Знаходження відстані між центрами кіл - «шпаргалка ЄДІ»
Відстань між паралельними прямими одно 12. На одній з них лежить вершина С, на інший - підстави AB рівнобедреного трикутника ABC. Відомо, що AB = 10. Знайдіть відстань між центрами кіл, одна з яких вписана в трикутник ABC, а друга стосується даних паралельних прямих і збоку трикутника ABC.
Рішення завдання
В даному уроці демонструється рішення геометричній завдання, яке можна використовувати в якості прикладу при вирішенні завдань типу С4 при підготовці до ЄДІ.
Умова завдання та хід вирішення для наочності зображується схематично на малюнку. Відносно прямокутного трикутника застосовується теорема Піфагора: сума гіпотенузи дорівнює сума квадратів катетів. Далі площа трикутника обчислюється з одного боку як полупроізведеніе підстави на висоту, а з іншого - як твір напівпериметр на радіус вписаного кола. З огляду на це, визначається радіус вписаного кола. Потім, з подібності трикутників "> і" > слід співвідношення його відповідних сторін і, як наслідок, обчислюється значення боку. По теоремі Піфагора визначається значення сторін ">," > і O_ ">. У другому випадку, коли обидві окружності стосуються сторін кута, їх центри лежать на бісектрисі цього кута. З огляду на подобу трикутників" > і "> за першим ознакою подібності, а також розглядаючи трапецію O_ ">, шукане відстань між центрами кіл визначається за формулою O _ = \ sqrt ^ + JO_ ^)" >.
Сподобалася завдання? Поділися нею з друзями
Відгуки учнів
До ЄДІ з математики я готувалася сама, без репетитора. Нічого надприродного я не робила: зубрила формули і вирішувала завдання на сайті ШпаргалкаЕГЕ.
Взагалі до частини В я готувалася в основному в кінці 10-го класу, в 11-му я займалася тільки частиною С. Мій результат - 75 балів.
Щиро Дякую! Сервіс нереально допоміг. До ЄДІ готувався з репетитором. На заняттях використовували сайт для закріплення навичок вирішення різних типів завдань, особливо частини С. Всім рекомендую Генератор Варіантів.
Hello People. Я просуваю свою ідеологію «Втопку книжки». Зайди в ВК або на сайт ShpargalkaEGE дивись ролики за завданнями. Все, що не знаєш, включаючи самі дрібниці конспектую і вчи. Не лінуйся закріплювати результат. Мої бали ЄДІ - 82.