Завдання метрології (2)

Завдання 1. Вольтметр класу точності 0,5 має діапазон вимірювань від 0 до 100 В. Визначити допустиму абсолютну і відносну похибку, якщо стрілка вольтметра зупинилася на розподілі шкали проти цифри 30 В.

де - клас точності вольтметра; - верхня межа вольтметра.

де - абсолютна похибка вольтметра; - значення вольтметра.

Відповідь: Допустима абсолютна похибка вольтметра. Допустима відносна похибка вольтметра.

Завдання 2. Двома амперметрами на 20 А було виміряно ток на виході трансформатора. Перший має похибка 1% від верхньої межі і показав 4 А, а другий має похибку 2% від верхньої межі і показав 3,98 А. Знайти відносну похибку другого амперметра.

Абсолютна похибка вимірювання цього амперметра становить:

Відносна похибка другого амперметра:

Відповідь: Відносна похибка другого амперметра дорівнює -0,5%.

Завдання 3. Користуючись правилом округлення, як слід записати результати 148 935 і 575,3455, якщо перша з замінних цифр є п'ятою за рахунком (зліва направо)?

Відповідь: Якщо перша (зліва направо) з замінних нулями і відкидаються цифр менше 5, залишаються цифри не змінюються, т. Е. 148900 та 575,3.

Завдання 4. 1 аршин дорівнює 2/3 м з похибкою 6,7%. У побуті користуються ще співвідношенням 1 м = 1,5 аршини. Знаючи, що 1 аршин 0,7112 м, визначте похибку останнього припущення.

Похибка вимірювання при першому допущенні становить 0,04467 одиниць. При цьому допущення можна написати таким чином - 1 аршин = (2/3 ± 0,045) м. Однак величина другого допущення може бути розписана таким чином: 1 аршин = 0,7112 м = (2/3 + 0,045). З цього робимо висновок, що похибка останнього припущення становить також 6,7%.

Відповідь: Похибка останнього припущення становить 6,7%.

Завдання 1. Визначити ймовірність раптової відмови вимірювального перетворювача за 1000 год роботи, якщо він складається з 5 резисторів з інтенсивністю відмов і 2 конденсаторів с.

Інтенсивність відмов вимірювального перетворювача:

;

.

Імовірність безвідмовної роботи за 1000 год:

Імовірність відмови за 1000 год:

Відповідь: Імовірність раптової відмови вимірювального перетворення дорівнює 0,05.

Завдання 2. Визначити придатність вольтметра класу точності 1,0 з діапазоном вимірювань від 0 до 200 В, якщо при безпосередньому звіряння його показань з показаннями зразкового вольтметра були отримані наступні дані:

Зразковий вольтметр має систематичну похибку 0,5 В.

За умовою приведена похибка γ = 1,0%.

Відповідь: Вольтметр непридатний для використання, так як похибка вимірювання перевищує клас точності (похибка вимірювання не може перевищувати допустиму, яка дорівнює 2 В).

Завдання 3. Для вимірювання струму від 20 А до 60 А з відносною похибкою, що не перевищує 2%, був замовлений амперметр з верхньою межею вимірювання 100 А і класом точності 0,5. Чи задовольняє він поставленим умовам?

(Виміряне значення струму беремо на початку шкали, так як на початку шкали відносна похибка вимірювання більше).

що відповідає класу точності 0,5.

Відповідь: Амперметр з верхньою межею вимірювання 100 А і класом точності 0,5 задовольняє поставленим умовам.

Завдання 4. Електровимірювальний перетворювач складається з 2 транзисторів з інтенсивністю відмов, 3 керамічних опорів з і 8 резисторів с. Визначити ймовірність безвідмовної роботи цього засобу вимірювань за 1000 год роботи.

Інтенсивність відмов електровимірювального перетворювача:

;

.

Імовірність безвідмовної роботи за 1000 год:

Відповідь: Імовірність безвідмовної роботи електровимірювального перетворювача дорівнює 0,9.