випадкові похибки

Випадкові похибки - це похибки, які можуть змінюватися довільним чином при послідовному вимірі однієї і тієї ж величини.

Випадкові похибки викликаються великою кількістю неконтрольованих причин, що впливають на процес вимірювання. Такі причини можуть бути об'єктивними (нерівності на поверхні вимірюваного предмета; подув повітря, що призводить до зміни температури) і суб'єктивними (різна сила затиску предмета між ніжками штангенциркуля, неоднакове розташування очі по відношенню до шкали приладу, різне запізнювання при включенні секундоміра і т.п. ).

Випадкові похибки бувають:

а) Інструментальние- проявляються в багатьох випадках, наприклад, при зчитуванні свідчення за шкалою, якщо шкала і стрілка не перебувають в одній площині; в свою чергу, отримані дані залежать від кута, під яким людина дивиться на шкалу (так звані похибки параллакса).

б) Похибки через вплив навколишнього середовища зростають в результаті зміни навколишніх умов (температура, електромагнітний вплив).

в) Стохастіческіе- з'являються в результаті випадкових процесів, таких як шум.

Визначення випадкової похибки (так само, як і систематичної) проводиться в кожній з обраних точок шкали (або діапазону вимірювань) досліджуваного СІ в наступній послідовності:

1) визначаються середнє арифметичне значення;

2) визначаються середні квадратичні відхилення # 963 ;;

3) визначаються випадкові похибки за формулою без урахування знака:

де K - коефіцієнт, що залежить від прийнятої довірчої ймовірності і закону розподілу результатів вимірювань, що розглядаються як випадкові величини.

Випадкова похибка, підрахована по представленій формулі, є абсолютною і має ту ж розмірність, що і вимірювана величина.

Крім абсолютних значень, можуть також підраховувати відносна і приведена випадкові похибки:

де х0. Хn - справжнє і нормирующее значення величини, відповідно.

Відносна і приведена випадкові похибки виражаються, як правило, у відсотках, але можуть виражатися і у відносних величинах.

Закономірності, що описують поведінку випадкових величин, вивчаються теорією ймовірностей. Під вероятностьюподразумевается відношення числа випадків, які відповідають якомусь умові, до загальної кількості випадків, якщо загальна кількість випадків дуже велике (прямує до нескінченності). Максимальне значення ймовірності дорівнює одиниці (всі випадки задовольняють заданій умові). При описі випадкових похибок зазвичай використовуються наступні припущення:

1. Похибки можуть приймати безперервний ряд значень.

2. Великі відхилення виміряних значень від істинного значення вимірюваної величини зустрічаються рідше (менш імовірні), ніж малі.

3. Відхилення в обидві сторони від істинного значення рівноймовірно.

Ці припущення справедливі не завжди. Досвід, однак, показує, що все ж в переважній більшості випадків вони виконуються досить добре.

Випадкові похибки розраховуються за допомогою формул математичної статики і бувають: