Розрахунок резервного товарного запасу за допомогою прогнозів продажів lokad
Нижче описаний класичний підхід, який використовується вже протягом декількох десятків років. Порівняно недавнє розвиток Lokad технології квантільних прогнозів призвело до старіння моделі з резервним запасом. Дійсно, розрахунок точок відновлення замовлення є ні що інше, як квантільний прогноз. Таким чином, прямий квантільний розрахунок, як правило, багато в чому перевершує непрямий. який асоціюється з моделлю з резервним запасом.
Це керівництво пояснює, як оптимізувати товарні запаси. привівши рівень резервних запасів до оптимальної величиною. Це керівництво ставиться до роздрібної торгівлі і виробництва. Теорія представлена за допомогою Microsoft Excel. Більш докладні матеріали доступні для розробників програмного забезпечення, які бажають відтворити теорію в адаптованому додатку.
Цільова аудиторія: Цей документ націлений в основному на професіоналів мережі поставок в роздрібній торгівлі або виробництві. Проте, цей документ також корисний для фахівців з програмного забезпечення в бухгалтерському обліку, системах управління ресурсами, електронної комерції, які хочуть розширити можливості своїх додатків за допомогою елементів управління товарними запасами.
Ми постаралися звести математичні вимоги до мінімуму. Проте, ми не можемо зовсім виключити формули, так як основне призначення даного документа - служити практичним посібником, яке пояснює, як розрахувати резервний товарний запас.
Управління товарними запасами - це фінансове компромісне рішення між витратами на зберігання товару і витратами в зв'язку з відсутністю товару. Чим більше товарні запаси, тим більше необхідно оборотних коштів і тим більше знецінюються товарні запаси. З іншого боку, при нестачі товару, ви можете зіткнутися з ситуацією дефіциту, упустити потенційні продажі, і, можливо, навіть порушити весь процес виробництва.
Товарні запаси, в основному, залежать від двох факторів- попит. кількість товару, яке буде спожито або куплено.
- час замовлення. час відстрочки між замовленням товару і його надходженням в продаж.
Ці два фактори несуть в собі невизначеність
- зміни попиту: поведінка споживачів може змінюватися досить непередбачувані.
- зміни часу замовлення: постачальники або транспортні агенти можуть зіткнутися з непередбаченими труднощами.
Рішення щодо обсягу резервного товарного запасу побічно рівноцінно рішенню про компроміс між витратами, беручи до уваги ці невизначеності.
Рівень обслуговування відображає ймовірність, що певний рівень товарних запасів не призведе до браку товару. Природно, що при збільшенні товарних запасів, збільшується і рівень обслуговування. Коли товарні запаси стають дуже великими, рівень обслуговування прагне до величини 100% (тобто ймовірність виникнення дефіциту товарів дорівнює нулю).
Вибір ймовірності обслуговування, тобто прийнятною ймовірності виникнення дефіциту, знаходиться поза області розгляду даного керівництва, проте ви можете прочитати окрему статтю про розрахунок оптимальної ймовірності обслуговування.
Модель поповнення запасів
Оптимізуйте свої товарний запаси за допомогою нашої технології для прогнозування товарних запасів. Lokad спеціалізується на оптимізації товарних запасів за допомогою прогнозування попиту. Функції, які описуються в цій статті - і ще багато іншого! - присутні в нашій системі прогнозування.
Точка замовлення - це рівень товару, який повинен сигналізувати про необхідність замовлення. Якби не було невизначеності (тобто відомий майбутній попит і пропозицію надійно), точка замовлення дорівнювала б прогнозованого попиту під час періоду відстрочки замовлення, також званому попит під час відстрочки замовлення.
Lokad надає безліч інструментів для обчислення часу відстрочки замовлення на підставі даних минулих періодів. Ознайомтеся з нашими методами і формулами прогнозування продажів в Microsoft Excel.
