Урок математики в 6-му класі по темі як розділити величину в даному відношенні

Мета: формувати навички ділення величин в даному відношенні.

I. Організаційний момент

II. актуалізація знань

Запропонувати учням закінчити фразу:

1. Відношення двох чисел - це ...
2. Ставлення 1: 5 показує, що ...
3. Ставлення 3: 2 показує, що ...
4. Якщо відношення двох чисел більше одиниці, то це означає, що ...
5. Якщо перше число в три рази більше другого, то вони відносяться як ...
6. Якщо перше число в півтора рази менше другого, то вони відносяться як ...
7. Якщо перше число відноситься до другого як 4: 7, то друге число відноситься до першого як ...
8. Ставлення 4:12 дорівнює відношенню ...
9. Ставлення 2: 5 можна записати як відношення 6: ...

Привести приклади, коли необхідно вміння ділити будь-яку величину в даному відношенні.
Учитель: Я пропоную Вам вирішити своє завдання:

Завдання. У класі 24 учнів. З них 10 хлопчиків і 14 дівчаток. В якому відношенні знаходиться кількість хлопчики до кількості дівчаток?

Учні: 10. 14, або 5. 7.
Учитель: Кількість хлопчиків до всієї кількості хлопців в класі.
Учні: 10. 24, або 5. 12
Учитель: Кількість дівчаток до всієї кількості хлопців в класі.
Учні: 14. 24, або 7. 12
Учитель: Прекрасно! А як дізнатися скільки учнів класу отримали за роботу «п'ять» якщо відомо, що таких учнів шоста частина?
Учні: 24. 6 = 4 (учнів)
Учитель: Як дізнатися, скільки учнів класу отримали «чотири», якщо відомо, що кількість таких хлопців відноситься до загальної кількості учнів як 2: 6?
Учні (після обговорення): Ми не знаємо, як розділити величину в даному відношенні.

Учитель: Отже, ми повинні навчитися ділити величину в даному відношенні.
Записуємо тему уроку в зошит.

Завдання. Батько з сином зібрали 18 кг яблук, причому батько зібрав в 2 рази більше яблук, ніж син. Скільки кілограмів яблук зібрав кожен з них?
Вирішимо задачу.
Оскільки батько зібрав в 2 рази більше яблук, то кількість зібраних батьком і сином яблук знаходиться в відношенні 2. 1. Значить, потрібно 18 кг розділити на дві частини, відношення яких дорівнює 2. 1. Всього є 2 + 1 = 3 частини, тоді на кожну частину доводиться 18. 3 = 6 (кг) яблук.
Оскільки син зібрав одну частину, то на його частку припадає 6 * 1 = 6 (кг) яблук. Батько зібрав 2 частини, тобто 6 * 2 = 12 (кг) яблук.
- Скажіть, які дії ми послідовно виконували, щоб вирішити задачу?

1. Дізналися, скільки частин зібраних яблук належить батькові, а скільки синові.
2. Склали ці частини, отримавши загальну кількість частин.
3. Розділили 18 кг зібраних яблук на загальну кількість частин, отримавши, скільки кілограмів яблук доводиться на кожну частину.
4. Вирахували, скільки яблук зібрав батько і скільки син.

Учитель. Розглянемо ще один приклад.
Розібрати приклад з підручника і також виділити послідовність дій, які необхідно було зробити, щоб вирішити задачу.
Учитель. Ми розглянули рішення двох завдань. Що спільного в цих завданнях
Учні. Для їх вирішення необхідно було розділити величину в даному відношенні.
Учитель. Порівняйте дії, які ми виконували, щоб розділити величини в даному відношенні.
Учні. Вони схожі.
Учитель. Спробуйте вивести алгоритм розподілу величини в даному відношенні

Щоб розділити число відносно а. в. потрібно:

1. Скласти а й в. (Отримаємо загальна кількість частин.)
2. Розділити дане число на а + в. (Отримаємо, скільки припадає на кожну частину.)
3. Помножити результат ділення на а. (Отримаємо число, яке містить а частин даного числа.)
4. Помножити результат ділення на ст. (Отримаємо число, яке містить в частин даного числа.)