Сферичне рух тел

1.2.3. Сферичні РУХ ТВЕРДОГО ТІЛА

Сферичним називають рух тіла відносно деякої нерухомої точки. Називають його так тому, що всі точки тіла рухаються по поверхнях сфер, радіуси яких визначаються відстанями точок до нерухомої точки. Чисто сферичне рух в механіці зустрічається не так уже й часто. Такий рух здійснюють конічні барабани спеціальних млинів, конічні шестерні в диференціальних передачах, знайомі всім з дитинства дзиги. Більш часто сферичне рух є складовою частиною складного руху тіла. Загальний випадок руху твердого тіла розглядається як сукупність поступального і сферичного рухів.

Нерухома точка тіла при його сферичному русі може бути цілком відчутною, як у дзиги, а може бути чисто геометричній, як у усіченого конуса при його коченні по площині. У гіроскопах - обертових з дуже великою кутовою швидкістю тілах обертання, що застосовуються в системах автопілотів літаків і кораблів, нерухома щодо літака точка організовується штучно за допомогою спеціальної конструкції для кріплення осі обертання гіроскопа.

Вперше описав рух тіла відносно нерухомої точки Леонард Ейлер. Він показав, що для визначення положення пов'язаної з тілом системи координатних осей відносно нерухомої системи координат необхідно задати всього три залежності: як змінюються з плином часу три кути, які в механіці і названі кутами Ейлера.

Це кути прецесії, нутації і власного обертання тіла.

(Терміни для назв кутів взяті з небесної механіки)

Повторити цей матеріал Ви можете по плакату 11 до