Вписана і описана призми

Вписана і описана призми

Призмою, вписаною в циліндр, називається така призма. у якій площинами підстав є площині підстав циліндра, а бічними ребрами - утворюють циліндра (рис. 438).

Завдання (7). У циліндр вписано правильна шестикутна призма. Знайдіть кут між діагоналлю її бічної грані і віссю циліндра, якщо радіус основи дорівнює висоті циліндра.

Рішення. Бічні грані призми - квадрати, так як сторона правильного шестикутника, вписаного в коло, дорівнює радіусу (РКС. 439). Ребра призми паралельні осі циліндра, тому кут між діагоналлю грані і віссю циліндра дорівнює куту між діагоналлю і бічним ребром. А цей кут дорівнює 45 °, так як межі - квадрати.

Дотичній площиною до циліндра називається площина, що проходить через творчу циліндра і перпендикулярна площині осьового перерізу, що містить цю творчу (рис. 440).

Призмою, описаного навколо циліндра. називається призма, у якої площинами основ є площини основ циліндра, а бічні грані стосуються циліндра (рис. 441).

А. В. Погорєлов, Геометрія для 7-11 класів, Підручник для загальноосвітніх установ

Якщо у вас є виправлення або пропозиції до даного уроку, напишіть нам.

Якщо ви хочете побачити інші коригування та побажання до уроків, дивіться тут - Освітній форум.