Спосіб плоскопараллельного переміщення, нарисна геометрія
Спосіб плоскопараллельного переміщення (перенесення) має справедливим твердження, яке може бути виражено у вигляді такої теореми.
При паралельному перенесенні геометричної фігури відносно площини проекції, проекція фігури на цю площину хоча і змінює своє положення, але залишається конгруентність проекції фігури в її початковому положенні.
Доведемо цю теорему для випадку, коли проектуються фігура Ф плоска, і її площину належить площині рівня Ф⊂α, площину α ║H (малюнок). У цьому випадку, на підставі властивості 6 ортогонального проектування горизонтальна проекція Ф` буде конгруентність самої постаті Ф (Ф`≅Ф).
Спосіб плоскопараллельного переміщення
При переміщенні фігури Ф в нове положення Ф1. фігура Ф`1 буде конгруентність Ф, так як:
а) відстань між точками фігури не змінюється;
б) в процесі переміщення фігура Ф весь час залишається в площині α.
В силу паралельності площин α і H. Ф`1 ≅Ф1. але Ф1 ≅Ф, а Ф≅Ф`, отже Ф`1 ≅Ф`. Дана теорема буде справедлива і в разі, коли геометрична фігура займає довільне (непараллельное) положення щодо площини проекції.
а) При будь-якому переміщенні точки в площині, паралельній площині проекції H. її фронтальна проекція переміщається по прямій, паралельної осі x.
б) У випадку довільного переміщення точки в площині, паралельній V. її горизонтальна проекція переміщається по прямій, паралельної осі x.
Спосіб плоскопараллельного переміщення
Користуючись теоремою і зазначеними властивостями, не складає труднощів побудувати нові проекції геометричної фігури (по заданим її ортогональним проекція), які відповідають приватним положенням проецируемой фігури по відношенню до площини проекції.
Спосіб плоскопараллельного переміщення
[AB] - відрізок прямої загального положення а перевести в положення паралельне V. Виконуємо переміщення відрізка [A`B`] на горизонтальній площині проекції в положення паралельне осі x [A1 B1]. При такому переміщенні нова горизонтальна проекція конгруентність вихідної [AB]≅[A1 B1] на підставі теореми.
Фронтальні проекції точок відрізка [A "B"] будуть переміщатися в нове положення [A "1 B" 1] в площинах α і β паралельні горизонтальній площині проекції - по слідах αH і βV.
Для перекладу відрізка прямої загального положення в положення паралельне V потрібно одне переміщення відрізка паралельно площині проекції H.
Для перекладу відрізка прямої із загального положення в проецирующее, необхідно послідовно виконати два переміщення паралельно площинах проекції.
Спосіб плоскопараллельного переміщення
Знаючи характер геометричних побудов, які необхідно виконати для переміщення відрізка із загального положення в проецирующее, можна легко перевести площину, довільно розташовану в просторі, в приватне становище (паралельне або перпендикулярне площині проекції).
Спосіб плоскопараллельного переміщення
У графічної роботи №4 використовується спосіб плоскопараллельного переміщення для вирішення завдання з побудови трикутної піраміди SABC: Графічна робота 4. У графічної роботі №5 використовується спосіб плоскопараллельного переміщення для вирішення завдання по по визначенню нахилу ребра SC трикутної піраміди SABC до площини підстави ABC: Графічна робота 5. плоскопаралельному переміщення трикутника, з усіма подробицями, дивись: плоскопаралельному переміщення трикутника