Формули приведення, tutomath
Формули приведення не потрібно вчити їх потрібно зрозуміти. Зрозуміти алгоритм їх виведення. Це дуже легко!
Візьмемо одиничну окружність і розставимо всі градусні заходи (0 °; 90 °; 180 °; 270 °; 360 °) на ній.
Розберемо в кожній чверті функції sin (a) і cos (a).
Запам'ятаємо, що функцію sin (a) дивимося по осі Y, а функцію cos (a) по осі X.
У першій чверті видно, що функція sin (a)> 0. тому що вісь Y позитивна в цій чверті.
І функція cos (a)> 0. тому що вісь X позитивна в цій чверті.
Першу чверть можна описати через градусну міру, як (90-α) або (360 + α).
У другій чверті видно, що функція sin (a)> 0. тому що вісь Y позитивна в цій чверті.
А функція cos (a) 0. бо вісь X позитивна в цій чверті.
Четверту чверть можна описати через градусну міру, як (270 + α) або (360-α).
Тепер розглянемо самі формули приведення.
Запам'ятаємо простий алгоритм:
1. Чверть. (Завжди дивіться в якій ви чверті перебуваєте).
2. Знак. (Щодо чверті дивіться позитивні або негативний функції косинуса або синуса).
3. Якщо у вас є в дужках (90 ° або π / 2) і (270 ° або 3π / 2), то функція змінюється.
І так почнемо розбирати по чвертях даний алгоритм.
З'ясуй чому буде дорівнює вираз cos (90-α)
Міркуємо за алгоритмом:
1. Чверть перша.
2. У першій чверті знак у функції косинуса позитивний.
3. В дужках є (90 ° або π / 2), то функція змінюється з косинуса на синус.
Буде cos (90-α) = sin (α)
З'ясуй чому буде дорівнює вираз sin (90-α)
Міркуємо за алгоритмом:
1. Чверть перша.
2. У першій чверті знак у функції синуса позитивний.
3. В дужках є (90 ° або π / 2), то функція змінюється з синуса на косинус.
Буде sin (90-α) = cos (α)
З'ясуй чому буде дорівнює вираз cos (360 + α)
Міркуємо за алгоритмом:
1. Чверть перша.
2. У першій чверті знак у функції косинуса позитивний.
3. В дужках немає (90 ° або π / 2) і (270 ° або 3π / 2), то функція не змінюється.
Буде cos (360 + α) = cos (α)
З'ясуй чому буде дорівнює вираз sin (360 + α)
Міркуємо за алгоритмом:
1. Чверть перша.
2. У першій чверті знак у функції синуса позитивний.
3. В дужках немає (90 ° або π / 2) і (270 ° або 3π / 2), то функція не змінюється.
Буде sin (360 + α) = sin (α)
З'ясуй чому буде дорівнює вираз cos (90 + α)
Міркуємо за алгоритмом:
1. Чверть друга.
2. У другій чверті знак у функції косинуса негативний.
3. В дужках є (90 ° або π / 2), то функція змінюється з косинуса на синус.
Буде cos (90 + α) = -sin (α)
З'ясуй чому буде дорівнює вираз sin (90 + α)
Міркуємо за алгоритмом:
1. Чверть друга.
2. У другій чверті знак у функції синуса позитивний.
3. В дужках є (90 ° або π / 2), то функція змінюється з синуса на косинус.
Буде sin (90 + α) = cos (α)
З'ясуй чому буде дорівнює вираз cos (180-α)
Міркуємо за алгоритмом:
1. Чверть друга.
2. У другій чверті знак у функції косинуса негативний.
3. В дужках немає (90 ° або π / 2) і (270 ° або 3π / 2), то функція не змінюється.
Буде cos (180-α) = cos (α)
З'ясуй чому буде дорівнює вираз sin (180-α)
Міркуємо за алгоритмом:
1. Чверть друга.
2. У другій чверті знак у функції синуса позитивний.
3. В дужках немає (90 ° або π / 2) і (270 ° або 3π / 2), то функція не змінюється.
Буде sin (180-α) = sin (α)
Міркую про третю і четверту чверть подібним чином складемо таблицю: