Звукові коливання і хвилі тисячі дев’ятсот вісімдесят чотири Ландау л
Звукові коливання і хвилі
Ми вже повідомили Новомосковсктелю багато відомостей про коливання, Як коливається маятник, кулька на пружинці, які закономірності коливання струни - цим питанням була присвячена одна з глав книги 1. Ми не говорили про те, що відбувається в повітрі або іншому середовищі, коли знаходиться в ній тіло здійснює коливання. Можна не сумніватися, що навколишнє середовище не може залишитися байдужою до коливань. Коливний предмет штовхає повітря, зміщує частинки повітря з тих положень, в яких вони перебували раніше. Зрозуміло також що справа не може обмежитися впливом лише на довколишній шар повітря. Тіло стисне найближчий шар, цей шар тисне на наступний - і так шар за шаром, частка за часткою приводиться в рух весь навколишній повітря. Ми говоримо, що повітря прийшов в коливальний стан або що в повітрі відбуваються звукові коливання.
Ми називаємо коливання середовища звуковими, але це не означає, що всі звукові коливання ми чуємо. Фізика користується поняттям звукових коливань в ширшому сенсі. Які звукові коливання ми чуємо - про це буде розказано нижче.
Йдеться про повітрі лише тому, що звук найчастіше передається через повітря. Але, зрозуміло, немає ніяких особливих властивостей у повітря, щоб за ним виявилося монопольне право здійснювати звукові коливання. Звукові коливання виникають в будь-якому середовищі, здатної скорочуватися, а так як нестисливої тел в природі немає, то, значить, частинки будь-якого матеріалу можуть виявитися в цих умовах. Вчення про таких коливаннях зазвичай називають акустикою.
При звукових коливаннях кожна частка повітря в середньому залишається на місці - вона робить лише коливання біля положення рівноваги. У самому простому випадку частка повітря може здійснювати гармонійне коливання, яке, як ми пам'ятаємо, відбувається згідно із законом синуса. Таке коливання характеризується максимальним зміщенням від положення рівноваги - амплітудою і періодом коливання, т. Е. Часом, що витрачається на здійснення повного коливання.
Для опису властивостей звукових коливань частіше користуються поняттям частоти коливання, ніж періодом. Частота v = 1 / T є величина, зворотна періоду. Одиниця частоти - зворотна секунда (с -1), проте таке слово не поширене. Кажуть - секунда в мінус першого ступеня або герц (Гц). Якщо частота коливання дорівнює 100 с -1. то це означає, що за одну, секунду частка повітря зробить 100 повних коливань. Так як у фізиці досить часто доводиться мати справу з частотами, які у багато разів більше герца, то мають широке застосування одиниці кілогерц (1 кГц = 10 3 Гц) і мегагерц (1 МГц = 10 6 Гц).
При проходженні рівноважного положень швидкість коливається частки максимальна. Навпаки, в положеннях крайніх зсувів швидкість частинки, природно, дорівнює нулю. Ми вже говорили, що якщо зміщення частинки підкоряється закону гармонійного коливання, то і зміна швидкості коливання слід тим же законом. Якщо позначити амплітуду зміщення через s0. а амплітуду швидкості через v0. то v0 = 2πs0 / T йди # 957; 0 = 2πvs0. Голосна розмова призводить частки повітря в коливання з амплітудою зміщення всього лише в кілька мільйонних часток сантиметра. Амплітудне значення швидкості буде величиною порядку 0,02 см / с.
Інша важлива фізична величина, що коливається разом зі зміщенням і швидкістю частки, - це надлишковий тиск, зване також звуковим. Звукове коливання повітря полягає в періодичному чергуванні стискування і розрідження в кожній точці середовища. Тиск повітря в будь-якому місці то більше, то менше тиску, яке було при відсутності звуку. Цей надлишок (або нестача) тиску і називається звуковим. Звуковий тиск становить зовсім невелику частку нормального тиску повітря. Для нашого прикладу - голосна розмова - амплітуда звукового тиску буде дорівнює приблизно мільйонної частки атмосфери. Звуковий тиск прямо пропорційно швидкості коливання частки, причому відношення цих фізичних величин залежить тільки від властивостей середовища. Наприклад, звуковому тиску в повітрі в 1 дин / см 2 відповідає швидкість коливання 0,025 см / с.
