Заперечення висловлень - студопедія

У повсякденній мові ми дуже часто використовуємо частку «не» або слова «невірно, що», коли що-небудь заперечуємо. В математиці також доводиться будувати речення, в яких щось заперечується.

Наприклад, кажучи, що # 8710; АВС є непрямокутних, ми заперечуємо, що # 8710; АВС - прямокутний. При цьому, заперечуючи хибне висловлювання, отримуємо справжнє, а заперечуючи справжнє висловлювання, отримуємо помилкове.

Нехай дано висловлювання А. Визначимо операцію заперечення висловлювання.

Запереченням висловлювання А називається висловлювання, яке істинно, коли дане висловлення помилкове, і помилково, коли це висловлювання істинно.

Заперечення висловлювання А позначається: # 256 ;. Новомосковськ: «Не А» або «невірно, що А».

1. А: «3 + 4 = 7» - це справжнє висловлювання. Утворити заперечення даного вислову.

# 256 ;: «3 + 4 ≠ 7» (три плюс чотири не дорівнює 7 »), це буде помилкове висловлювання.

2. В: «7> 9» - це хибне висловлювання.

`В:« Невірно, що 7> 9 »або« 7 не більше 9 ». Слова «не більше» означають «менше або дорівнює», тому в символах `Взапішется:« 7≤9 », цей вислів справжнє.

Визначення заперечення висловлювання можна записати в так званій таблиці істинності.

Таблицею істинності називається таблиця, в якій встановлюється значення істинності складного висловлювання при різних комбінаціях значень істинності вхідних в нього елементарних висловлювань.

Таблиця істинності заперечення висловлювання має вигляд: