Змінний струм
Змінний струм - це струм, який змінюється в часі і за напрямком.
Одне з можливих напрямків струму є позитивним. а інше - негативним.
Якщо струм повторюється через певний проміжок часу, то він називається періодичним. а час - періодом.
Змінний струм вважається певним, якщо відомий закон його зміни i (t) і позитивний напрямок.
Частота-це кількість повних коливань за одиницю часу, величина зворотна часу.
Синусоїдальні ТОК.
Синусоїдальний ток - це струм, який змінюється за законом синуса.
Основні характеристики.
Im - амплітуда або максимальне значення;
- фаза; де - початкова фаза, - швидкість зміни фази або кругова (циклічна) частота.
= 2 f.
3. Чинне значення синусоїдального струму.
Чинне значення синусоїдального струму - це таке значення постійного струму, який протікає по опору r і виділяє таку ж теплову енергію, що і змінний струм, за той же проміжок часу.
Підставами в цю формулу наше вираз:
Таким чином, діюче значення синусоїдального струму менше амплітудного на раз: Im = 1.41 I
C точки зору математики, діюче значення синусоїдального струму - це середнє квадратичне значення.
4. Середнє квадратичне значення синусоїдального струму.
Якщо взяти всю синусоїду, то середнє значення дорівнюватиме нулю. Але тому що синусоїда симетрична, то можна взяти інший межа інтегрування, тобто візьмемо середнє значення за половину періоду:
Середнє значення синусоїдального струму в загальному випадку менше чинного:
Більшість приладів вимірюють діюче значення.
ПОДАННЯ синусоидальности ВЕЛИЧИН у вигляді обертового ВЕКТОРІВ. ВЕКТОРНІ діаграми.
Нехай є синусоїдальний струм:
На координатної площині під кутом i відкладаємо вектор Im. Проекція цього вектора на вісь ординат дасть миттєве значення цього струму в момент часу дорівнює нулю.
Повернемо цей вектор проти годинникової стрілки на деякий кут, по величині рівний t. Проекція цього вектора на вісь ординат дасть значення цього струму в момент часу t.З цього випливає.
Для будь-якого моменту часу існує такий стан, коли проекція вектора на вісь ординат буде давати миттєве значення.
Синусоїдальну величину можна представити у вигляді обертового вектора з кутовий швидкістю і спрямованим проти годинникової стрілки.
Розглянемо практичне застосування цього положення:
Нехай є два синусоїдальних струму:
Частота у цих струмів однакова. В результаті складання цих струмів отримаємо третій струм такої ж частоти, але зі своєю амплітудою і початковою фазою.
Така ситуація виникає при використанні першого закону Кірхгофа.
Обидва вектора обертаються з однаковою швидкістю . Тобто ці вектора один щодо одного нерухомі і, природно, для визначення Im можна застосувати операцію векторного додавання. В результаті такого додавання ми отримаємо Im і i.
З прикладу випливає, що закони Кірхгофа для діючих (максимальних) значень ланцюгів синусоїдального струму виконуються в векторній формі. Всі ці операції складання струмів називаються векторною діаграмою струмів, напруг ланцюга.
ПЕРЕБІГ синусоїдального струму ПО RLC.
1. Синусоїдальний струм в ланцюзі з резистивним елементом.
П
r
усть є резистивний елемент r. по якому протікає синусоїдальний струм.
З огласно закону Ома на цьому елементі виникає падіння напруги:
Максимальні значення струму і напруги пов'язані виразом:
Отже, діючі значення струму і напруги пов'язані виразом:
П
Аден напруги і струму в резистивном елементі збігаються по фазі:
Це означає, що вектори діючих значень струму і напруги спрямовані в одну сторону. Напруги і струм на резистивном елементі збігаються по фазі, т. Е. Коливаються в одній фазі, позитивні максимальні значення виникають в один момент часу.
Миттєва потужність визначається як:
Резистивний елемент називається активним опором. тому протікання синусоїдального струму супроводжується споживанням активної потужності.
2. Синусоїдальний струм в ланцюзі з індуктивним елементом.
Нехай є індуктивний елемент L. за яким протікає синусоїдальний струм.
На затискачах виникає напруга:
З виразу uL слід, що максимальне значення напруги і струм індуктивності пов'язані виразом:
де xL має розмірність опору і називається індуктивним опором.
Напруга по фазі випереджає струм на і вектор напруги випереджає струм на 90.
