8 Порядок виконання розрахунків і величини і похибки

Далі проводиться обробка результатів експерименту: обчислюються проміжні і остаточні дані і заносяться в зошит.

При обробці результатів лабораторної роботи слід ретельно обмірковувати можливі джерела помилок. Порівнюючи свої результати з даними таблиць або з отриманими раніше результатами інших студентів, не слід при їх розбіжності відразу вважати свої результати помилковими. У такому випадку потрібно ще раз продумати методику вимірювань. При здачі роботи з «поганими» результатами студент після обговорення з викладачем часто отримує значно більше користі, ніж при наявності «хороших» результатів.

У більшості вимірювань шукана фізична величина знаходиться непрямим методом, тобто вона пов'язана деякої функціональної залежністю з іншими величинами, які вимірюються прямими методами.

У кожній лабораторній роботі у кожної виміряної або розрахованої фізичної величини повинна бути вказана її похибка.

Вимірювання будь-якої фізичної величини, якщо за своєю природою вона не є целочисленной, відбувається з деякою неминучою помилкою. Похибка - це модуль характерною помилки. У найпростішому випадку в якості похибки приймають таку величину, що ймовірність помилки менше похибки дорівнює приблизно 2/3. Вираз "c = (299792.5 ± 0.5) км / сек" означає, що деяка величина "c" дорівнює 299792.5 км / сек з похибкою 0.5 км / сек.

Є кілька джерел помилок і відповідно похибок. Якщо вважати, що різні похибки однієї і тієї ж фізичної величини є незалежними, то вони складаються як корінь квадратний із суми квадратів (як якщо б вони були ортогональні). Наприклад, якщо у Вас три джерела похибки з величинами похибок 3, 4 і 12, то сумарна похибка дорівнює 13. Зверніть увагу, що сумарна похибка близька до найбільшої з складаються похибок. Тому зазвичай замість сумарної похибки просто залишають найбільшу з складаються похибок. Це цілком припустимо, тому що зазвичай сама величина похибки відома з дуже низькою точністю.

Фізична величина може бути або безпосередньо вимірюється, або розраховується за формулою через вимірювані величини. Обговоримо спочатку похибка безпосередньо вимірюваної величини. Ця похибка складається (як корінь квадратний із суми квадратів) з трьох частин: похибки градуювання приладу, похибки відліку і похибки по розкиду.

Похибка приладу визначається класом точності приладу. Візьміть дві шкільні лінійки різної форми або конструкції і притулите їх один до одного. Ви з подивом виявите, що двадцять сантиметрів по одній лінійці не рівні двадцяти сантиметрів по інший. При виготовленні лінійки шкалу наносять не дуже точно, і ця неточність може бути настільки великий, що видно просто-на-віч. Якщо довжину столу виміряти ретельно і акуратно однією з цих двох лінійок, то виміряна величина все одно не буде дуже точною.

Для урахування похибки приладу її вказують на самому приладі. У нульовий лабораторній роботі Ви будете вимірювати розміри тіла штангенциркулем і мікрометрів, на яких вказана похибка відповідного приладу. На мікрометрі повинна бути вказана похибка приладу 0.01 мм, на штангенциркулем - 0.1 мм або 0.05 мм. Якщо на приладі нічого не вказано, як, наприклад, на шкільній лінійці, то мається на увазі, що похибка приладу дорівнює ціні найменшої поділки шкали приладу (або половині ціни поділки, на Ваш розсуд). Для шкільної лінійки - це один міліметр.

Якщо прилад досить складний і на ньому не вказана похибка приладу, то вона вказана в його технічному описі.

Замість величини похибки приладу часто вказується клас точності приладу.

У багатьох лабораторних роботах Ви будите використовувати стрілочні прилади: вольтметри для вимірювань напруг, амперметри для вимірювань струмів. Якщо десь поруч зі шкалою приладу є напис з десятковою маються на запит, наприклад, "0,2" або "0,5" або "1,0", то це і є клас точності приладу. Величина класу точності приладу дозволяє обчислити похибку приладу. Шкала приладу складається з поділів, близько деяких поділів стоять числа. Останнє (праве) число відповідає всій шкалі приладу в умовних одиницях (поділках шкали). Похибка приладу дорівнює числу відсотків від усієї шкали приладу, рівному класу точності приладу. Нехай вся шкала приладу - 150 поділок, клас точності приладу - "0,2". Множимо 150 на 0.2 і ділимо на 100, так як клас точності виражений в процентах. Отримуємо, що похибка даного приладу дорівнює трьом десятим одного ділення шкали приладу.

У деяких випадках клас точності приладу не дозволяє на пряму обчислити похибку приладу. У цих випадках клас точності приладу є просто номером і не містить десяткової коми. До подібних приладів відносяться ваги і важка (гирьки), що використовуються в лабораторній роботі №2. Відповідні похибки приладів потрібно шукати за таблицями довідників.

Якщо міліметрові ділення шкільної лінійки поставлені ідеально точно, то і в цьому випадку лінійка не дозволить вимірювати відстані з точністю вище однієї десятої міліметра. З більшою точністю не вдасться зняти показання з лінійки, вона для цього не призначена. Точність або похибка, з якою вдається зняти показання за шкалою приладу, і є похибкою відліку. Похибка відліку ніколи не буває менше десятої частки поділки шкали приладу. Величину цієї похибки Ви оцінюєте на око. З якою точністю особисто Ви можете зняти показання за шкалою даного Вам приладу.

Здавалося б, цю похибку ніколи не потрібно враховувати, так як вона завжди менше похибки приладу. Це так за винятком випадків, коли Ви хочете виміряти дуже мале зміна показань приладу. Наприклад, Ви хочете виміряти шкільної лінійкою відстань, величина якого знаходитися в межах від одного до двох міліметрів. Здавалося б, похибка приладу дорівнює одному міліметру, і цим приладом можна виміряти відстань з меншою похибкою. Насправді на око вдається виміряти таку відстань з точністю, яка визначається похибкою відліку, приблизно дві десятих міліметра. Справа в тому, що похибка вимірювання дорівнює похибки приладу при вимірюванні відстаней, які можна порівняти з довжиною лінійки. Для менших відстаней похибка стає менше, тому можливі випадки, коли потрібно враховувати тільки похибка відліку. В яких саме випадках можна не враховувати похибку приладу залишається на совісті експериментатора, тобто на Вашій совісті.

Більш точно про погрішності Ви можете подивитися в методичних вказівках до лабораторної роботи №1.