.

Змінна симетрія змінна симетрія - изометрия евклідової площини. Ковзної симетрією називають композицію симетрії щодо деякої прямої і перенесення на вектор. паралельний (цей вектор може бути і нульовим). Ковзну симетрію можна представити у вигляді композиції 3 осьових симетрій (теорема Шаля).

Симетрія в архітектурі Гвинтові симетрія - це симетрія об'єкта щодо групи перетворень, які є композицією перетворення повороту об'єкта навколо осі і перенесення його вздовж цієї осі. За будовою групи перетворень гвинтова симетрія розділяється на Нескінченну кручені симетрію Гвинтову симетрію n -го порядку є повторюваною кручені симетрію

Симетрія в біології Симетрія в біології - це закономірне розташування подібних (однакових, рівних за розміром) частин тіла або форм живого організму, сукупності живих організмів щодо центру або осі симетрії. Тип симетрії визначає не тільки загальну будову тіла, але і можливість розвитку систем органів тварини. Будова тіла багатьох багатоклітинних організмів відображає певні форми симетрії. Якщо тіло тварини можна подумки розділити на дві половини, праву і ліву, то таку форму симетрії називають билатеральной. Цей тип симетрії властивий переважній більшості видів, а також людини.

Висновок: Дана дослідницька робота мені здалася дуже цікавою, завдяки їй я змогла ще більше пізнати незвіданий мною шлях «світу геометрії». У даній дослідницькій роботі я дізналася нові види симетрії і була здивована тим, що геометрія оточує нас всюди, але ми її не завжди помічаємо; я думаю, що буду продовжувати збільшувати свої знання в геометрії.