У реальності, через невизначеність, ми маємо
точка замовлення = попит на час відстрочки замовлення + резервний запас
Якщо домовитися, що прогноз об'єктивний (зі статистичної точки зору), наявність нульового рівня товарних запасів призведе до рівня обслуговування 50%. Об'єктивність прогнозу означає, що однаковий шанс того, що майбутній попит виявиться більше або менше попиту під час відстрочки замовлення (слід пам'ятати, що попит під час відстрочки замовлення - це лише прогнозована величина).
Увага: прогнози можуть бути об'єктивними, не будучи точними. Необ'єктивність вказує на систематичну помилку в моделі прогнозування (наприклад: завжди переоцінювати попит на 20%).
Нормальний розподіл помилки
Цього разу, нам потрібен спосіб представити невизначеність попиту під час відстрочки замовлення. Надалі, ми припустимо, що ця помилка має нормальний розподіл. див. малюнок нижче.
Статистичні замітки. припущення про нормальний розподіл не є цілком довільним. При певних умовах, статистичні наближення приходять до нормального розподілу, як описано в Теоремі центрального ліміту. Але ці припущення не входять до область розгляду даного керівництва.
Нормальний розподіл визначається всього двома параметрами: його математичним очікуванням і відхиленням. Так як ми зробили припущення про об'єктивності прогнозів, ми приймаємо математичне очікування і розподіл помилки рівними нулю. що не означає, що ми приймаємо значення помилки за нуль.
Визначення відхилення помилки прогнозу є більш складним завданням. Lokad, як і більшість інструментів прогнозування, видає значення САОП (середня абсолютна помилка у відсотках) разом з прогнозами. Для повноти опису, ми пояснимо, як можна подолати цю проблему, використовуючи просту евристику.
Зокрема, відхилення в межах даних минулих періодів можна використовувати в якості об'єкта досліджень для визначення приблизного відхилення прогнозу. Девід Пьясекі (David Piasecki) пропонує використовувати прогнозований попит замість середнього значення попиту в формулі відхилення, тобто
σ 2 = E # 91; (Yt - y ') 2 # 93;
де E - оператор середнього значення. yt - значення попиту в минулому періоді t (зазвичай обсяг продажів) і y '- прогнозований попит.
Ключова ідея цього припущення - це те, що помилка прогнозу дуже часто пов'язана з величиною очікуваного відхилення: чим більше майбутнє відхилення, чим більше помилка прогнозу.
Насправді, при обчисленні для цієї помилки використовується декілька хитрощів, про які йтиме мова нижче.
Рівняння товарного запасу
На даному етапі б дали визначення математичного сподівання і відхилення, таким чином, розподіл помилки відомо. Зараз нам необхідно обчислити допустиме значення помилки в рамках цього розподілу. Для цього ми ввели поняття рівня обслуговування (у відсотках).
Примітка: Ми припускаємо, що час замовлення статично. Проте, дуже схожий підхід можна використовувати для змінного часу замовлення. дивитися:- Поняття змінного часу замовлення
- Моделювання змінного часу замовлення
Для того щоб перевести рівень обслуговування в рівень помилки. також званий фактором обслуговування. ми повинні використовувати зворотне сукупне нормальний розподіл (іноді зване зворотним нормальним розподілом) (див. NORMSINV (зворотне нормальний розподіл). щоб знайти відповідну функцію в Excel) Це може виглядати складним, але, насправді, це не так. Пропонуємо вам ознайомитися з мережевим додатком нормального розподілу для отримання кращого візуального представлення. Як ви можете бачити, загальна формула перетворює відсотки в область-під-вигином. при цьому на осі відбивається величина рівня обслуговування.
Інтуїтивно, ми обчислюємо
резервний товарний запас = стандартне відхилення помилки * фактор обслуговування
Більш формально, припустимо, що S - це резервний товарний запас, тоді
S = σ * cdf (P)
де σ - це стандартне відхилення (тобто квадратний корінь з σ 2 за умови фіксованого відхилення), cdf нормалізоване загальне нормальний розподіл (математичне сподівання дорівнює нулю і відхилення дорівнює одиниці) і P - це рівень обслуговування.
