Усних і письмових обчислень - студопедія

Проблема формування умінь і навичок

1. Формування обчислювальних навичок - одна з основних задач початкового навчання математики.

2. Поняття обчислювального прийому.

3. Обчислювальні вміння і обчислювальні навички, і їх ознаки.

4. Необхідні умови для вирішення проблеми.

5. Методичні недоліки і помилки в практиці навчання обчислювальної діяльності.

1. Формування обчислювальних навичок - одна з основних задач початкового навчання математики

2. Поняття обчислювального прийому

Вивчення арифметичних дій засвоєння сенсу, взаємозв'язку і властивостей арифметичних дій.

Вивчення обчислювальних прийомів: «відкриття», оволодіння, запам'ятовування

результатів способів оперування числами

(Табличних) (обчислювальні прийоми)

Що ж таке обчислювальний прийом?

Обчислювальний прийом (ВП) - це система операцій, послідовне виконання яких призводить до знаходження результату арифметичної дії. Опис цієї послідовності (словесне або схематичне) - алгоритм.

70 ÷ 14 = 70 ÷ (7 × 2) = 10 ÷ 2 = 5

70 ÷ 14 = (28 + 42) ÷ 14 = 2 + 3 = 5

b) 47-19 = 47- (10-9) = 37-9 = 28

47-19 = (49-2) -19 = (49-19) -2 = 30-2 = 28

Висновок: один і той же приклад можна вирішувати різними способами, тобто використовуючи різні обчислювальні прийоми, можна отримати один і той же результат.

Вибір того чи іншого обчислювального прийому залежить:

1) від рівня знань учнів;

2) від чисел, над якими виконується арифметична дія;

3) від рівня сформованості навичок у виконанні основних операцій, що входять в обчислювальний прийом.

Основні операції самі є арифметичними діями; а допоміжні пов'язані із застосуванням теоретичних знань.

· Свобода вибору обчислювальних прийомів для учня! (Хоч на пальцях). Учитель же повинен не примушувати, а стимулювати застосування дитиною найбільш раціональних способів обчислень. Множення на 9 на пальцях. Множення багатозначних чисел: прийом подвоєння, метод решітки (див. Сендер А.Н. Нічішіна Т.В. с. 42-46).

· Всі операції, що входять в новий обчислювальний прийом, повинні бути відпрацьовані до рівня навику так, щоб єдино новим елементом знання залишилася послідовність їх виконання, тобто алгоритм обчислень.

3. Обчислювальні вміння і обчислювальні навички, і їх ознаки

Уміння - це єдність знання про спосіб діяльності і досвіду його застосування:

Уміння = Знання + Досвід

Ознаки повноцінних обчислювальних умінь (ВУ):

- усвідомленість, цілеспрямованість, правильність, раціональність, варіативність, узагальненість (обчислювальний прийом успішно застосовується в змінених умовах).

Звичка - стереотипне автоматизоване дію, яке може виконуватися без безпосереднього контролю свідомості.

Ознаки повноцінних обчислювальних навичок (ВН). ознаки (ВУ) + швидкість, автоматизм, міцність.

Мати обчислювальний навик - це значить знати, які операції і в якому порядку слід виконувати, щоб знайти результат арифметичної дії, і виконувати ці операції правильно і швидко.

4. Необхідні умови для вирішення проблеми

Обчислювальний прийом потрібно зрозуміти і запам'ятати. З огляду на особливості пізнавальних процесів у молодшому шкільному віці і їх загальні закономірності, можна стверджувати, що для вирішення проблеми формування повноцінних ВУ і ВН необхідно:

1. Мотивація обчислювальної діяльності (викликає інтерес, організовує увагу).

2. Чітка постановка навчальної задачі на будь-якому уроці (звертає увагу, забезпечує його вибірковість).

3. Раціональне використання коштів наочності (активізує увагу, полегшує сприйняття, спонукає до розумової діяльності).

а) використання моделей чисел 30-6.

b) демонстрація абака для 9 + 4.

4. Предметно-практична діяльність учня:

рука - мова - голова

(Увага більш стійко при виконанні зовнішніх дій, ніж розумових; увагу активізується, якщо розумова діяльність супроводжується моторикою; логіка предметної діяльності людиною засвоюється раніше, ніж логіка мови, служить основою розумової діяльності).

5. Різноманітність завдань, тобто застосування ВП в різних умовах (одноманітність стомлює увагу, веде до зниження інтересу).

Варіативність змісту, форми, засобів навчання.

Наприклад: рішення прикладів, завдань, рівнянь, порівняння виразів, творчі завдання; робота в ТПО, з індивідуальними картками, перфопапкамі, тренажерами; групові форми, обговорення, дискусія; дидактичні ігри, змагання.

6. Порівняння різних, але в деяких відносинах подібних ВП (23 · 4 і 46 # тисячі чотиреста сімдесят п'ять; 2; 6 + 3 і 6 × 3).

7. Раціональна форма подачі навчального матеріалу (вона повинна бути «прозорою» для розуміння і зручною для зберігання інформації в довгостроковій пам'яті).

Зразки міркувань повинні:

1) відповідати рівню знань учнів;

2) бути точними і гранично короткими;

8. Достатня тренувальна база (вміння і навички формуються тільки в безпосередній діяльності).

9. Диференціація та індивідуалізація навчання (облік індивідуальних особливостей пізнавальних процесів).

10. Пріоритет активних методів навчання (проблемний виклад, частково пошуковий, самостійна робота - учень стає споживачем інформації, а її добувачем).

5. Методичні недоліки і помилки в практиці навчання обчислювальної діяльності

Методичні помилки і недоліки, тобто порушення, недотримання таких умов призводить як наслідок до обчислювальних помилок учнів.

Найбільш поширеними помилками вчителів є такі:

1. Не надають належної уваги підбору підготовчих вправ, які б наводили учнів на самостійне відкриття ВП.

7 + 2 + 1. Скільки всього додали?

Як додавали? 7 + 3

(20 + 16) ÷ 2. Яке число розділили на 2? *

Як це робили? Чи легко було ділити? Чому? 45 # +1475; 3 = 15

Чи правильно? Чому?

d) система підготовчих завдань, наприклад в навчальному посібнику

- Порівняйте приватні 90 ÷ 3, 96 ÷ 3, 6 ÷ 3

- Які з них ти вже вмієш вирішувати? Виріши їх.

- Чи можуть вони допомогти тобі знайти значення третього приватного 96 ÷ 3? Який закономірністю можеш скористатися? і т.д.

- Організовується кероване наукове дослідження.

е) система підготовчих вправ в збірнику «1500 завдань і прикладів».

2. Не використовують відповідні засоби наочності або використовують їх нераціонально.

3. Пропускають окремі операції, що входять до складу нового ВП.

68 × 34 = 68 × (30 + 4) - не Новомосковскют отриманий приклад.

Заміню. ... Вийшов приклад ... Зручніше ...

273 7 (в стовпчик) Чи не перевіряють цифру приватного, тобто НЕ

порівнюють залишок з подільником.

4. Чи включають в пояснення зайві терміни і добре відомі операції, відпрацьовані до рівня навику.

Це захаращує пояснення, робить алгоритм «непрозорим», що створює додаткові труднощі для сприйняття нового матеріалу.

30-6 Зменшуване - 30

А краще просто: «відняти».

18370 65, 278 × 65, 1003-28 (у стовпчик).

Що не треба пояснювати, промовляти вголос?

А що має обов'язково прозвучати і бути зафіксовано?