У висновку або на закінчення - як правильно, правопис
Відмінність в написанні слів «на закінчення» і «в ув'язненні» має кілька пояснень. Вони не виключають вживання в цих словоформах -е або -і, але конкретизують, в яких саме випадках їх вибір є правильним.
Якщо в контексті слово «висновок» проявляє морфологічні ознаки іменника, -е або -і в закінченні пишеться в залежності від відмінкової форми цієї частини мови.
Лексичне значення іменника «висновок» може бути пов'язано
- з дією: укладення договору;
- позначати висновок з чого-небудь: висновок про хвороби, прийти до висновку;
- вказувати на останню, заключну частину чого-небудь: висновок доповіді;
- мати на увазі перебування під вартою: засудити до ув'язнення.
При зміні слова висновок із зазначеними значеннями в знахідному і місцевому відмінках виникають його форми «на закінчення» і «в ув'язненні». При цьому знахідному відмінку відповідає падежное закінчення-е, а формі місцевого - -і:
На закінчення е угоди внесені додаткові уточнення. (У що? - в заключени е. В.п.)
На закінчення е про хвороби лікар вписав абсолютно точний діагноз. (У що? - в заключени е. В.п.)
Він потрапив в заключени е по дурості. (У що? - в заключени е. В.п.)
На закінчення та світу були зацікавлені обидві сторони. (У чому? - в заключени і. - П. п)
На закінчення і всієї цієї історії не було ніякої логіки. (У чому? - в заключени і. - П. п)
Він провів в заключени і десять довгих років. (У чому? - в заключени і. - П. п)
Визначати відмінкові закінчення іменників «на закінчення» і «в ув'язненні» слід з питань знахідного і прийменникового відмінків:
Знахідний: кого? що? - (на закінчення
Прийменниковий: в кого? у чому? - в ув'язненні
Від імені іменника треба відрізняти похідний прислівниковий прийменник «на закінчення», який використовується в реченні для вказівки на заключну частину чого-небудь, але не існує самостійним лексичним значенням. Він відноситься до службових частин мови, не змінюється і пишеться з буквою -е на кінці:
На закінчення е своєї блискучої промови оратор переможно оглянув слухачів. (На закінчення е - прислівниковий привід)
І в заключени е я скажу, що вечір вдався. (На закінчення е - прислівниковий привід)

TheDifference.ru визначив, що різниця між словами «на закінчення» і «в ув'язненні» полягає в наступному:
- «На закінчення» - це форма знахідного відмінка іменника «висновок», яка утворюється за допомогою закінчення -е. «У висновку» - орудний відмінок цього ж іменника, що утворюється приєднанням закінчення -і.
- Від відмінкових форм «на закінчення» і «в ув'язненні» відрізняється похідний прислівниковий прийменник «на закінчення», який не володіє самостійним лексичним значенням, не змінюється і традиційно пишеться з буквою -е на кінці.
- Відмінність іменників із прийменниками «на закінчення» і «в ув'язненні» від похідного прийменника «на закінчення» визначають по контексту.