Визначення логічних понять
1.Основні операції над понятіямі.Страніца1
Характеристика поняття та операцій над поняттями
Узагальнення і обмеження понятія.Страніца 1
Операція визначення понятія.Страніца 2
Операція ділення понятія.Страніца 4
Відносини між понятіяміСтраніца 6
Правила посилок Сторінка 10
1.Основні операції з поняттями
Характеристика поняття та операцій над поняттями
Поняття - форма мислення, яка відображає предмети в їх загальних істотних ознаках.
Обсяг поняття - це сукупність (клас) предметів, які мисляться в даному понятті.
Операції над поняттями - це такі логічні дії, внаслідок яких створюються нові поняття
Узагальнення і обмеження поняття
Операція визначення поняття
Як дати визначення (побудувати дефініцію)? Визначення полягає в їх послідовному перерахування.
Вказівка головної частини змісту поняття має вигляд підбиття що визначається під найближче родове поняття. Вказівка побічної частини фіксує ті особливі (видообразующие) ознаки, які відрізняють обумовлений від всіх, з якими воно супідрядно родового поняття. Тому стандартна процедура визначення називається визначенням через найближчий рід і видообразующие ознаки. Така побудова дефініції не є єдино можливим, але воно зустрічається найчастіше. Також використовується генетичне визначення поняття.
студент - особа, прослуховуючий курс лекцій.
викладач - особа, яка Новомосковскет лекції.
Побудова дефініції має підпорядковуватися низці правил.
1) Визначення повинно бути відповідним.
Інакше кажучи, слід перераховувати тільки загальні істотні ознаки предметів, мислимих в обумовленому. В іншому випадку визначення буде невідповідним, що є логічною помилкою.
2) Визначення має бути чітким і ясним.
У визначеннях не повинно міститися метафор, порівнянь, невідомих понять. Все це загрожує нерозумінням або порушенням закону тотожності, тому в науково-філософському, юридичному мовою або в діловому спілкуванні неприпустимо. Наприклад, "Логіка це круто" або "Викладач - джерело знань".
Наведені судження будять уяву, вони доречні в художній літературі, але в якості строгих дефініцій неприпустимі.
3) У визначенні не повинно міститися кола.
Це правило є окремим випадком попереднього: воно застерігає проти визначення невідомого поняття через однорідне йому або похідне від нього, яке, природно, теж не може вважатися ізвестним.Прімер "Логіка-закон про логічних принципах".
4) Визначення по можливості не повинно бути негативним.
Тобто у визначенні поняття слід фіксувати наявність істотних ознак мислимих в ньому предметів, а не їх відсутність. В іншому випадку визначення не інформативно. Наприклад, судження: "Реферат - НЕ дисертація" хоча і справедливо, проте практично нічого не говорить про реальний рефераті.
Однак в деяких випадках суттєвою може бути фіксація саме відсутність ознаки, наприклад: "Відрахований - людина, що не здався, академічну заборгованість".
Значення визначення поняття відіграє важливу роль в теоретичній та практичній діяльності. Висловлюючи в стиснутому вигляді знання про предмет, воно є істотним моментом в пізнанні дійсності.
Існують операції, які замінять визначення (опис і характеристика)
Опис виходить за коло чисто логічних операцій, воно апелює швидше до чуттєвого сприйняття конкретного предмета. Опис не об'єктивно, воно має суб'єктивну спрямованість, тобто будується з урахуванням того, що потрібно конкретному споживачеві інформації (тоді як визначення прагне до об'єктивності, незалежності від врахування інтересів того чи іншого суб'єкта).
Вона не претендує на неупередженість.
Вона поводиться зі своїми специфічними закликами в рамках оплаченого місця або часу і при цьому чітко вказує особистість зацікавленої сторони.
Вона багатофункціональна. Вона може (і не перестає) стимулювати витрату грошей або їх накопичення, цілі високі або низькі, щось платне або безкоштовне і т.д. і т.п. від імені самих різних джерел, для самих різних аудиторій і з різних причин.
4.Ето феномен, здатний принести приголомшливий успіх або катастрофічний провал і часто діє в обстановці кінцевої невизначеності.
Операція поділу поняття
При вивченні будь-якого поняття постає завдання розкрити його обсяг, тобто розподілити предмети, які мисляться в понятті на окремі групи. Так, щоб краще зрозуміти що таке "угода" (дію громадянина або організації, спрямована на встановлення, зміну або припинення цивільних прав та обов'язків). Слід розділити угоди на види: багатосторонні, двосторонні і односторонні.
Логічна операція, що розкриває обсяг родового поняття шляхом перерахування відповідних йому видових понять називається поділом.
Термін "поділ поняття" описує два взаємопов'язані процеси: уявне розподіл обсягу родового поняття на підкласи, а також співвіднесення родового і вводяться для опису утворилися підкласів видових понять.
Логічна операція, яка полягає в ряді послідовних актів поділу, називається класифікацією.
