Вимірювання потужності трифазної системи

Потужність трифазної системи дорівнює сумі потужностей, споживаних навантаженнями кожної фази:

У разі рівномірного навантаження загальна активна потужність дорівнює потроєною потужності будь-якої фази:

де - фазні струм і напруга.

Якщо фазні значення струму і напруги висловити через лінійні, то отримаємо:

де I та U - лінійні струм і напруга.

Вимірювання активної потужності. Для вимірювання активної потужності трифазної системи застосовують різні способи:

1. Спосіб одного ватметра застосовують для вимірювання потужності при симетричному навантаженні в чьотирьох або трехпроводной лінії, якщо доступна для підключення нейтральна (нульова) точка навантаження (рис. 2-42). При цьому загальна потужність дорівнює потроєному показання ваттметра:

2. Спосіб одного ватметра зі створенням штучної нульової точки застосовують для вимірювання потужності при симетричному навантаженні в тих випадках, коли нульова (нейтральна) точка

струмоприймача недоступна або взагалі відсутня (наприклад, в з'єднанні трикутником). При цьому в одну з фаз включають струмовий обмотку ваттметра, а нульову (нейтральну точку) отримують включенням двох однакових опорів між двома іншими фазами (рис. 2-43). У цьому випадку загальна потужність дорівнює потроєному показання ваттметра.

3. Спосіб трьох ватметрів застосовують для вимірювання потужності при нерівномірному навантаженні в чьотирьох лінії (рис. 2-44). Загальна потужність при цьому дорівнює сумі показань всіх трьох ватметрів.

4. Спосіб двох ватметрів може бути застосований в трьохпровідних лініях у всіх випадках при вимірі потужності трифазних приймачів (рис. 2-45). За цією схемою струмові обмотки ватметрів включають в будь-які дві фази, а обмотки напруги між третьою (незайнятою) фазою і тієї фазою, в яку включена струмовий обмотка даного ваттметра. Загальна потужність при цьому дорівнює сумі показань обох ватметрів.

Для доказу останнього твердження побудуємо векторну діаграму струмів і напруг, що діють на вимірювальні системи приладів (рис. 2-46). Для простоти приймемо навантаження, симетричну з різницею фаз між струмом і напругою в кожній фазі Тоді відповідно до векторної діаграмою показання першого ватметра одно

Тут беремо напруга, рівне, так як генераторний кінець обмотки напруги підключений до фази С, а не до В. Сума показань ватметрів дорівнює

Отриманий результат справедливий і для навантаження, з'єднаної трикутником. В останньому випадку для доказу треба замість векторів лінійних напруг будувати на діаграмі вектори лінійних струмів. Таким чином, спосіб двох ватметрів дозволяє виміряти загальну потужність трифазної системи.

При зсуві фаз більше 60 ° (робота багатьох електричних машин в режимі холостого ходу) у формулі величина негативна, стрілка першого ватметра відхилиться в зворотну сторону від нуля. Для відліку негативних значень потужності по першому ваттметром перемикають затискачі однієї з його обмоток (струмового або обмотки напруги), і загальна потужність в цьому випадку дорівнює різниці показань ватметрів:

Користуючись методом двох ватметрів при рівномірному навантаженні, можна за показниками приладів обчислити а потім (за таблицями). Так як

Метод двох ватметрів широко застосовують на практиці. Однак набагато зручніше вимірювати потужність трифазних приймачів двоелементною трифазним ваттметром, в якому об'єднані два однофазних ваттметра, що впливають обертаючими моментами на вісь, загальну для обох вимірювальних систем.

Вимірювання реактивної потужності. Для вимірювання реактивної потужності трифазної системи при рівномірному навантаженні можна користуватися одним ваттметром активної потужності, при цьому струмовий обмотку включають в одну з фаз, а обмотку напруги - між двома іншими фазами (рис. 2-47, а).

Векторна діаграма величин, що діють на вимірювальну систему ваттметра, представлена ​​на малюнку 2-47, б, де зсув фаз між струмом і напругою дорівнює

Застосовуючи формулу крутного моменту ваттметра активної потужності і розглядаючи векторну діаграму для даного способу включення, маємо:

Якщо показання ваттметра помножимо на, то отримаємо загальну реактивну потужність трифазного ланцюга:

На практиці застосовують трифазні реактивні ватметри, що працюють за схемою двох ватметрів (рис. 2-48).

Для включення обмоток напруги на фазну напругу тут створена штучна нульова точка О, утворена опорами двох обмоток напруги і додатковим опором z. З векторної діаграми, зображеної на малюнку 2-49, запишемо: