Розрахунок систем підпорядкованого регулювання

Системи підлеглого регулювання (СПР) в даний час набули широкого поширення через низку переваг: простоти розрахунку
і налагодження, легкості обмеження будь-регульованої координати приводу, можливості побудови системи управління на основі уніфікованих блоків УБСР - АІ.

Системи підлеглого регулювання є багатоконтурними
з каскадним включенням регуляторів, кількість яких відповідає числу регульованих змінних електроприводу. На вході кожного регулятора порівнюються сигнали, пропорційні заданому і дійсному значенням регульованої координати даного контуру, а вихідна напруга регулятора служить завданням для подальшого регулятора (контуру).

Структурна схема двоконтурної системи підпорядкованого регулювання з регуляторами струму і швидкості зображена на рис. 5.1, де SJ - задатчик інтенсивності (або інерційний ланка для ПІ - регулятора швидкості [1]). Регулятор струму вибирається зазвичай типу ПІ, регулятор швидкості в залежності від необхідного статизму механічних характеристик може бути типу П або ПІ [1].

Загальний порядок розрахунку СПР наступний:

Об'єкт регулювання представляється у вигляді послідовної ланцюжка інтегральних та апериодических лінійних ланок з передавальними функціями W (p), W (p), W (p), які не мають між собою інших зв'язків, крім утворюють послідовний ланцюжок.

Мал. 5.1. Структурна схема двоконтурної системи підпорядкованого регулювання

Впливом внутрішніх негативних зворотних зв'язків об'єкта регулювання нехтують або його компенсують введенням позитивних зворотних зв'язків з такими ж передавальними функціями.

Кількість регуляторів з передавальними функціями W (p), W (p), W (p) в системі регулювання встановлюють рівною кількості контрольованих змінних. Всі регулятори з'єднуються між собою послідовно, так що завданням для кожного наступного регулятора є сигнал виходу попереднього. На вхід кожного регулятора подають негативний зворотний зв'язок по тій змінної, яка регулюється цим
регулятором. Таким чином, в системі утворюються охоплюють послідовно один одного контури регулювання від внутрішнього (першого) до зовнішнього контуру, т. Е. Кількість контурів дорівнює кількості регульованих змінних.

Обмеження за величиною будь-якої з регульованих змінних досягається обмеженням сигналу з виходу попереднього регулятора.

Передавальні функції регуляторів W (p) вибирають за методом послідовної корекції, так щоб вийшла передавальна функція стандартного виду для замкнутого контуру, тобто передавальна функція регулятора визначається структурою і параметрами відповідної ланки об'єкта регулювання, а також критерієм оптимізації цього контуру.

Отримати максимальну швидкодію в замкнутому контурі - значить зробити його повністю безінерційним. Для цього в кожному контурі послідовно з об'єктом регулювання потрібно поставити регулятор, повністю компенсує постійні часу об'єкта регулювання, т. Е. Математично як би володіє зворотної передавальної функцією:

Однак миттєве швидкодію системи неприпустимо через необхідного обмеження швидкості наростання струму якоря (комутаційні можливості двигуна, ударні навантаження на механізм) і малої помехозащищенности. Таким чином, всі постійні часу об'єкта регулювання розбивають на «великі», дія яких має бути скомпенсировано регулятором, і «малі», сума яких Т не компенсується, т. Е. З одного боку, визначається стійкість СПР, а з іншого - її максимальне швидкодію. Передбачається, що всі некомпенсируемое інерційності об'єкта регулювання укладені в першому внутрішньому контурі. Виходячи з вимоги необхідної перешкодозахищеності контуру зазвичай допускається лищь одноразове диференціювання сигналу. Тому якщо в контурі регулювання змінної є більше двох підлягають компенсації великих і середніх постійних часу, то вдаються до введення додаткових підлеглих контурів регулювання.

Передавальну функцію регулятора W (p) вибирають такий, щоб передавальна функція замкнутого контуру відповідала необхідної стандартної. Однак для спрощення розрахунків задаються бажаної передавальної функцією разомкнутого оптимізованого контура W (p), яка після підключення зворотного зв'язку W (p) перетворюється в передавальну функцію стандартного виду замкнутого контуру. Передавальну функцію розімкнутого контуру також можна записати як добуток передаточних функцій окремих ланок

Враховуючи що . отримаємо передавальну функцію регулятора

Бажану передавальну функцію вибирають відповідно до критерію оптимальності, що визначаються вимогами до регулювальним властивостями системи електроприводу. У СПР використовують два критерії оптимальності: модульний і симетричний.

Бажану передавальну функцію розімкнутого i -го контура, налаштованого на модульний оптимум, в загальному вигляді можна записати у вигляді

а для симетричного оптимуму

Тоді передавальна функція замкнутого контуру, налаштованого на модульний оптимум, відповідає коливального ланки другого порядку з коефіцієнтом загасання / 2 і має вигляд

де - коефіцієнт передачі замкнутого контуру. Перерегулювання вихідний координати (5.6) контуру складає приблизно 4,3%, час першого досягнення сталого значення. а час перехідного процесу. З формули (5.6) видно, що зі збільшенням номера контуру i швидкодію зменшується, так як зростає некомпенсированная постійна часу.

Введення інтегруючого ланки в передавальну функцію регулятора забезпечує підвищення точності регулювання, так як контур набуває астатизм.

Оптимізацію системи з послідовною корекцією починають
з першого внутрішнього контуру, послідовно переходячи до зовнішніх. При переході до зовнішнього контуру передавальну функцію оптимізованого внутрішнього підлеглого контуру спрощують, аппроксимируя її ланкою першого порядку.