Шкільна фізика scheme

Для чого цей сумбурний розділ


Одного разу мене вдарила в голову думка про те, що я розумію, як вирішувати шкільні завдання з фізики. Мова, безумовно йде про «стандартні» завданнях, де «З пункту А в пункт Б починає рухатися велосипедист з двома молями одноатомного газу під поршнем ...» А оскільки вирішувати подібні завдання в повсякденному житті зовсім не потрібно, це моє вміння виявилося абсолютно марним. Ну, приблизно так само марний котлован, вириває перед будівництвом будинку, для його майбутніх мешканців: ні гвоздик в нього не вобьешь, ні табуретку на нього не поставиш. Ось і вирішив я зробити це мертве, нікчемне знання доступним оточуючим, тим більше що багато хто просив: розкажи, напиши алгоритм ...

Не знаю, чи вийде коли-небудь щось путнє з цього всього. Так що поки, вся та писанина, яку можна знайти на цій сторінці - свого роду тематичний щоденник-чернетку. Іноді я заношу сюди міркування, що здаються мені важливими.

Схема вирішення завдань з фізики

Що таке завдання з фізики і що означає розв'язати цю проблему?


Кожне завдання з фізики моделює якусь реальну або можливу ситуацію за допомогою свого специфічного фізичного мови. Однією з особливостей цієї мови є те, що між окремими явищами в будь-який описуваної ситуації існують взаємозв'язку не тільки на якісному, але і на кількісному рівні. Ці взаємозв'язки підкоряються строгим фізичним законам. У реальності ці закони можуть виконуватися не зовсім строго, виконуватися з обмеженнями, або виконуватися зовсім, проте в шкільних завданнях ми завжди користуємося идеализациями (матеріальна точка, нерозтяжна нитка, невагомий поршень і т.п.), що дозволяє говорити про суворе колічетвенном виконання фізичних законів. Завдяки цьому, знаючи одні чисельні характеристики об'єктів завдання, ми можемо визначити інші. Власне, рішення фізичної завдання і полягає в знаходженні цих невідомих характеристик. Якщо в задачі ставиться питання про з'ясування тільки якісних характеристик, то задача є якісною. Якісні завдання - це окремий особливий клас завдань, які допомагають глибше осмислити суть явищ, однак більш поширені «кількісні завдання», в яких проте завжди присутній і якісний рівень. Рішення такої «звичайної» завдання завжди складається з декількох рівнів:
  1. Відшукання взаємозв'язків у запропонованій ситуації, які опісивются фізичними законами (якісний рівень).
  2. Запис знайдених взаємозв'язків у вигляді системи математичних рівностей (рівнянь), що дозволяє отримати чисельні значення цікавлять величин.
  3. Формальне перетворення отриманих рівностей і знаходження відповіді на поставлене запитання.

Можна говорити, що рішення, власне, фізичної частини закінчується в той момент, коли написана система математичних рівностей, і показано, що вона може бути вирішена, даючи в результаті необхідний відповідь. Однак, як показує досвід, часто саме формальні перетворення за правилами алгебри (або геометрії) викликають найбільші труднощі. Крім того, формальні преобрзованія повинні підкорятися не тільки алгебраїчним законам, але ще мати «фізичний зміст» і задовольняти «міркувань розмірності».

Наприклад, дано вираз, що зв'язує маси двох тіл:

З точки зору математики, оскільки маса - величина неотрицательная, ми маємо право отримати з обох частин рівності квадратний корінь і рівність залишиться вірним. Однак, з точки зору фізики, після вилучення кореня воно втратить фізичний зміст. Це відбувається з тієї причини, що будь-яка фізична величина повинна володіти таким атрибутом як фізична розмірність. яка не може бути виражена дробовою ступенем. Крім цього існує ряд обмежень на те, які значень можуть приймати фізичні величини. Наприклад, маса, довжина, об'єм, площа, абсолютна температура ... не можуть бути негативними, кількість частинок не може бути дробовим (наприклад, півтора електрона) і т.п.

Ці додаткові вимоги, на перший погляд, що обмежують свободу дій, насправді допомагають при вирішенні завдань. Завдяки цим міркувань часто можна швидко знайти помилку, не вдаючись до повної перевірки обчислень: якщо раптом виявляється, наприклад, що у відповіді сила дорівнює добутку маси на швидкість, то очевидно, що відповідь невірний, оскільки з міркувань розмірності вона повинна бути дорівнює добутку маси і прискорення. При цьому висновок про помилковість рішення можна зробити навіть не вникаючи в суть і умову задачі.

Далі розглянемо більш детально кожен з етапів (рівнів) вирішення завдань і постараємося вичленувати деяку схему вирішення типової шкільної завдання з фізики.

1. Відшукування взаємозв'язків

Розглянемо перший етап рішення задачі у вигляді схеми «питання - відповідь»

0. З чого почати?

1. Що є об'єктом завдання?

