Закон спадної віддачі 1
Будь-виробничий процес має ту характерною осо-бенностью, що при незмінній кількості постійного фактора збіль-личение застосування змінного фактора неминуче призведе до сни-ню його продуктивності. Це обумовлено змінами в від-дачі від змінного фактора. На початковому етапі, коли
1 Оскільки мова йде про одиничні зміни фактора, то і зміна загального продукту має вимірюватися в фізичних одиницях, тобто MPL "f 1) -f (K, L).
у виробництві задіяно незначна кількість змінного фактора, кожна додаткова одиниця останнього обертається зростанням граничного продукту від цього фактора. Однак у міру збіль-личен застосування змінного фактора зростання його граничного про-дукт призупиняється, а потім починає знижуватися. Така зависи-ність отримала назву «закон спадної віддачі» або «закон спадної граничної продуктивності змінного фактора».
У міру збільшення застосування змінного фактора при незмінності інших факторів завжди досягається точка, з якої використання додаткової кількості змінного фактора веде до постійно сни-лишнього приросту продукту, а потім і до його абсолютного скорочення.
Причина дії закону спадної віддачі криється в порушен-ванні збалансованості у виробництві між постійними і пе-ремінними факторами. Низька ефективність при слабкій завантаженні обладнання може бути підвищена за рахунок залучення у виробництво-ство додаткової кількості змінного фактора, що призведе до збільшення вироблення в зростаючій мірі. Навпаки, зайвий-ня завантаження устаткування обернеться падінням ефективності і сни-ням випуску.
Дія закону спадної віддачі дозволяє зробити чотири важливі висновки:
1) завжди існує область витрат, коли їх збільшення не при-
водить до зниження сукупного продукту (всі перші приватні ви-
водні позитивні). Ця область витрат називається «еко-
кой областю »;
2) в умовах короткострокового періоду, коли хоч один з фак-
торів виробництва залишається незмінним, завжди досягається обсяг
застосування змінного фактора, з якого збільшення останнього
веде до зниження його граничного продукту;
3) в рамках економічної області існує обсяг перемен-
ного фактора, з якого подальше збільшення його застосування про-
рачівается зниженням обсягу випуску;
4) можливість збільшення випуску в короткостроковому періоді,
тобто за рахунок збільшення застосування змінного фактора, обмежені.
Показниками віддачі від змінного фактора є граничним-ний та середній продукти, що характеризують рівень граничної і середовищ-ній продуктивності фактора виробництва. З огляду на те що закон спадної віддачі відображає зміни збільшень загального продук-ту, сама дія закону проявляється у змінах граничного про-дукт від змінного фактора. Саме уповільнення приросту, а потім і зниження граничного продукту служать причиною зменшення ве-
личини середнього продукту, а в певний момент - і зниження загального продукту (табл. 4.1).
Таблиця 4.1 Результати виробництва з одним змінним фактором
Витрати праці (£)
Витрати капіталу (К)
При цьому треба враховувати, що, по-перше, закон спадної від-дачі застосовується лише до умов короткострокового періоду; по-дру-яких, інтенсивність дії «закону» обумовлена особливостями технології і проявляється в різних виробничих процесах по-різному.
Криві продукту від змінного фактора
Так як продукт є функція від змінного фактора, можна дати графічне відображення зміни значень продукту в зависи-мости від зміни значень змінного фактора. На горизонталь-ної осі відкладемо значення змінного фактора, а на вертикальній - значення продукту. Поєднавши отримані точки, отримаємо криві продукту від змінного фактора: криву загального продукту, криву середньо-го продукту і криву граничного продукту від змінного фактора.
З огляду на дію закону спадної віддачі, виробничий процес можна представити у вигляді трьох складових частин, кожна з яких характеризується особливим типом віддачі від змінного фактора - зростання, постійної і спадною продуктивністю змінного фактора.
У разі зростаючої віддачі від змінного фактора природа про-виробничого процесу така, що кожна додаткова одиниця змінного фактора дає більший приріст сукупного продукту в порівнянні з попередньою одиницею фактора. Така виробнича функція виражається рівнянням
де а і b - деякі постійні коефіцієнти;
X - кількість застосованого змінного фактора.
Виробництво буде характеризуватися зростанням середнього (АРХ = Q: X = (аХ + Ьх 2): Х = а + b х) і граничного (МРХ = dQ: dX = a + 2bХ) продуктів (рис. 4.1).
Що характеризується постійною віддачею від змінного фактора частина виробничого процесу відображає лінійну залежність між кількістю введеного змінного фактора і сукупним продуктом і виражається функцією Q = аХ. Так як віддача від кожної наступної одиниці змінного фактора залишається незмінною, то граничний продукт дорівнює середньому продукту, а їх значення постійного-ни: АРХ = Q: X = аХ: X = а іМРХ = dQ: dX = a (рис. 4.2).
Функція типу Q = b х - сХ 2 відображатиме залежності тієї ча-сти виробничого процесу, яка характеризується спадною віддачею від змінного фактора. Так як в даному випадку залучення у виробництво кожної додаткової одиниці змінного фак-тора призводить до зниження граничного продукту МРХ = dQ. dX = = b - 2сХ, то це обумовлює падіння приросту сукупного продукту, а отже, і середнього продукту АРХ = Q: X = (bX- сХ 2). X = b - сХ (рис. 4.3). Падіння граничного продукту від змінного фактора свідчить про обмеженість можливостей збільшення ви-пуску, що досягає максимальних значень, коли граничний про-дукт стає рівним нулю при певній кількості змінного фактора Хn. Оскільки використання його понад величину Хn призведе до зниження сукупного продукту, то це вказує на огра-ніченний застосування самого змінного фактора, так як за рамка-ми такої межі виробництво стає технологічно нееффек-нормативним: при великих витратах фактора отримуємо менший результат.
Кожна з розглянутих функцій відображає лише окремі стадії виробничого процесу. Об'єднані разом, вони дають уявлення про закономірності зміни продукту від змінно-го фактора в короткостроковому періоді (рис. 4.4). Виробнича функція такого виробництва описується рівнянням типу Q = аХ + + b х 2 - сХ 3. Для даної функції 'кожна точка кривої сукупного продукту показує максимальні значення обсягу випуску для каж-дого окремого значення змінного фактора.
Криві середнього та граничного продуктів можуть бути построе-ни з використанням кривої сукупного продукту. Так як нахил променя, що проходить через початок координат і точку на кривій (кут # 945;),
показує середні значення функції, а нахил дотичної в будь-якій точці кривої (кут # 946;) - значення збільшень функції для единич-них змін змінної, то середній продукт (АРХ) в будь-якій точці кривої сукупного продукту дорівнює нахилу променя, що проходить через дану точку (тангенс кута # 945;), а граничний продукт (МРХ) - нахилу дотичної до цієї точки (тангенс кута # 946;).
Порівнюючи кути, неважко помітити, що в міру збільшення пе-ремінного фактора значення середнього і граничного продуктів будуть змінюватися. На початковому етапі (tga. граничний продукт починає знижуватися, а середній - продовжує рости, досягаючи максимуму в точці В, де він дорівнює граничному про-дукту. Таким чином, стадія I характеризується зростанням віддачі від пе-ремінного фактора. На стадії II, після точки В, незважаючи на знижений-ня і граничного і середнього продуктів, загальний продукт продовжує рости, досягаючи максимуму в точці С при нульовому значенні граничного продукту, тобто в точці, де перша похідна функції дорівнює нулю, тобто при (ТРХ) = МРХ = 0 => (TPx) = max. Оскільки на даній стадії випуск збільшується в пропорції меншою, ніж збільшення змінного фактора, то доречно говорити про спадної віддачі від змінного фактора. На стадії III, після точки С, граничний про-дукт стає негативним і відбувається зниження не тільки середнього, але і сукупного продукту. Так як виробнича функ-ція не допускає неефективного використання факторів, ця ста-дія виходить за рамки економічної області і не є частиною виробничої функції. Взаємозв'язок між сукупним, середнім і граничним продук-тами виражається в декількох моментах: -При збільшенні змінного фактора сукупний продукт все- -При зростанні сукупного продукту значення граничного продук- - сукупний продукт досягає максимуму, коли граничний - середній продукт від змінного фактора зростає до тих пір, поки - в разі рівності значень середнього і граничного продук- Характер змін в значеннях продукту зі збільшенням коли-пра змінного фактора є результатом взаємодії всіх факторів виробництва. Стадія I неефективна через дісбалан-са між постійним і змінним ресурсом при недоіспользова-ванні першого. З метою підвищення загальної ефективності фірмі сліду-ет нарощувати застосування змінного ресурсу, принаймні до стадії П. Незважаючи на те що на стадії II ефективність змінного фактора знижується, збільшення його застосування сприяє росту віддачі від постійного фактора і веде до зростання загальної ефек-ності. Стадія III характеризує вичерпання ефективності постоян-
гда зростає, якщо значення граничного продукту позитивні, і сни
жается, коли значення граничного продукту негативні;
та завжди позитивні, а при зниженні - негативні;
продукт дорівнює нулю;
його значення нижче значень граничного продукту, і знижується, якщо
вони вище значень граничного продукту;
тов середній - досягає свого максимуму.
Виробничий ресурс використовується ефективно, якщо його предель-ва продуктивність однакова у всіх процесах виробництва.
ного ресурсу і загальна ефективність починає знижуватися, що означа-ет абсолютну нераціональність здійснення виробництва з та-ким кількістю змінного фактора. Оптимальною з точки зору загальної ефективності виробництва є стадія II. Тому фір-ма повинна використовувати таку кількість змінних ресурсів, ко-лось забезпечує їй перебування в рамках цієї стадії. Якщо попит на продукцію фірми не дозволяє їй вийти на цю стадію, фірма повинна стимулювати попит на свою продукцію або використовувати зайві виробничі потужності для виробництва іншої про-дукції.
Оптимальним вважається використання такої кількості змінного фактора, при якому досягається максимальний випуск продукції.
Так як в рамках окремого провадження виробничий ре-сурс може використовуватися в різних виробничих процесах і для виробництва різних благ, то рішення задачі ефективного його використання пов'язане із забезпеченням такого розподілу ре-сурсу між різними процесами виробництва, при якому його гранична продуктивність буде однаковою в усіх процесах, де він застосовується (рис. 4.5). Припустимо, якийсь фактор виробниц-ства X застосовується в процесах А і Б одночасно. В процесі А він використовується в кількості Х1 і його гранична продуктивність
(MP A X) дорівнює X1 N. У процесі Б цей же фактор застосовується в колі-честве ^ і його гранична продуктивність (МР Б X) дорівнює Х4 Т. Пре-
слушна продуктивність фактора в процесі А вище його предель-ної продуктивності в процесі Б, так як Xt N> Х4 Т. переміщені-ня певної кількості фактора з процесу Б в процес А означало б зростання віддачі від фактора в процесі Б і її зниження в процесі А. Але сукупна продуктивність фактора при цьому збільшилася б і випуск продукції зріс. Очевидно, що збільшення обсягу випус-ка буде досягатися до тих пір, поки граничні продуктивності фактора в обох процесах участі не зрівняються: X2 N1 = Х3 Т1. Так як Х1 NN1 Х2 >> X4 TT1 X3, то KMNX1 + OPTX4 4.3. ВИРОБНИЦТВО В довгостроковому періоді. ЗАМІЩЕННЯ ФАКТОРІВ ВИРОБНИЦТВА. ТИПИ ВИРОБНИЧИХ ФУНКЦІЙ