86) Приведення сил і моментів сил

Визначимо значення наведених сил і моментів сил, приймаючи в якості ланки приведення ведуча ланка, яка вчиняє поступальний і обертальний руху.

Для цього скористаємося другою умовою приведення, згідно з яким для збереження еквівалентності динамічної моделі реального механізму робота або потужність умовних сил або моментів сил, прикладених до ланки приведення, повинна дорівнювати сумі робіт або потужностей всіх реальних зовнішніх зусиль і моментів сил. діючих на механізм

де Nп - потужність наведеної сили; Ni - потужність зовнішньої сили; Fi - зовнішня сила; Vi - швидкість точки прикладання зовнішньої сили; αi - кут між векторами зовнішньої сили і швидкості точки її застосування; Mi - момент пари сил, прикладених до ланки; ωi - кутова швидкість ланки; n - число рухомих ланок.

Нехай ланка приведення здійснює поступальний рух. тоді

де Fп- наведена сила; VA- швидкість т. А ланки.

Підставляючи цей вираз в (1), отримаємо

Наведеної силою називається така умовна сила, прикладена до ланки приведення, робота або потужність якої дорівнює сумі робіт або потужностей всіх зовнішніх сил і моментів сил, що діють на ланки механізму.

Якщо ланка приведення робить обертовий рух, то

де Mп- приведений момент сил; ω - кутова швидкість

Підставляючи цей вислів в (1), отримаємо

86) Приведення сил і моментів сил

Наведеним моментом сил називається такий умовний момент, прикладений до ланки приведення, робота або потужність якого дорівнює сумі робіт або потужностей всіх зовнішніх сил і моментів сил, що діють на ланки механізму.

Встановимо зв'язок між наведеної силою і наведеним моментом сил.

Якщо відомий приведений момент, то з умови

Nп = Fп • VA = МП • ω

86) Приведення сил і моментів сил

наведена сила дорівнює

Якщо відома приведена сила, то приведений момент

Для знаходження наведених сил можна

використовувати важелі Жуковського. так як наведені

сили будуть спрямовані в бік, протилежний

напрямку врівноважують сил.

При вирішенні практичних завдань наведені сили і моменти сил зазвичай поділяють на дві складові: наведені рушійні сили і моменти сил і наведені сили і моменти сил опору.

87) Приведення мас і моментів інерції ланок

Для знаходження наведених мас і моментів інерції скористаємося першою умовою приведення, згідно з яким для збереження еквівалентності динамічної моделі реального механізму необхідно, щоб кінетична енергія ланки приведення дорівнювала сумі кінетичних енергій всіх ланок механізму:

де ТП - кінетична енергія ланки приведення; Ti - кінетична енергія i- того ланки; n - число рухомих ланок.

Нехай ланка приведення здійснює поступальний рух. тоді

TП = mПVA2 / 2,

86) Приведення сил і моментів сил

Кінетична енергія всіх ланок механізму

Підставляючи ці вирази в (4), отримаємо

Звідки приведена маса

Наведеної массоймеханізма називається така умовна маса, зосереджена в точці привиди, кінетична енергія поступального руху якої дорівнює сумі кінетичних енергій всіх ланок механізму.

Якщо ланка приведення робить обертовий рух, то

де In - приведений момент інерції; ω - кутова швидкість

Підставляючи у (4), будемо мати

86) Приведення сил і моментів сил

Звідки приведений момент інерції

Наведеним моментом інерціімеханізма називається такий умовний Момент інерції, створюваний наведеної масою в обертальному русі щодо осі обертання ланки приведення, кінетична енергія якого дорівнює кінетичної енергії всього механізму.

Встановимо зв'язок між приведеною масою і наведеним моментом інерції. Якщо відомий приведений момент інерції, то з умови

,

86) Приведення сил і моментів сил

Розглянемо приклад. отримати динамічну модель кривошипно-ползунного механізму (див. рис. а), якщо відомі довжини ланок, положення їх центрів мас (S1. S2 і S3), моменти інерції ланок щодо осей, що проходять через центри мас, лінійні і кутові швидкості ланок і їх центрів мас, а також їх напрямки, кутові швидкості кривошипа і шатуна і сила корисного опору (Fпс), прикладена до ланки 3.

Викреслює механізм у вибраному масштабі довжин (), в заданому положенні крівошіпа1 (див. Рис. А).

86) Приведення сил і моментів сил

В якості ланки приведення виберемо кривошип 1 (див. Рис. Б). тоді

приведений момент інерції на підставі (6)

лінійні швидкості ланок.

Наведений момент сил згідно (3)

Якщо за точку приведення вибрати т. А. то, використовуючи вищенаведені залежності, можна отримати еквівалентні значення наведеної маси і наведеної сили: Mп =; Fп =.