Завдання з книги р
1. На чий портрет я дивлюся?
Коли я був маленьким, ця головоломка користувалася надзвичайною популярністю. Зараз вона менш відома. Ця головоломка має одну чудову особливість: більшість людей дають неправильну відповідь на питання завдання, але всупереч всім аргументам вперто відстоюють своє рішення. Пам'ятаю, одного разу років 50 тому в одній компанії розгорівся багатогодинний суперечка з приводу цієї головоломки, але тим, хто вірно вирішив її, так і не вдалося переконати інших у правильності отриманого рішення. Ось ця головоломка.
Людина розглядає портрет. "Чий це портрет ви розглядаєте?" - запитують у нього, і людина відповідає: "В сім'ї я ріс один, як перст, один. І все ж батько того, хто на портреті, - син мого батька (ви не помилилися, все вірно - син!)". Чий портрет розглядає людина?
2. Припустимо, що в попередній задачі людина, котрий розглядає портрет, відповів на запитання так: "В сім'ї я ріс один; як перст, один. І все ж син того, хто на портреті, - син мого батька (ви не помилилися, все вірно - син!) ".
Чий портрет розглядає ця людина?
3. Що станеться, якщо нищівного гарматне ядро потрапить в незламний стовп?
Ось ще одна головоломка часів мого дитинства, яка мені дуже подобається. Під нищівним гарматним ядром ми розуміємо ядро, сметана на своєму шляху все, що попадається, а під незламним стовпом - стовп, який не можна ні повалити, ні зламати.
Що станеться, якщо нищівного гарматне ядро потрапляє в незламний стовп?
4. Наступна дуже просте завдання - одна з численних цікавих завдань, що здобули широку популярність. У темній кімнаті стоїть шафа, в ящику якого лежать 24 червоних і 24 синіх носка. Скільки шкарпеток слід взяти з ящика, щоб з них свідомо можна було скласти принаймні одну пару шкарпеток одного кольору? (В цій і в наступній задачі мова йде про найменшому числі шкарпеток.)
5. Новий поворот в попередній задачі.
Припустимо, що в ящику шафи лежать кілька синіх і стільки ж червоних шкарпеток. Відомо, що мінімальне число шкарпеток, які я повинен взяти з ящика, щоб з них свідомо можна було скласти принаймні одну пару шкарпеток однакового кольору, збігається з мінімальним числом шкарпеток, які потрібно взяти з ящика, щоб з них можна було скласти по крайней міру одну пару шкарпеток різного кольору. Скільки шкарпеток в ящику?
6. Ось багатьом знайома логічна задача. Відомо, що в Нью-Йорку жителів більше, ніж волосся на голові у кожного з них, і що серед жителів Нью-Йорка немає повністю лисих, у яких на голові не залишилося б жодної волосини. Чи слід звідси, що в Нью-Йорку неодмінно знайдуться принаймні два жителя з однаковим числом волосся на голові?
Наведемо ще один варіант цього завдання, незначно відрізняється від попереднього. Про населенні міста Поданк відомо наступне.
Серед жителів Поданка бракуватиме двох з рівним числом волосся на голові.
У жодного жителя Поданка на голові не росте рівно 518 волосся.
Жителів в Поданке більше, ніж волосся на голові будь-якого з них.
Яка найбільша чисельність населення Поданка?
У цій історії мова піде про каравані, що йде через пустелю Сахару. Одного разу караван зупинився на нічліг. Позначимо трьох головних дійових осіб A, B і C. A ненавидів C і вирішив убити його, підсипали отрути в бурдюк з питною водою (єдиним запасом води, яким мав C). Незалежно від A інший караванник B також вирішив вбити C і (не знаючи, що належить тому питна вода вже отруєна) виконав в бурдюки крихітну дірочку, щоб вода потихеньку витікала. Через кілька днів C помер від спраги.
Питається, хто вбивця? A або B?
Одні вважають вбивцею караванник B, оскільки C все одно не встиг прийняти отруту, підсипати його недругом A, і помер би, навіть якби A не отруївся воду. Інші вважають вбивцею караванник A, так як, на їхню думку, дії караванник B не зробили жодного впливу на результат подій: якщо A отруїв воду, C приречений і помер би, навіть якби іншої його недруг B НЕ виконав дірочку в бурдюки з водою. Чиї міркування правильні?