  • Об'єктом фізичної завдання може бути те, що кількісно описується за допомогою фізичних величин. Об'єкти діляться на:
    • матеріальні тіла або системи тіл, наприклад:
      • матеріальна точка,
      • дві кульки,
      • посудину з газом,
      • провідний циліндр,
    • фізичні процеси. наприклад:
      • політ по траєкторії,
      • пружне / неупругое зіткнення,
      • розширення газу,
      • кристалізація рідини,
      • протікання електричного струму ...
    • фізичний стан. наприклад:
      • стан спокою,
      • стан рівноваги,
      • початковий стан,
      • состояіне з мінімальної кінетичної енергією,
      • стаціонарний стан.
Зазвичай, в завданню присутні кілька об'єктів. При цьому, найчастіше з матеріальним тілом (або системою тіл) відбувається фізичний процес. в результаті якого тілом проходиться послідовно набір фізичних станів. Починати рішення необхідно з відшукання об'єкта (ів) завдання

2. Що робити зі знайденими об'єктами?

2.1 Як зобразити матеріальне тіло?
Будь-який матеріальний об'єкт фізичної завдання має змінюються і незмінюються характеристиками. Неизменяющиеся характеристики визначають властивості тіла. змінюються - його стан.
На малюнку повинні бути відзначені властивості тіла. Це в першу чергу:
  • Геометричні властивості тіла, які визначаються з відповідей на питання:
    • Чи є об'єкт точковим або протяжним?
    • Якщо так, то яка його довжина, площа, об'єм?
    • Чи є принципово важливим геометрія тіла чи ні?
  • Фізичні властивості. маса, щільність, електричний заряд ... зображуються на малюнку у вигляді написів типу: mВ = 12 кг
Якщо тел кілька, то використання індексів обов'язково. При цьому краще використовувати літерні індекси (mВ. Lи) або, на худий кінець, арабські числові (m1. L2).
2.2 Як зобразити фізичний процес?
2.2.1 А як бути з графіками?
Часто фізичні процеси описуються функціональними залежностями. У шкільної фізики це головним чином закони руху і ізопроцесси в газах. Ці процеси полягають в тому, що одна фізична величина змінюється в залежності від іншої воплне певним чином. Такі процеси зручно зображувати графіками відповідних функцій. наприклад:
  • залежність швидкості від часу: v (t) = v0 + at - відповідає графіку прямої
  • запісімость тиску ідеального газу від об'єму при постійній температурі: p (V) | T = const = νRT · 1 / V - типова гіпербола
2.2 Як зобразити фізичний стан?
Фізичний стан характеризується певним набором змінних фізичних характеристик. Відповідно і зображується воно через цей набір характеристик. Якщо в задачі описується якийсь процес, то завжди присутній принаймні два стану: початковий і кінцевий. Припустивши, що нам важливі такі характеристики тіла в цих станах як імпульс і енергія двох взаємодіючих тіл. Тоді можна зобразити два стану у вигляді двох малюнків, позначених римськими цифрами I і II, а осотоянія будуть характеризуватися такими параметрами:
  • Перше (початкова) стан:
    • P1I - імпульс першого тіла;
    • P2I - імпульс другого тіла;
    • E1I - енергія першого тіла;
    • E2I - енергія другого тіла;
  • Друге (кінцеве) стан:
    • P1II - імпульс першого тіла;
    • P2II - імпульс другого тіла;
    • E1II - енергія першого тіла;
    • E2II - енергія другого тіла;

3. Де, в якому просторі відбувається дія завдання?

  • У книзі Буття в першому розділі йдеться: «На початку створив Бог небо і землю. А земля була пуста та порожня, і темрява була над безоднею, і Дух Божий ширяв над поверхнею води. І сказав Бог: так буде світло ... »

Якщо трохи відійти від канонічного тексту і перефразірвоать його, то це виглядало б так: «На початку визначив Бог систему відліку ...»

Здавалося б, сама Біблія нам підказує, з чого треба починати вирішення завдання, і, в принципі, такий підхід можна назвати цілком послідовним. Але, по-перше, у фізиці все системи відліку прив'язані до тіл відліку, і підвішувати систему відліку в порожнечу якось не дуже добре. По-друге, вибір системи відліку - штука досить довільна і диктується виключно зручністю. А як можна визначити, чи зручна нам для вирішення система відліку, якщо не відомо, як тіло згадані в задачі, в яких станах вони знаходяться і в яких процесах беруть участь.

Приклад ситуації: тіло на похилій площині рівномірно зісковзує вниз. Якщо ми виберемо звичну систему координат з вертикальними і горизонтальними осями, то виявиться, що як X-координата, так і Y-координата змінюються з плином часу. А якщо ми виберемо систему координат, в якій вісь ОХ направлена ​​уздовж наколона площині, то змінюватися буде тільки ця X-координата тіла і замість двох рівнянь б отримаємо одне. Безумовно, вибір тієї чи іншої системи відліку не повинен впливати на відповідь завдання. Будучи вдалим чи невдалим, він може лише спростити або ускладнити рішення.

3.1. Як правильно вибрати систему відліку?

  • Чіткої відповіді на це питання не існує. Критерій простий: Вибирати систему відліку треба так, щоб рівняння виходили простіше, а їх кількість було б поменше
3.1.1 Чи важливо позначати напрямки координатних осей і для чого це потрібно?

  1. Фізику потрібна мова
  2. Фізику потрібна математика
  3. Фізику потрібно уяву