Миттєва потужність дорівнює:
Середня потужність дорівнює:
Тобто споживання активної потужності при протіканні синусоїдального струму через індуктивний елемент не відбувається. При протіканні струму по індуктивному елементу енергія йде на створення магнітного поля котушки, відбуваються періодичні зарядка і розрядка індуктивного елемента, зі зміною полярності зарядки розрядки.
Індуктивний елемент називається реактивним.
Синусоїдальний струм в ланцюзі з ємнісним елементом.
Нехай на затискачі ємнісного елемента докладено синусоїдальна напруга:
Приймаючи до уваги, що:
відбувається постійна зміна заряду, а, отже, в ланцюзі протікає струм.
З отриманого виразу випливає:
де xC має розмірність опору і називається ємнісним опором.
Тимчасова діаграма має вигляд:
Струм випереджає напругу на і векторна діаграма має вигляд.
При значеннях струму рівними нулю напруги досягає максимального значення, це означає закінчення зарядки. Коли струм стає негативним, конденсатор розряджається. Далі струм зростає і конденсатор заряджається в зворотному напрямку.
Миттєва потужність дорівнює:
Середня потужність дорівнює:
Послідовне з'єднання R L C.
Нехай є ланцюг з послідовно з'єднаними елементами RLC. і по ланцюгу протікає синусоїдальний струм:
За другим законом Кірхгофа:
У синусоидальном струмі перший і другий закони Кірхгофа справедливі тільки при миттєвих значеннях.
Побудуємо векторну діаграму. Для цього вектор струму відкладемо в довільному напрямку. Далі відкладаємо падіння напруги на всіх елементах:
- повний опір ланцюга, а вираз U = IZ закон Ома для ланцюга синусоїдального струму.
Дуже часто користуються трикутником опору:
З цього трикутника слід:
Кут показує зсув по фазі між струмом і напругою на затискачах.
У нас напруга випереджає струм на . тому xL> xC і режим роботи ланцюга активно-індуктивний.
Якби xLb3 тоді ємнісний елемент розташований в ланцюзі вище.
МЕТОДИ ПОБУДОВИ векторні діаграми.
Одним з методів побудови векторних діаграм є метод еквівалентних схем. Для цього необхідно скористатися еквівалентною схемою з послідовним з'єднанням, а потім знайти напруга U23. відкласти струми і падіння напруги в паралельних гілках.
Він відстає від струму I1 на 90 і бере початок з точки 3.
Визначимо вектор вхідної напруги; для цього з'єднуємо точки 1 і 4.
Відкладаємо вектори падінь напруг на опорах r2 і xC2.
Відкладаємо вектор падіння напруги на опорі r4Ur4 = U23.
За допомогою векторної діаграми можна визначити напруги між будь-якими точками схеми.
ПОТУЖНІСТЬ У ЛАНЦЮГАХ синусоїдального струму.
Нехай є пасивний двухполюсник, який містить всі елементи (індуктивний, ємнісний і резистивний).
Нехай на затискачі докладено синусоїдальна напруга u:
Активна потужність (корисна)
Це потужність виділяється в якості тепла на резистивних елементах, або витрачається на споживачах.
Баланс активної потужності:
Це для ланцюгів зі статичними елементами.
1). Миттєвої потужністю називається твір u на i.
Висновок: Вираз для миттєвих потужностей є сумою постійної складової UI cos і змінної з подвоєною частотою.
Викреслити графік миттєвих значень:
З графіка p (t) видно, що він має постійну складову, тому що позитивні максимуми трохи більше.
РЕАКТИВНА ПОТУЖНІСТЬ.
де Q - реактивна потужність.
Реактивна потужність, споживана з мережі, витрачається на створення енергії магнітного поля котушки або енергії електричного поля конденсатора.
Якщо в ланцюзі є і індуктивний і ємнісний елементи, то між ними відбувається постійний обмін енергії, і в цьому випадку з мережі споживається тільки частина енергії xL-xC.
ПОВНА ПОТУЖНІСТЬ.
Поточна версія (не перевіряв) Змінний струм
Сварка в середовищі захисних газів >> технологія tig зварювання
Курсова робота по електроніці «lc -генератори зі зворотним зв'язком»
Конспект уроку лекції в 11 класі на тему «Принципи радіозв'язку і властивості електромагнітних хвиль»
Лабораторна робота №10 дослідження електростатичного поля
Змінний струм. Моделювання коливальних процесів в ланцюгах змінного електричного струму
Блок 12. Електромагнетизм. Змінний струм. Коливальний контур Електромагнітна індукція
Xi клас (68 год) повторення (4 год)
Залік № Електричний струм в різних середовищах