Фізика на кожен день, авторська платформа

Якось мій приятель, за професією архітектор. затіяв «генеральну» перебудову своєї квартири. Він вирішив замінити перегородку між двома кімнатами розсувними дверима, які при необхідності дозволяли б перетворювати ці дві кімнати в один великий зал.

Приїхавши до свого друга в розпал будівельної гарячки, я застав його в великий розгубленості. «Розумієш, двері не хочуть відкриватися», - здивовано сказав він мені і на підтвердження своїх слів посмикав за ручку. Двері дійсно стояла як укопана. Мій друг не знав, що для розсувних дверей треба, використовуючи закони теоретичної механіки. заздалегідь розраховувати висоту, на якій можна кріпити ручки, інакше дверей не будуть відкриватися. Горе -строитель не зробив цього, і ось результат!

Для того, щоб все було більш зрозуміло, вирішимо одну задачу.

Двері купе вагона відсувається вбік з тертям в нижньому пазу. Ширина дверей 0,8 м, коефіцієнт тертя 0,5. На якій висоті можна поставити ручку, щоб при відкритті дверей не відбувалося її заклинювання?

Подивимося, які сили діють на двері (рис. 1).

Якщо ми потягнемо за ручку вправо з силою F, двері можуть почати обертатися навколо точки А, де будуть діяти сила нормального тиску N, що дорівнює вазі двері Р, і сила тертя KN. Двері упреться точкою В в верхній паз. і станеться заклинювання: тепер уже ніяка сила не відкриє двері!

Щоб двері можна було відсунути в сторону. необхідно, щоб момент сили Р відносно точки А був більше пли в крайньому випадку дорівнює моменту, створюваному силою F. Математично ця умова записується так:. Так як сила F повинна бути трохи більше сили тертя. а сила нормальної реакції дорівнює вазі, то, звідки. Таким чином, ручку двері можна ставити на висоті, чисельно що не перевищує ширину дверей, поділену на подвоєний коефіцієнт тертя. У нашій задачі м

Якби мій приятель виміряв ширину дверей, потім знайшов би в довіднику коефіцієнт тертя дерева по дереву і, нарешті, справив вищенаведені нескладні обчислення, йому не довелося б зміцнювати ручку па новому місці і закладати раніше зроблені отвори для шурупів, що стали тепер непотрібними.

Ви. звичайно. не раз бачили, як випливає струмінь води з крана. Спочатку потік схожий на скляну трубочку, потім струмінь стає все тонше і тонше і, нарешті, розбивається на окремі краплі. Чому так відбувається? Перш. ніж відповісти па поставлене питання, давайте вирішимо таку задачу.

Краплі води випливають з отвору вертикальної трубочки одна після іншої з інтервалом в 0,1 секунди і падають вниз з прискоренням вільного падіння тіл g = 9,8 м / с 2. Яка відстань буде між першою і другою краплями через 1 секунду після моменту закінчення першої краплі?

Спочатку відстань між краплями одно тим шляхом, який встигне пройти перша крапля за 0,1 сек, тобто до моменту закінчення другої краплі. Цей шлях см. Через одну секунду після закінчення першої краплі відстань між ними дорівнюватиме (рис. 2):

см. Таким чином, якщо спочатку відстань між краплями було близько п'яти сантиметрів, то через одну секунду воно вже близько метра, тобто збільшилася майже в 20 разів!

Відстань між краплями збільшується тому, що вони рухаються рівномірно-прискорено. (При рівномірному русі відстань між ними залишалося б одним і тим же.) Пізніше витекла з крана частки води відстають у своєму русі від раніше вийшли частинок, тому струмінь води стає все тонше і тонше. Потім в дію вступають сили поверхневого натягу, які розривають витончений струмінь води на окремі крапельки.

Ось чому струмінь води, яка спочатку була суцільним потік, розділяється згодом на окремі краплі.

Поставте на стіл котушку ниток так, як показано па малюнку 3, і потягніть за нитку вправо. Здавалося б, котушка повинна рухатися вліво, але вона покотиться вправо, намотуючи на себе нитку.

Пояснення цього явища - в законах плоскопараллельного руху. (При такому русі всі крапки тіла переміщуються в площинах, паралельних деякій фіксованій площині.) Якщо тіло рухається плоскопаралельному, швидкості всіх точок тіла такі, як ніби-то тіло обертається навколо деякої нерухомої точки (полюса). При коченні котушки полюс - точка дотику котушки зі столом. (Адже стіл нерухомий. Отже, та точка котушки, яка стосується нерухомого столу, має швидкість, рівну нулю.)

Знаючи, де розташований полюс, легко намалювати картину розподілу швидкостей (рис. 4). Ми бачимо, що, якщо потягнути за нитку вправо. вісь котушки буде також рухатися вправо з ще більшою швидкістю. (При обертальному русі лінійна швидкість будь-якої точки тіла обчислюється за формулою. Кутова швидкість w однакова для всіх точок тіла, тому чим далі точка розташована від осі обертання (чим більше г), тим швидкість точки більше. Швидкість же на осі дорівнює нулю.)

Навіть такого побіжного знайомства з плоскопаралельним рухом досить для того, щоб тепер ви могли зі знанням справи відповісти на таке питання. «Поїзд мчить вперед на всіх парах. Чи є у нього такі точки, швидкість яких в даний момент часу дорівнює нулю? »Так, є. Це точки дотику коліс з нерухомими рейками.