Види ознак і шкал

Ознака - це відмінні властивості, риси або особливості, якими володіють окремі одиниці статистичної сукупності. Ознаками, що характеризують промислове підприємство, є виручка, прибуток, вартість основних фондів, організаційно-правова форма та ін. Ознаками людини є вік, стать, місце проживання, професія, середньомісячна заробітна плата та ін.

Можливе значення, яке може приймати ознака, називається варіантом. Наприклад, існує всього чотири варіанти ознаки «екзаменаційна» оцінка: «2», «3», «4», «5».

За формою вираження ознаки поділяються на кількісні і атрибутивні.

Кількісним є ознака, окремі варіанти якого мають числове вираження і відображають розміри, масштаби досліджуваного об'єкта або явища. Розрізняють дискретні і безперервно (приймаючі в сукупності будь-яких значень, в т.ч. і дробові, в певних межах даної якості) варіюють кількісні ознаки.

Атрибутивні ознаки можуть бути виражені лише в словесній, описової формі у вигляді різних понять, що позначають різні різновиди, градації, наприклад, сімейний стан, рівень освіти, професію, вид продукції, галузь економіки та ін.

Серед атрибутивних ознак виділяють альтернативні (дихотомічні) і порядкові (рангові).

Альтернативні (дихотомічні) ознаки містять два протилежних взаємовиключних один одному варіанти, що дозволяє їх позначати цифрами 0 і 1 (в зв'язку з цим дані ознаки також називають бінарними) або логічними виразами та (істина) і немає (брехня) (в такому контексті їх називають булеві ознаками). Приклади, міське та сільське населення, придатне і бракований виріб і ін.

Ознаки, що допускають певний порядок в розташуванні варіантів, називають упорядкованими. порядковими або ранговими. Наприклад, ознака «освіту» має наступні варіанти: початкова; неповну середню; середню загальну; середнє спеціальне; незакінчена вища; вища. Іноді ступінь інтенсивності таких ознак умовно виражається в формі чисел (наприклад, тарифний розряд робочого, оцінка успішності), однак повноцінними властивостями чисел вони не володіють.

З точки зору впливу ознак друг на друга, вони поділяються на факторні (що роблять вплив) і результативні (що розглядаються як результат впливу факторних ознак).

Будь-яке вимірювання або оцінювання значення ознаки в процесі статистичного спостереження здійснюється з використанням відповідних шкал. Шкала - це упорядкований ряд відміток, відповідний співвідношенню послідовних значень ознаки.

Виділяють наступні види шкал:

1. Не кількісні (якісні) шкали:

1.1. Шкала найменувань (номінальні шкали).

1.2. Шкала порядку (порядкові або рангові шкали).

2. Кількісні (метричні) шкали:

2.1. Шкали інтервалів (інтервальні шкали).

2.2. Шкали відносин (відносні шкали).

2.3. Шкали абсолютних величин (абсолютні шкали).

У тих випадках, коли значення ознаки можна лише зіставити і визначити які з них збігаються, а які ні, використовують шкалинаіменованій. За даною шкалою можна лише встановити рівність (еквівалентність, тотожність) або нерівність значень ознаки. Таке вимір значень ознаки є найбільш простим і найменш інформативним. При цьому неможливо визначити, який із значень ознак більше або менше, тобто відношення порядку зростання або зменшення не встановлюються. Тому шкала найменувань використовується, як правило, для вимірювання значень атрибутивних ознак.

Шкала порядку - це послідовний ряд, як правило, точно невідомих значень ознаки, що дає систематизоване уявлення про найпростіші їх співвідношеннях. При попарном зіставленні всіх значень ознаки встановлюють, який більше або менше іншого (причому наскільки або у скільки разів встановити точно неможливо), а які збігаються. На основі цього значення ранжуються в порядку зростання або зменшення. Отриманий ряд нумерується, а порядкові номери називають рангами. Іноді в шкали порядку з метою збільшення достовірності та об'єктивності вимірів вводять опорні (реперні) точки, наприклад, в порядкової шкалою ознаки «бал успішності» реперними точками є бали «2», «3», «4» «5».

У багатьох випадках немає можливості вимірювати абсолютні значення кількісних ознак в силу відсутності абсолютної точки відліку і відповідної одиниці виміру, але можливо виміряти різницю їх значень. При цьому використовуються інтервальниешкали. У таких шкалах умовно вводять деяку реперну точку (точку відліку) і одиничний інтервал (одиницю виміру). Наприклад, шкала часу, де точка відліку розділяє періоди до нашої ери і нашу еру, в якості одиничного інтервалу умовно прийнятий рік.

У практиці також використовують інтервальні шкали з двома крапками реперів, наприклад, шкала температур Цельсія, де одна з реперних точок відповідає точці замерзання води, інша - точці її кипіння, а в якості одиниці виміру прийнята 1/100 частина інтервалу.

З даними, отриманими за шкалою інтервалів можна проводити не тільки логічні операції (так само або нерівно, більше або менше), але і арифметичні дії додавання і віднімання. Однак за шкалою інтервалів можна визначити, у скільки разів дане значення ознаки більше або менше іншого, так як були прийняті умовно точка відліку і одиниця виміру. Наприклад, можна взяти одні і ті ж значення як 2 і 1 або 102 і 101, в даному випадку операції множення і ділення даних величин будуть не тотожні.

Шкала відносин - це вимірювальна шкала, на якій відраховується (визначається) чисельне значення величини qi як математичного відносини вимірюваного значення Qi до іншого відомого значенням, яке приймали за одиницю вимірювань Q. тобто .:

Найбільш простим прикладом цієї шкали є значення будь-якого кількісного ознаки, виражені у відсотках: знос (Q = первісна вартість обладнання), завантаження устаткування (Q = загальне число наявного обладнання) і ін.

Вимірювання інтервалу (значення ознаки) за шкалою відносин у відповідності з наступною формулою:

Зі значеннями ознаки, вимірюваними за шкалою відносин, можна виконувати багато логічні і все арифметичні операції.

У багатьох випадках можна виміряти безпосередньо значення якого-небудь кількісної ознаки. Наприклад, підраховується число дефектних в партії виробів, кількість одиниць виробленої продукції, кількість прожитих років і т.п. При таких вимірах на вимірювальній шкалі відзначаються абсолютні кількісні значення вимірюваного кількісної ознаки. Така шкала абсолютних значень має ті ж властивості, що і шкала відносин, з тією лише різницею, що значення, позначені на цій шкалі, мають абсолютні, а не відносні значення.

Результати вимірювань за шкалою абсолютних величин мають найбільшу достовірність, інформативність і чутливість до неточностей вимірювань.

Порівняння основних видів шкал приведено в таблиці __.