Визначення оптимального розміру партії, клуб логістів
Однією з найважчих завдань для будь-якого менеджера зі закупівель є підбір оптимального розміру замовлення. Однак реальних інструментів, що полегшують її рішення, дуже мало. Звичайно, є формула Вільсона, яка в теоретичній літературі подається як такого інструменту, але на практиці її використання необхідно коригувати
Спробуємо з'ясувати, чому «найбільш поширений інструмент в управлінні запасами» не виходить за рамки наукових публікацій і підручників. Нижче представлена відома формула Вільсона, за допомогою якої рекомендується розраховувати економічний обсяг замовлення:
де Q - обсяг партії закупівлі;
S - потреба в матеріалах або готової продукції за звітний період;
Про - постійні витрати, пов'язані з виконанням одного замовлення;
З - витрати на зберігання одиниці запасів за звітний період.
Суть цієї формули зводиться до того, щоб розрахувати, які повинні бути розміри партій (всі однакові), щоб доставити заданий обсяг товарів (тобто загальну потребу на звітний період) протягом даного періоду. При цьому сума постійних і змінних витрат повинна бути мінімальною.
У розв'язуваної задачі є принаймні чотири початкових умови: 1) заданий обсяг, який потрібно доставити до пункту призначення; 2) заданий період; 3) однакові розміри партій; 4) заздалегідь затверджений склад постійних і змінних витрат. Така постановка задачі має мало спільного з реальними умовами ведення бізнесу. Ємність і динаміку ринку заздалегідь не знає ніхто, тому розміри партій, що замовляються завжди будуть різними. Задавати період для планування закупівель теж немає сенсу, так як комерційні компанії зазвичай існують значно довше звітного періоду. Склад витрат також зазнає змін через вплив багатьох чинників.
Іншими словами, умови застосування формули Вільсона в реальності просто не існують або принаймні зустрічаються дуже рідко. Чи потрібно комерційним компаніям рішення задачі з такими вихідними умовами? Здається, що немає. Саме тому «поширений інструмент» реалізується тільки на папері.
МІНЯЄМО УМОВИ
В ринкових умовах активність продажів непостійна, що неминуче впливає на процес постачання. Тому як частота, так і розміри закуповуваних партій ніколи не збігаються з їхніми плановими показниками на початку звітного періоду. Якщо ж орієнтуватися виключно на план або довгостроковий прогноз (як у формулі Вільсона), то неминуче виникне одна з двох ситуацій: або переповнення складу, або дефіцит продукції. Результатом і того, і іншого завжди буде зменшення чистого прибутку. У першому випадку - через збільшення витрат на зберігання, у другому - через дефіцит. Тому формула розрахунку оптимального розміру замовлення повинна бути гнучкою по відношенню до ситуації на ринку, тобто спиратися на максимально точний короткостроковий прогноз продажів.
Загальні витрати на закупівлю і зберігання запасів складаються з суми цих же витрат для кожної закуповуваної партії. Отже, мінімізація вартості доставки і зберігання кожної партії окремо веде до мінімізації процесу постачання в цілому. А так як розрахунок обсягу кожної партії вимагає саме короткострокового прогнозу продажів (а не на весь звітний період), то необхідна умова гнучкості формули розрахунку оптимального розміру партії (ОРП) по відношенню до ситуації на ринку виконується. Така умова завдання відповідає як цілі комерційної фірми (мінімізація витрат), так і реальних умов ведення бізнесу (мінливість кон'юнктури ринку). Визначення постійних і змінних витрат для підходу мінімізації поставок з точки зору кожної партії окремо наведені в урізанні «Види витрат» на стор. 28.
ВЛАСНЕ РОЗРАХУНОК
Якщо допустити, що кредит погашається в міру зменшення вартості запасів через планові проміжки часу (дні, тижні, місяць і ін.) (1), то, використовуючи формулу суми членів арифметичної прогресії, можна розрахувати загальну вартість зберігання однієї партії запасів (плату за користування кредитом):
де K - витрати на зберігання запасів;
Q - обсяг партії закупівлі;
p - ціна закупівлі одиниці товару;
t - час перебування запасу на складі, яке залежить від короткострокового прогнозу інтенсивності продажів;
r - процентна ставка в планову одиницю часу (день, тиждень і ін.).
