Взаємно однозначне відображення, ін’єкційних, сюр’ектівное і биективное відображення (ін’єкція,

Якщо то . Якщо при кожному безліч f -1 (y) складається не більше ніж з одного елемента, то f називається взаємно однозначним отображеніемE в F. Втім, можна визначити взаємно однозначне відображення f множини E на F.

- ін'єкційних (або ін'єкцією. або взаємно однозначним відображенням множини E в F), якщо, або якщо рівняння f (x) = y має не більше одного рішення;

- сюр'ектівним (або сюр'єкція. або відображенням безлічі E на F), якщо f (E) = F і якщо рівняння f (x) = y має принаймні одне рішення;

- биективное (або біекція. або взаємно однозначним відображенням множини E на F), якщо воно ін'єкційних і сюр'ектівно, або якщо рівняння f (x) = y має одне і тільки одне рішення.

3. Суперпозиція відображень. Зворотне, параметричне і неявне відображення

1) Нехай і. Оскільки, то відображення g кожному елементу відносить певний елемент.

Таким чином, кожному за допомогою правила поставлений у відповідність елемент

Тим самим визначено нове відображення (або нова функція), яке назвемо композицією відображень. або суперпозицією відображень. або складним відображенням.

рішення деяких завдань

Взаємно однозначне відображення, ін'єкційних, сюр'ектівное і биективное відображення (ін'єкція, сюр'єкція, біекція). Суперпозиція відображень, композиція відображень або складне відображення, зворотне параметричне і неявне відображення.