Чому гіпотенуза більше катета

Прямокутний трикутник можна уявити собі як половинку квадрата або прямокутника і тоді гіпотенуза цього трикутника суть діагональ прямокутника. Діагональ прямокутника завжди більше будь-якої його сторони, хоча ця пряма і є найкоротша відстань з'єднує дві протилежні вершини. Будь-катет окремо коротше гіпотенузи, але в сумі вони більше її, адже вони поєднують ці вершину вже не по прямій, але ламаної лінії. Для трикутників є одне цікаве правило, що сторона, яка лежить проти найбільшого кута завжди найдовша, а в прямокутному трикутнику кут між катетами найбільший - 90 градусів.

Гіпотенуза ніколи не може бути (дорівнює) катету, а тільки більше, так як трикутник _ето така фігура, в якій виконується закон: проти більшого кута лежить більша сторона.А так як в прямокутному трикутнику більший кут = 90, а сума 2-х інших = 90 теж, то гіпотенуза більше будь-якого з катетов.Наглядность цього підтверджує теорема синусів: (1) AB \ sin C = AC \ sinB = BC \ sin A, де АВ-гіпотенуза, АС і ВС -катети,

Гіпотенуза в прямокутному трикутні лежить навпроти найбільшого кута в дев'яносто градусів. А два інших кута дають стільки ж в сумі. А далі для трикутників можна довести, що чим більше кут, тим більше і сторона, навпроти якої він розташований. Якщо трикутник вписати в коло, то найбільший кут буде спиратися на найбільшу дугу, а від цього і залежить розмір хорди, яка вляет стороною трикутника.

Щоб краще собі уявити потрібно намалювати трикутник (він буде з одним прямим кутом, який утворений катетами).

Нехай цей трикутник стоїть на одному з катетів. Можна прокреслити уявну лінію парралельно цього катета і проходить через вершину, яка не стикається з цим катетом.

Виходить 2 паралельних прямих, для них той катет, що не лежить на них - це найкоротша відстань від однієї прямої до іншого (тому що кут 90 °). Всі інші лінії, що перетинають ці прямі під іншими кутами, завжди будуть довшими катета. У тому числі і гіпотенуза більше катета.

Є цікаве питання? Задайте його нашої спільноти, у нас напевно знайдеться відповідь!

Діліться досвідом і знаннями, заробляйте нагороди і репутацію, заводите нових цікавих друзів!

Задавайте цікаві питання, давайте якісні відповіді і заробляйте гроші. Детальніше..

Статистика проекту за місяць

Нових користувачів: 6858

Створено питань: 32326

Написано відповідей: 89633

Нараховано балів репутації: 1378203

З'єднання з сервером.