Суперструн - це

- релятивістські суперсиметричні протяжні об'єкти. С. є узагальненням поняття бозона релятивістської струни (див. Струна релятивістська) з включенням Ферміон ступенів свободи. Залежно від виду граничних умов для ферміонів розрізняють струни Рамона (P. Ramond, 1971) і Неві - Шварца (A. Neveu, J. Schwarz, 1971). При цьому суперсиметрія може бути реалізована двояким чином: як двовимірна суперсиметрія на світовий поверхні, замітав струною при своєму русі в просторі-часі, або як просторово-часова суперсиметрія. Останній випадок відповідає струні Гріна - Шварца (М. Green, J. Schwarz, 1982).

При квантуванні С. являє собою нескінченну послідовність нормальних мод - послідовність масивних станів в квантовій теорії поля. Розщеплення мас Dm 2 пропорційно натягу струни Т. В теорії С. T

(10 19 ГеВ) 2 [в системі одиниць = з = 1]. Спектр мас починається з нуля і, на відміну від теорії Бозон струни, не містить ТАХІОН (т. Е. Стану з уявною масою). Послідовне квантування в плоскому просторі-часі виявляється можливим тільки в критич. розмірності. Для бозона струни dкр = 26, для ферміонів - dкр = 10.

Струни бувають про т до р и т и м і і з а м до зв у т и м і. Відкриті струни як нижчих безмассових станів містять частинки спина 1-кванти Янга-Міллса поля, замкнуті - частинки спина 2 - Гравітон, а в разі С. містять і їх суперпартнёри спина 3/2 - гравітіно. На цьому шляху в теорії С. виникає локальна квантова теорія поля. яка об'єднує гравітацію і поля Янга - Міллса - переносники всіх взаємодій [Дж. Шерк (J. Scherk) і Дж. Шварц, 1974].

На відстанях, багато великих Платовской довжини (

10 -33 см), або при енергіях, багато менших планку-ської маси (

10 19 ГеВ), масивні стану отщепляются і виникає еф. локальна теорія поля (супергравітації і суперсиметричних Янг-міллсовская теорія з фіксованими параметрами і складом часток). При цьому спостерігаються частки (кварки. Лептони, калібрувальні векторні бозони і т. Д.) Повинні бути серед безмассових збуджень (m <<10 19 ГэВ).

Тип I, к-рому ставляться розімкнуті неорієнтовані струни з N = 1суперсімметріей. При матем. описі з кінцями струни асоціюються матриці фундам. уявлення калібрувальної групи, причому узгоджена квантова теорія неорієнтованих струн допускає тільки класичні. групи SO (n) і Sp (n). Як виявляється, вимога скорочення аномалій і расходимостей залишає тільки групу SO (32). Взаємодіючи, відкриті струни утворюють замкнуті конфігурації - синглет калібрувальної групи. У межі малих енергій С. типу Г призводять до (D = 10) суперсиметричних теорії Янга - Міллса і N = 1 супергравітації.

Тип II, к-рому ставляться замкнуті орієнтовані струни з N = 2 суперсиметрією. Тут немає групи внутрішніх симетрії. У межі низьких енергій виходить (D = 10) N = 2 теорія супергравітації.

Гетерозисний (гетеротіческая) струна (біол. Термін "гетерозис" означає явище посилення покладе. Властивостей гібрида в порівнянні з вихідними зразками) - замкнута орієнтована струна, к-раю є гібридом 26-мірної бозона струни і 10-мірної ферміонами струни типу II. Це пов'язано з тим, що в замкнутій струні ліві і праві моди існують незалежно. У гетерозисний струні вони входять несиметричним чином: праві моди відповідають 10-мірної ферміонами струні, а ліві- 26-мірної бозона струні, причому зайві 16 вимірювань компактифицированного на 16-мірний тор. При цьому виникає калібрувальна група. решітка коренів до-рій ідентифікується з гратами дискретних імпульсів, сполучених з внутр. вимірами. Виникає група має ранг 16 і розмірність 496. Такими групами є група SO (32) і E8Е8. [Д. Гpocc (D. Gross) і ін. 1985].

Існують також версії гетерозисний струни, де компактификацією відбувається безпосередньо з 26 в 4 вимірювання для лівих мод і з 10 в 4 для правих [К. Нарайн (К. Narain), 1986]. Калібрувальна група при цьому має ранг 22. Інших обмежень на калібровану групу в цьому випадку не виникає. Тому таких теорій існує величезна безліч. Повної їх класифікації не існує.

Взаємодія струн носить локальний характер, не дивлячись на те, що самі вони є протяжними об'єктами. У первинно-квантованной формулюванні теорії взаємодія струн описується квантовими флук-ситуаціях світової поверхні струни, причому вільна струна відповідає поверхні без особливостей, а взаємодіє - топологічно нетривіальних поверхнях, що містить "дірки" (А. М. Поляков, 1981) [см. рис, 1, 2]. У вторинно квантованим формалізмі для опису струн використовуються функціонали на світовий поверхні. При цьому лагранжіан вільної струни квадратич за цими функціоналом, а взаємодії струн описуються локальними кубічними по функціоналом членами. Для відкритих струн можливі також вершини четвертого порядку. Вершини вищих порядків відсутні [Е. Віттен (Е. Witten) і ін. 1986].

Мал. 1. а - Схематичне зображення свободнойоткритой струни; б-взаємодія відкритих струнс освітою замкнутої струни. Відкриті струниа і b, з'єднуючись своїми кінцями, утворюють однуоткритую струну, яка породжує замкнуту струну з і відкриті струни d і е.

Мал. 2. а- Схематичне зображення свободнойзамкнутой струни; б - взаємодія замкнутихструн з утворенням "дірки".

Взаємодіючи, струни можуть розсіюватися, народжувати нові струни, а також випускати точкові частинки. В ефективної локальної теорії цьому відповідають всілякі взаємодії локальних полів.

Теорія С. вільна від квантових калібрувальних і гра-вітац. аномалій і кінцева в однопетльовою наближенні. Ця вимога в разі С. типу I виділяє калибровочную групу SO (32), а також задовольняється і в теорії гетерозисний струни для груп SO (32) і Е8Е8. Т. о. в цьому підході калібрувальна група фіксується умовою самосогласованності квантової теорії (Грін і Шварц, 1984).

Перехід до спостерігається розмірності простору-часу (D = 4) в теорії С. досягається шляхом компактіфіка-ції "зайвих" просторових вимірів на відстанях порядку планковской довжини. Встановлено, що ефективна локальна теорія містить додаткові, т. Н. Чжень-саймоновскіе члени [Ш. Чжень (S. Chern), Дж. Саймон (J. Simons)], к-які спільно з вищими похідними в ур-нях руху призводять до спонтанної компактіфі-кации доповнить. вимірювань. При цьому відбувається звуження калібрувальної групи до групи симетрії нізкоенер-гегіч. теорії. Феноменологіч. слідства теорії С. багато в чому залежать від механізму компактификации.

Розвиток суперструн картини показало, що ця теорія є плідним узагальненням локальних теорій поля. На такому шляху, можливо, вдасться побудувати самоузгоджену квантову теорію всіх фундам. взаємодій. Однак теорія С. далека від завершення. Так, напр. відкриття явища дуальності між теоріями С. привело до розуміння того, що перераховані типи теорій С. є разл. граничними формулюваннями однієї теорії.