Таким чином, загальні витрати на доставку і зберігання партії замовлення складуть:
де Z - загальні витрати на доставку і зберігання партії.
Мінімізувати абсолютну величину вартості доставки і зберігання однієї партії немає сенсу, так як дешевше було б просто відмовитися від закупівель, тому слід перейти до відносним показником витрат на одиницю запасу:
де z - вартість поповнення і зберігання одиниці запасу.
види витрат
Постійні витрати залишаються витратами, які фірма несе незалежно від обсягу партії. Позначимо їх як R (від англ. Replenishment - поповнення). Змінні витрати К (від англ. Keep - тримати) - це витрати на зберігання партії. Вони залежать не тільки від вартості збережених запасів, але і від часу їх знаходження на складі (t). Час t зазвичай вимірюється в будь-яких планових одиницях: днями, тижнями, місяцями і ін. Для простоти в якості вартості зберігання запасів візьмемо процентну ставку за користування кредитом (r) в таку ж планову одиницю часу, в якій вимірюється час t.
Якщо закупівлі здійснюються часто, то період продажів для однієї партії виходить невеликий, і інтенсивність продажів протягом цього часу буде відносно постоянной2. Виходячи з цього час знаходження запасу на складі розраховують як:
де - короткостроковий прогноз середніх продажів за планову одиницю часу (день, тиждень, місяць та ін.).
Позначення не випадково, так як в якості прогнозу зазвичай виступають середні продажу в минулому з урахуванням різних коригувань (дефіцит на складі в минулому, наявність тенденції і ін.).
Таким чином, підставляючи формулу (5) в формулу (4), отримаємо цільову функцію мінімізації вартості доставки і зберігання одиниці запасу:
Прирівнюючи першу похідну до нуля:
знаходимо оптимальний розмір партії (ОРП) з урахуванням короткострокового прогнозу продажів:
НОВА ФОРМУЛА ВІЛЬСОНА
Формально з математичної точки зору формула (8) - та ж формула Вільсона (чисельник і знаменник розділені на одну і ту ж величину в залежності від прийнятої планової одиниці часу). І якщо інтенсивність продажів не буде змінюватися, скажімо, протягом року, то, замінивши річною потребою в товарі і r - річною процентною ставкою, ми отримаємо результат, який буде ідентичний розрахунку ЕОЗ. Однак з функціональної точки зору формула (8) демонструє зовсім інший підхід до розв'язуваної задачі. У ній враховується оперативний прогноз продажів, що робить розрахунок гнучким щодо ситуації на ринку. Інші параметри формули ОРП в разі потреби можуть оперативно коригуватися, що також є незаперечною перевагою перед класичною формулою розрахунку ЕОЗ.
На політику закупівель компанії впливають і інші, часто більш значущі чинники, ніж інтенсивність продажів (поточні залишки на власному складі підприємства, мінімальний розмір партії, умови доставки та ін.). Тому, незважаючи на те що в запропонованій формулі усунена основна перешкода для розрахунку оптимального розміру замовлення, її використання може бути лише допоміжним інструментом ефективного управління запасами.
Високопрофесійний менеджер із закупівель спирається на цілу систему статистичних показників, в якій формула ОРП грає істотну, але далеко не вирішальну роль. Однак опис такої системи показників ефективного управління запасами є окремою темою, яку ми будемо висвітлювати вже в наступних номерах журналу •
1 У реальності так не відбувається, тому вартість зберігання запасів буде вище. 2 В реальності потрібно звертати увагу не на частоту замовлення, а на стабільність продажів в рамках короткострокового періоду прогнозу продажів. Просто зазвичай, чим менше період, тим менше виявляється сезонність і тенденція.