Визначення головного фокусної відстані
Збирається і розсіює лінзи
Мета роботи. вивчити поняття тонкої лінзи і її основні характеристики, ознайомитися з пристроєм стенду і методами визначення фокусної відстані лінз, визначити фокусну відстань і оптичну силу збирає і розсіює лінз різними способами.
Прилади й приналежності. оптична лава з міліметровою шкалою, що збирає і розсіює лінзи, освітлювач з масштабною сіткою на матовому склі, екран.
Лінзою називається будь-прозоре тіло, обмежене двома криволінійними (сферичними або несферичних) поверхнями або однією криволінійною і однією плоскою поверхнею. Лінзи розділяються на два типи: збирають і розсіюють. Якщо середина лінзи товщі країв, то лінза є збирає. Якщо ж середина лінзи тонші країв, то лінза є розсіює. Ці визначення справедливі для лінз, що мають показник заломлення матеріалу лінзи більше, ніж показник заломлення середовища, з якої промені падають на поверхню лінзи.
Лінзи застосовуються для отримання зображень і зміни напрямку світлових пучків. Лінзи бувають товсті і тонкі. Тонкої називається лінза, товщина якої мала в порівнянні з радіусом кривизни обмежують її поверхонь.
На рис. 1 показана тонка збирає лінза, предмет АВ і його зображення А1 В1. а на рис. 2 - тонка рассеивающая лінза, предмет і його зображення.
Пряма О1 О2. що проходить через центри сферичних поверхонь лінзи, називається ееглавной оптичною віссю.
У кожної лінзи імеетсяоптіческій центр (точка С), що лежить на її оптичної осі. Промінь світла, проходячи в тонкій лінзі через її оптичний центр, лінзи не заломлюється.
Площина, перпендикулярна оптичній осі і проходить через оптичний центр С, називаетсяглавнойплоскостью лінзи. Головними фокусами лінзи F1 (переднім) і F2 (заднім) називаються точки на головній оптичній осі, в яких перетинаються після заломлення в лінзі промені, які падають на неї паралельно головній оптичній осі.
Відстань головних фокусів від оптичного центру лінзи (відстані CF1 = = f1. CF2 = f2) називаютсяглавнимі фокусною відстанню і є основними характеристиками лінзи. Якщо зліва і праворуч від лінзи середу однакова, то f1 =
= F2 = f. Для збирають лінз головне фокусна відстань f - величина позитивна, для розсіюють - негативна. Для розсіюють лінз фокуси є уявними, так як визначаються перетином з головною оптичною віссю не самих заломлених в лінзі променів, а їх продовжень - уявних променів (рис. 2).
Величина, зворотна фокусної відстані лінзи, називаетсяоптіческойсілой лінзи:. Одиницею вимірювання оптичної сили лінзи є діоптрій (дптр). Оптичної силою в одну діоптрію володіє лінза, у якій фокусна відстань дорівнює одному метру.
Площині, що проходять через головні фокуси F1 і F2 лінзи перпендикулярно до її головної оптичної осі, називаються фокальними площинами лінзи. У них перетинаються після заломлення в лінзі промені, які падають під кутом до головної оптичної осі.
Розглянемо тонку збирає лінзу (рис. 1). Для побудови зображення предмета в ній використовують промені, хід яких через лінзу відомий. Зазвичай беруть два променя (рис. 1): промінь 1, що проходить через оптичний центр C (він пройде через лінзу, що не заломлюючись), і промінь 2, падаючий на лінзу паралельно її головної оптичної осі (цей промінь при виході з лінзи пройде через її задній фокус F2).
Зображення предмета А1 В1 в залежності від того, на якій відстані від лінзи буде знаходитися предмет АВ, може вийти збільшеним (як на рис. 1) або зменшеним, прямим або зворотним, дійсним або уявним. Уявним зображенням називається зображення, що виходить в результаті перетину не самих променів, заломлених в лінзі, а їх продовжень.
Позначимо на рис. 1 через а - відстань від предмета до лінзи, b - відстань від лінзи до зображення, f - фокусна відстань лінзи. Залежність між а. b і f для збиральної лінзи дається формулою лінзи:
звідки визначається фокусна відстань лінзи:
Лінійним збільшенням k лінзи називається відношення розміру ізображе-
ня А1 В1 предмета до відповідного розміру предмета АВ. Лінійне збільшення, що дається тонкою лінзою, буде:
У лабораторній роботі для визначення головного фокусної відстані лінз використовується оптична лава. Лава має міліметрову шкалу по всій довжині. Уздовж лави можуть переміщатися на Рейтер: предмет (освітлене лампою матове скло з масштабною сіткою), лінзи і екран. На Рейтер з лінзами розташовані дві лінзи: що збирає (укріплена нерухомо) і розсіює (повертається навколо точки кріплення). Перед проведенням вимірів предмет, лінзи і екран потрібно встановити так, щоб їх центри лежали на одній прямій, паралельної осі оптичної лави, а їх площини були перпендикулярні цій осі.