пам'ятаючи що
точка замовлення = попит під час виконання замовлення + резервний товарний запас
Припустимо, що R - це точка замовлення, тоді маємо
R = y '+ σ * cdf (P)
Відповідність часу замовлення і періоду прогнозування
До цього часу, ми просто припускали, що для даного часу замовлення. ми можемо отримати відповідний прогноз майбутнього попиту. На практиці це працює не зовсім так. Аналіз даних минулих періодів зазвичай починається з об'єднання даних в тимчасові періоди (зазвичай тижні або місяці).
Так, обраний період не обов'язково збігається з часом замовлення. Таким чином, для вираження попиту в період відстрочки отримання замовлення і відповідних його відхилень потрібні деякі додаткові обчислення (беручи нормальний розподіл помилок в прогнозі, як було обумовлено вище).
Інтуїтивно, попит під час відстрочки отримання замовлення можна обчислити як суму прогнозованих величин для майбутніх періодів які перетинають сегмент часу замовлення. Потрібно бути обережними для правильної адаптації останнього прогнозованого періоду.
Формально, нехай T - це період і L - це час замовлення. Ми маємо
L = k * T + α * T
де k - це ціле число і 0 ≤ α <1. Пусть D - это спрос в период отсрочки получения заказа. Тогда, получаем окончательное уравнение для спроса во время отсрочки получения заказа
D = (σt = 1..k y't) + αy'k + 1
де y'n - це прогнозований попит для n го періоду в майбутньому.
Беручи такі припущення з приводу нормального розподілу, ми можемо обчислити відхилення помилки прогнозу як
σ 2 = E # 91; (Yt - y ') 2 # 93;
де y '- це середній прогноз на період
y '= D / (k + α)
Але σ 2 тут розраховується як змінна в періоді в той час як нам потрібна змінна, яка б збігалася з часом відстрочки замовлення. Нехай σL 2 буде адаптована як змінна в часі відстрочки замовлення. тоді маємо
σL 2 = (k + α) σ 2
Нарешті, ми можемо переписати рівняння для точки замовлення як
R = D + σL * cdf (P)
Використання Excel для обчислення точки замовлення
Таблиця в прикладі розділена на дві секції: припущення нагорі і обчислення внизу. Передбачається, що прогнози є частиною припущень, так як прогнозування продажів (попиту) не входить в область розгляду даного керівництва. Деталі викладені в нашому Керівництві по прогнозам в Excel.
Більшість формул, представлених в попередній частині, є дуже простими операціями (додавання, множення), які легко зробити в Excel. Проте, необхідно звернути увагу на дві функції:- NORMSINV (Microsoft KB): обчислює приблизне значення загального нормального розподілу, визначеного нами як cdf.
- STDEV (Microsoft KB): обчислює приблизне значення стандартного відхилення, позначеного σ. Ми пам'ятаємо, що стандартне відхилення σ - це квадратний корінь відхилення σ 2.
Для спрощення перший лист не передбачає обчислень за правилом 80% σ 2 = E # 91; (Yt - y ') 2 # 93; при розрахунку фактора обслуговування. Цей підхід використовується на Sheet2 (другому аркуші таблиці Excel). Так як для прикладу ми взяли стаціонарні прогнози, точка замовлення залишається ідентичною з використанням евристичного правила або без нього.
Примітки для розробників
Це розділ призначений для розробників, які хочуть застосувати модель поповнення запасів в автоматичній системі управління товарними запасами.
В іншому випадку стандартне відхилення можна легко впровадити, грунтуючись на його визначенні, см. Сторінка Wikipedia. Загальна нормальне відхилення трохи складніше, але Пітер аклам (Peter J. Acklam) пропонує хороший алгоритм який був використаний на багатьох мовах. Код для цих двох методів повинен бути не більше 20-30 рядків.