У зв'язку з нашим завданням я згадав анекдот про лісорубів, який в пошуках роботи заблукав в табір лесозаготовителей. Керуючий зустрів його не дуже обнадійливо. "Не знаю, чи підійде тобі робота, - сказав він. - Ми тут валимо ліс". Лісоруб зрадів: "Ця робота якраз по мені". Керуючий вирішив випробувати його в справі. "Ось сокира, - сказав він. - Подивимося, скільки часу буде потрібно тобі, щоб звалити оте дерево". Лісоруб кинувся до дерева і звалив його одним ударом сокири. Керуючий був вражений, але не здавався. "Чудово, - сказав він, - а тепер спробуй повалити оте велике дерево". Лісоруб підійшов до величезного дерева і двома ударами - трах, бах! - повалив і його. "Неймовірно! - вигукнув керуючий. - B житті не бачив нічого подібного. Ви, звичайно, прийняті! Але де ви навчилися так валити ліс?" "Я неабияк попрактикуватися і набив руку в лісі Сахари", - відповів лісоруб. Керуючий на мить задумався. "Ви хотіли сказати" в пустелі Сахарі? "- перепитав він." Тепер там пустеля ", - пояснив лісоруб.
8. Ще один юридичний казус.
Двох судили за вбивство. Присяжні визнали одного з обвинувачених винним, а іншого невинним. Суддя звернувся до того, хто був визнаний винним, і сказав: "Це саме дивна річ з усіх, які мені доводилося розбирати. Хоча ваша вина поза всякими сумнівами встановлена, згідно із законом я повинен випустити вас на свободу".
Як пояснити настільки несподівану заяву судді?
Двоє червоношкірих сиділи на колоді, один вищий на зріст, інший нижче. Той, хто нижче ростом, доводиться сином того, хто вищий на зріст, хоча той, хто вищий на зріст, - не його батько. Як ви це поясните?
Ось чудова старовинна задача-головоломка. У однієї людини не було наручних годинників, але зате вдома висіли точні настінні годинники, які він іноді забував заводити. Одного разу, забувши в черговий раз завести годинник, він відправився в гості до свого друга, провів у того вечора, а повернувшись додому, зумів правильно поставити годинник. Яким чином йому вдалося це зробити, якщо час у дорозі заздалегідь відомо не було?
Це завдання має цікавою особливістю: багато хто чув її і знають відповідь, але міркування, при яких вони намагаються обгрунтувати його, зовсім незадовільні. Тому, навіть якщо ви вважаєте, що знаєте відповідь завдання, перевірте себе, заглянувши в рішення.
Мисливець перебуває в 100 м на південь від ведмедя, проходить 100 м на схід, повертається обличчям на північ, прицілюється і, вистріливши в напрямку на північ, вбиває ведмедя. Якого кольору ведмежа шкура?
12. У мене дві монети на загальну суму 15 копійок. Одна з них не п'ятак. Що це за монети?
13. Це питання звернений до тих Новомосковсктелям, які знають хоч що-небудь про католицизм. Чи може католик одружитися на сестрі своєї вдови?
14. Хтось живе на двадцять п'ятому поверсі тридцятиповерхових будівлі. Щоранку (крім суботи та неділі) він входить в ліфт, спускається вниз і відправляється на роботу. Увечері, повернувшись додому, він входить в ліфт, піднімається на двадцять четвертий поверх, а звідти - пішки - ще на один поверх.
Чому він виходить з ліфта на двадцять четвертому поверсі замість того, щоб піднятися прямо на двадцять п'ятий поверх?
Якщо ви любите граматику, то вас, може бути, зацікавить наступне питання. Як правильно сказати: "не бачу білий жовток" чи "білого жовтка"?
16. Завдання про залізничному русі.
Поїзд відправляється з Бостона в Нью-Йорк. Через годину інший поїзд відправляється з Нью-Йорка в Бостон. Обидва поїзди їдуть з однією і тією ж швидкістю. Який з них в момент зустрічі буде перебувати на меншій відстані від Бостона?
Дах одного будинку не симетрична: один скат її становить з горизонталлю кут 60 градусів, інший - кут 70 градусів. Припустимо, що півень відкладає яйце на гребінь даху. В який бік впаде яйце - в бік більш пологого або крутого схилу?
Уздовж вулиці стоять 100 будинків. Майстри попросили виготовити номера для всіх будинків від 1 до 100. Щоб виконати замовлення, він повинен запастися цифрами. Чи не користуючись олівцем і папером, підрахуйте в розумі, скільки дев'яток потрібно майстру?
Щоб проповзти по біговій доріжці одного стадіону за годинниковою стрілкою, равлику потрібно півтори години. Коли ж равлик повзе по тій же доріжці проти годинникової стрілки, то повне коло вона робить за 90 хв. Чим пояснити розбіжність результатів?
20. Питання міжнародного права.
Припустимо, що на кордоні між Сполученими Штатами Америки та Канадою сталася авіаційна катастрофа. В якій з двох країн, на вашу думку, повинні бути поховані уцілілі пасажири?
Якийсь містер Сміт їхав в машині разом зі своїм сином Артуром. Їх машина потрапила в катастрофу. Батько загинув на місці, а син у важкому стані доставлений в найближчу лікарню. Поглянувши на потерпілого, черговий хірург сполотнів і сказав: "Я не можу оперувати його. Адже це ж мій син Артур!"
Як ви це поясните?