Струна, що коливається за законом синуса, призводить і частки повітря в гармонійнеколивання. Шуми і музичні акорди призводять до значно більш складною картині. На рис. 6.9 показано запис звукових коливань, а саме звукового тиску в залежності від часу. Ця крива мало схожа на синусоїду. Виявляється, однак, що будь-яке як завгодно складне коливання може бути представлено як результат накладення однієї на іншу великого числа синусоїд з різними амплітудами і частотами. Ці прості коливання, як кажуть, складають спектр складного коливання. Для простого прикладу таке додавання коливань показано на рис. 6.10.
Якби звук поширювався миттєво, то всі частинки повітря коливалися б, як одна. Але звук поширюється не миттєво, і обсяги повітря, що лежать на лінії поширення, приходять в рух по черзі, як би підхоплюються хвилею, що йде від джерела. Так само точно тріска лежить спокійно на воді до тих пір, поки кругові водяні хвилі від кинутого камінця не підхопив її і не приведуть в коливання.
Зупинимо нашу увагу на одній хитається частці і порівняємо її поведінку з рухом інших частинок, що лежать на тій же лінії поширення звуку. Сусідня частка прийде в коливання трохи пізніше, наступна - ще пізніше. Запізнення буде наростати, поки, нарешті, ми не зустрінемося з часткою, що відстала на цілий період і тому що хитається в такт з вихідної. Так що відстав на ціле коло невдалий бігун може пройти лінію фінішу одночасно з лідером. На якому ж відстані зустрінемо ми точку, що коливається в такт з вихідної? Неважко здогадатися, що це відстань # 955; дорівнює добутку швидкості поширення звуку з на період коливання Т. Відстань # 955; називається довжиною хвилі:
через проміжки # 955; ми будемо зустрічати коливаються в такт точки. Точки, що знаходяться на відстані # 955; / 2. будуть здійснювати рух одна по відношенню до іншої, як предмет, що коливається перпендикулярно до дзеркала, по відношенню до свого зображення.
Якщо зобразити зміщення (або швидкість, або звуковий тиск) всіх точок, що лежать на лінії поширення гармонійного звуку, то вийде знову синусоїда.
Не слід плутати графіки хвильового руху і коливань. Мал. 6.11 і 6.12 дуже схожі, але на першому по горизонтальній осі відкладено відстань, а на другому - час. Один малюнок являє собою тимчасову розгортку коливання, а інший - миттєву "фотографію" хвилі. З зіставлення цих малюнків видно, що довжина хвилі може бути названа також її просторовим періодом: роль Т в часі грає в просторі величина # 955 ;.
На малюнку звукової хвилі зсуву частки відкладені по вертикалі, а напрямком поширення хвилі, уздовж якого відраховується відстань, є горизонталь. Це може навести на невірну думку, що частинки зміщуються перпендикулярно до напрямку поширення хвилі. Насправді частки повітря завжди коливаються вздовж напрямку поширення звуку. Така хвиля називається поздовжньою.
Світло поширюється незрівнянно швидше, ніж звук, - практично миттєво. Грім і блискавка відбуваються в один і той же момент, але блискавку ми бачимо в момент її виникнення, а звук грому доходить до нас зі швидкістю приблизно один кілометр за три секунди (швидкість звуку в повітрі становить 330 м / с). Значить коли чути грім, небезпека удару блискавки вже минула.
Знаючи швидкість поширення звуку, зазвичай можна визначити, як далеко проходить гроза. Якщо від моменту спалаху блискавки до гуркоту грому пройшло 12 с, значить, гроза від нас за 4 км.
Швидкість звуку в газах приблизно дорівнює середній швидкості руху молекул газу. Вона також залежить від щільності газу і пропорційна кореню квадратному з абсолютної температури. Рідини проводять звук швидше, ніж гази. У воді звук поширюється зі швидкістю 1450 м / с. т. е. в 4,5 рази швидше, ніж в повітрі. Ще більше швидкість звуку в твердих тілах, наприклад, в залозі - близько 6000 м / с.