Розподіл і класифікація - по суті однорідні операції, що розрізняються лише кількісно (числом актів поділу). Але якщо в разі поділу поняття акцент зазвичай робиться на одному з паралельних процесів - на встановленні співвідношення "родове поняття - видові поняття", то в разі класифікації - на другому, а саме на підрозділі вихідного класу на все більш дрібні підкласи (обсяги видів і " видів видів ".). Тому зазвичай говорять "поділ поняття", але "класифікація предметів" (наприклад, метеликів або законів).
У структурі логічного поділу є три елементи: ділене (родове поняття), члени поділу (видові поняття), підстава поділу.
Підстава розподілу - ознака (або сукупність ознак), за яким проводиться розподіл.
Залежно від характеру основи логічне поділ ділиться на види: дихотомічне і розподіл по видозміні ознаки.
Поділ поняття (класифікація) має підпорядковуватися низці правил.
1) Розподіл має бути відповідним.
Інакше кажучи, об'єднання обсягів членів поділу має давати обсяг діленого поняття. Порушення цього правила - невідповідне розподіл (деякі члени не вказуються).
Якщо немає можливості або необхідності перераховувати всі члени поділу, то процедура коректно "закривається" виразами типу "і так далі", "тощо" і їм подібним, а також трикрапкою.
2) Розподіл має проводитися по одній підставі.
Порушення цього правила буде полягати в тому, що процес ділення ведуть по одній підставі, а продовжують, / закінчують по іншому, Наприклад: студенти діляться по успішності на успішних і неуспішних. За національною ознакою - українські, євреї, узбеки. Але не можна змішувати і делітьна успішних, неуспішних і узбеків (хоча зв'язок може бути)
3) Члени поділу повинні виключати один одного.
Інакше кажучи, в результаті поділу має отримати несумісні (точніше, супідрядні) поняття. Причиною порушення цього правила буває порушення попереднього.
4) У ході класифікації розподіл має бути безперервним.
Це означає, що в процесі поділу вихідного родового поняття слід переходити до його найближчим видовим, не пропускаючи ( «не перескакуючи") їх. В іншому випадку виникає помилка - "стрибок у поділі". Типовий її приклад: "Живі істоти діляться на рослини, ссавців тварин і студентів заочників"
При операціях над класами понять використовуються такі операції як додавання, множення і ділення.
Додавання (об'єднання) - полягає в об'єднанні двох або декількох класів в один клас, що складається з елементів доданків класів. Наприклад, об'єднуючи клас "прийшли на заняття студентів" - (А) і "не прийшли на заняття студентів" - (не-а) отримаємо клас "студентів" (В), що включає і "прийшли на заняття студентів" і "не прийшли на заняття студентів ".
Множення (перетин) - полягає в відшукування елементів загальним для двох або декількох класів (множин). Так, в результаті множення множин, що знаходяться в поняттях «студент» (В) і "інтелектуал" (А), отримуємо нове безліч «студентів-інтелектуалів» (С).
Заперечення (доповнення до класу) - доповнення до класу А називається клас НЕ-І, який при додаванні з А утворює універсальну область. Так виключаючи безліч заочніковіз універсального класу студентів, утворюємо доповнення: безліч студентів - "не заочників» (студентів денного і вечірнього відділення)
Відносини між поняттями
Відносини між поняттями визначаються в залежності від обсягів і зображуються у вигляді кругових схем (кіл Ейлера).
Якщо обсяги двох понять мають спільні елементи, поняття називаються сумісними. В іншому випадку вони несумісні. Сумісні понять відносяться тотожні (їх обсяги повністю співпадають, див. Рис. 1а), підлеглі (обсяг одного з них - видового - є частиною обсягу іншого - родового, рис. 1б), пересічні (обсяги цих понять збігаються лише частково, рис. 1в).
Отже, графічно це буде виглядати так:
Всі студенти, які склали реферат отримують залік.
D-безліч студентів здали реферат
F-безліч студентовполучівшіх залік
G-безліч студентовспісавшіх реферат з інтернету
G -Студенти денного відділення
Е - студенти вечірнього відділення
Тут зображено типовий приклад сумісних підлеглих понять, де обсяг поняття, видового (G) і (Е) - є частиною обсягу іншого - родового (Н). А між собою ці поняття (G і Е) є супідрядними
До несумісним поняттям (позначені K і L) відносяться супідрядні родовому поняттю M (рис. А), протилежні (рис. Б) і перебувають у відношенні суперечності, суперечливі (рис. В).
1-е правило про 3-х термінах
здача реферату (М) -умова отримання заліку (P)
студент (S) здає реферат (М)
Те поняття, яке загально для обох посилок, називається середнім терміном, позначається М. У даному прикладі це "здача реферату"
Крім середнього терміна більшою посилці присутній більший термін (Р = "отримання заліку"), а в меншій - менший термін (S = "студент"). Стандартними елементами посилок і висновку є також квантори і зв'язки.
Логічна форма силогізму в нашому випадку має вигляд:
Види силогізму, що різняться положенням середнього терміна в посилках, називаються його фігурами.
За влучним висловом кванторів і зв'язок - обидві посилки общеутвердітельние. Види фігур силогізму, що розрізняються за якістю - кількістю своїх посилок і висновків, називаються модусами.
У третій фігурі є модус, у якого посилки такої якості - кількості ААI.
Правильність рішення можна перевірити за допомогою кругових схем (кіл Ейлера).