Порядок виконання роботи
Вправа 1. Визначення фокусної відстані збиральної лінзи
Спосіб 1. Визначення головного фокусної відстані збиральної лінзи по
Якщо відстань від предмета до зображення більше 4f, то завжди знайдеться два таких положення лінзи, при яких на екрані виходить чітке зображення предмета: в одному випадку збільшене, а в іншому - зменшене.
1. Розташувати прилади на оптичній лаві М, як показано на рис. 3, ви-
користуючись тільки збирає лінзу L. розсіює лінзи підняти вгору поворотом навколо точки кріплення.
2. Переміщуючи лінзу L, знайти на екрані положення виразного зображення А1 В1
предмета АВ і визначити по міліметрової шкалою оптичної лави величини а і b. Предметом АВ є будь-яка фігура на матовому склі освітлювача.
3. Змінюючи положення лінзи L і екрану Е, повторити вимірювання п'ять разів.
4. Підставляючи в формулу (2) значення а і b, взяті з кожного окремого досвідом-
та, обчислити фокусну відстань f.
Спосіб 2. Визначення головного фокусної відстані збиральної лінзи по
величиною предмета АВ, величиною його зображення А1 В1 і по рассто-
янию b від зображення предмета до лінзи
З формули (3) для лінійного збільшення k можна визначити значення а через АВ, А1 В1 і b. яке підставляється в формулу лінзи (1). Після перетворення виходить наступне вираз для обчислення фокусної відстані:
1. На екрані Е знайти збільшене зображення предмета АВ і лінійкою виміряти
розміри зображення А1 В1.
2. Розміри предмета АВ визначаються по масштабної сітці з ціною поділки 5 мм
на матовому склі освітлювача, а відстань b від центру лінзи до зображення предмета - по міліметрової шкалою оптичної лави.
4. Змінюючи положення екрану і лінзи, виміряти величини А1 В1. b. АВ п'ять разів. Підставляючи значення А1 В1. b і АВ у формулу (4), обчислити f.
Вправа 2. Визначення фокусної відстані розсіює лінзи
Розсіюючої лінза дає уявне зображення, тому для визначення її фокусної відстані використовується система з двох лінз - збирає L і розсіює L1 (рис. 4).
Якщо промені, що вийшли з точки А, що знаходиться на відстані більшій фокусної відстані збиральної лінзи, падають на збиральну лінзу L, то після заломлення вони сходяться в точці D, т. К. Лінза дає дійсне зображення точки (предмета). На шляху променів після збиральної лінзи L поставимо розсіюють лінзу L1. тоді фокус системи лінз віддалиться від їх оптичного центру С і заломлені промені зійдуться в точці Е. Дійсно, для лінзи L1 точка D є уявним предметом (зображенням точки А в збирає лінзі L), і якщо він знаходиться на відстані меншій фокусної відстані розсіює лінзи L1 . то в точці Е виходить дійсне зображення точки D.
1. На Рейтер розташувати систему з збирає L і розсіює L1 лінз. Знайти чітке зображення Е на екрані Е, отримане заломленими в системі лінз LL1 променями, що йдуть від предмета А (будь-якої фігури на матовому склі освітлювача).
2. Виміряти відстань РЄ = а.
3. Підняти розсіюють лінзу L1 і, наближаючи екран Е до збирає лінзі L,
отримати на екрані чітке зображення D.
4. Виміряти відстань CD = b.
5. Знайти відстані а і b не менше п'яти разів для п'яти різних положень систе-
6. Знайдені значення а і b підставити в формулу (1). Приймаючи до уваги,
що f і b мають в даному випадку негативний знак (лінза L1 - рассеивающая), отримаємо:. oткуда (5)
7. Виміряні у всіх вправах і обчислені результати записуються в таблиці вимірювань і результатів розрахунків. Зробити розрахунок абсолютної і відносної похибок вимірювання фокусної відстані f лінз. Розрахувати середню оптичну силу D лінз.
Таблиця вимірювань і результатів розрахунків
Вправа 1 (збирає лінза)
1. Що називається лінзою?
2. Які бувають лінзи?
3. Основні характеристики лінзи.
4. Дайте визначення фокусу лінзи і головного фокусної відстані лінзи, проиллюстрируйте малюнком.
5. Що називається оптичною силою лінзи і яка одиниця її виміру в СІ? Оптична сила для щороку збирає і розсіює лінз.
6. Побудувати зображення предмета в збирає лінзі, якщо предмет знаходиться на відстанях від лінзи: а
7. Побудувати зображення предмета в розсіює лінзі, якщо предмет знаходиться на відстанях від лінзи: а1
8. Формула збирає і розсіює лінз.
2. Савельєв І. В. Курс загальної фізики. М. Наука, 1977. Том 2, частина 3, гл. XVI,
Лабораторна робота № 4-06