Коли звук переходить з одного середовища в іншу, змінюється швидкість його поширення. Але одночасно відбувається і інше цікаве явище - часткове відображення звуку від кордону між двома середовищами. Яка частка звуку відіб'ється - це залежить головним чином від співвідношення щільності. У разі падіння звуку з повітря на тверді або рідкі поверхні або, навпаки, з щільних середовищ в повітря звук відбивається майже повністю. Коли звук потрапляє в воду з повітря або, навпаки, з води в повітря, то в другу середу проходить всього лише 1/1000 сили звуку. Якщо обидві середовища щільні ^ то відношення між проходять і відбитим звуком може бути і невелика. Наприклад, з води в сталь або зі сталі в воду пройде 13%, а відіб'ється 87% звуку.
Явище відбиття звуку широко застосовується в навігації. На ньому заснований пристрій приладу для вимірювання глибини - ехолота. У одного борту корабля під водою поміщають джерело звуку (рис. 6.13). Уривчастий звук створює звукові промені, які проберуться крізь водяну товщу на дно моря або річки, відіб'ються від дна, і частина звуку повернеться на корабель, де її вловлюють чутливі прилади. Точні годинник вкажуть, скільки часу знадобилося звуку на цю подорож. Швидкість звуку в воді відома, і простим обчисленням можна отримати точні відомості про глибину.
Направляючи звук не вниз, а вперед або в сторони, можна при його допомоги визначити, чи немає близько корабля небезпечних підводних скель або глибоко занурених у воду айсбергів. Всі частинки повітря, що оточує звучить тіло, знаходяться в стані коливання. Як ми з'ясували в книзі 1, що коливається за законом синуса матеріальна точка має певну і незмінною повною енергією.
Коли коливається точка проходить положення рівноваги, швидкість її максимальна. Так як зміщені точки в цю мить дорівнює нулю, то вся енергія зводиться до кінетичної:
Отже, повна енергія пропорційна квадрату амплітудного значення швидкості коливання.
Це вірно і для частинок повітря, хто вагається в звуковій хвилі. Однак частка повітря - це щось невизначене. Тому енергію звуку відносять до одиниці об'єму. Цю величину можна назвати щільністю звукової енергії.
Так як маса одиниці об'єму є щільність # 961 ;, то щільність звукової енергії
Ми говорили вище ще про одну важливу фізичної величиною, що здійснює коливання за законом синуса з тією ж частотою, що і швидкість. Це - звукове або надлишковий тиск. Так як ці величини пропорційні, то можна сказати, що щільність енергії пропорційна квадрату амплітудного значення звукового тиску.
Амплітуда швидкості звукового коливання при гучному розмові дорівнює 0,02 см / с. 1 см 3 повітря важить близько 0,001 г. Таким чином, щільність енергії дорівнює
Нехай коливається джерело звуку. Він вивчає звукову енергію в навколишнє повітря. Енергія як би "тече" від звучить тіла. Через кожну майданчик, розташовану перпендикулярно до лінії поширення звуку, за секунду протікає певна кількість енергії. Ця величина називається потоком енергії, які пройшли через майданчик. Якщо, крім того, взята майданчик в 1 см 2. то протекшее кількість енергії називають інтенсивністю звукової хвилі.
Неважко бачити, що інтенсивність звуку I дорівнює добутку щільності енергії w на швидкість звуку с. Уявімо циліндрик заввишки 1 см і площею підстави 1 см 2. утворюють якого паралельні направлено поширення звуку. Інформація, що міститься всередині такого циліндра енергія w буде повністю залишати його через час 1 / с. Таким чином, через одиницю площі за одиницю часу пройде енергія w / (1 / c). т. е. w c. Енергія як би сама рухається зі швидкістю звуку.
При гучному розмові інтенсивність звуку поблизу співрозмовників буде приблизно дорівнює (ми скористаємося числом, отриманим вище)