Розрахунок похибок засобів вимірювань

Похибка результату вимірів в значній мірі залежить від похибки засобів вимірювань, що є найважливішою складовою, від якої залежить якість вимірювань.

Технічні характеристики, що впливають на результати і на по-похибки вимірювань, називаються метрологічними характерис-тиками засобів вимірювань. Залежно від специфіки та призначення засобів вимірювань, нормуються різні набори або комплекти метрологічних характеристик. Відповідно до стандартами-те метрологічні характеристики засобів вимірювань викорис-ся для визначення результату вимірювань і розрахункової оцінки характеристик інструментальної складової похибки вимірювань, розрахунку метрологічних характеристик каналів вимірювальних систем і оптимального вибору засобів вимірювань.

Інструментальна похибка вимірювання - похибка через недосконалість засобів вимірювань. Ця похибка в свою чергу зазвичай підрозділяється на основну похибку засобів вимірювання і додаткову.

Основна похибка засобу вимірювань - це похибка в умовах, прийнятих за нормальні, тобто при нормальних значеннях всіх величин, що впливають на результат вимірювання (температури, вологості, напруги харчування та ін.):

де # 916; і х виражаються в одиницях вимірюваної величини.

Абсолютною похибкою приладу називається різниця між показанням приладу і дійсним значенням вимірюваної величини:

Поправкою приладу називається різниця між дійсним значенням вимірюваної величини і показанням приладу. Чисельно поправка дорівнює абсолютної похибки, взятої з протилежним знаком:

Додаткова похибка виникає при відміну значень впливають величин від нормальних. Зазвичай розрізняють окремі складові додаткової похибки, наприклад, температурну похибку, похибка через зміни напруги харчування і т.п.

Відносна похибка засобів вимірювань - похибка засобів вимірювань, виражена відношенням абсолютної похибки до дійсного значення фізичної величини, в преде-лах діапазону вимірювань.

де # 916; x - абсолютна похибка;

Наведена похибка засобів вимірювань - відносна похибка, що визначається відношенням абсолютної похибки вимірювального приладу до нормуючим значенням. Нормуюче значення - це умовно прийняте значення, рівне або верхньої межі вимірювань, або діапазону вимірювань, або довжини шкали і т. Д. Наприклад, для мілівольтметра термоелектричного термометра з межами вимірювань 200 і 600 ° С нормирующее значення
xN = 400 0 С. Наведену похибка можна визначити за формулою

де xn - нормирующее значення.

Наприклад, значення абсолютної, відносної, зведеної похибки потенціометра з верхньою межею вимірювань 150 ° С при ХП = 120 ° C, дійсним значенням вимірюваної температури Х = 120,6 ° С і нормує значенням верхньої межі вимірювань xn = 150 ° С будуть, відповідно, складати # 916; xп = - 0,6 ° С, # 948; = - 0,5%, # 947; = - 0,4%.

Межа похибки засобів вимірювань - найбільша похибка засобів вимірювань, при якій воно може бути визнано придатним і допущено до застосування. У разі перевищення встановленої межі засіб вимірювань залишається непридатним до застосування.

Межі приведеної основної похибки, яка визначається за формулою (1.5),

Для засобів вимірювань, що використовуються в повсякденній практиці, застосовується розподіл по точності на класи.

Клас точності засобів ізмереній- узагальнена характеристика засобів вимірювань, яка визначається межами допустимих основних і додаткових похибок, а також іншими властивостями засобів вимірювань, що впливають на точність, значення яких встановлюються в стандартах на окремі види засобів вимірювань.

Клас точності засобів вимірювань характеризує їх властивості щодо точності, але не є безпосереднім показником точності вимірювань, виконаних за допомогою цих засобів.

Класи точності встановлюються стандартами, що містять технічні вимоги до засобів вимірювань, підрозділяються по точності. Засоби вимірювання повинні задовольняти вимогам, що пред'являються до метрологічних характеристик, встановленим для присвоєного їм класу точності як при випуску їх з виробництва, так і в процесі експлуатації.

Межі допустимих додаткових похибок встановлюють у вигляді дольного значення межі допустимої основної похибки для всієї робочої області впливає величини або її інтервалу, відносини межі допустимої додаткової похибки, що відповідає інтервалу величини, до цього інтервалу, або у вигляді залежності межі, допустимої відносної похибки від номінальної або пре -дельной функції впливу. Межі всіх основних і додаткових похибок виражаються не більше ніж двома значущими цифрами, причому похибка округлення при обчисленні меж не повинна перевищувати 5%.

Позначення класів точності наносяться на циферблати, щитки і корпусу засобів вимірювань, наводяться в нормативно-технічних документах.

Десять однакових освітлювальних ламп з'єднані паралельно. Струм кожної лампи Iл = 0,3 А. Визначити абсолютну і відно-вальну похибки амперметра, включеного в неразвет-тичних частина ланцюга, якщо його показання I1 = 3,3 А.

1. Струм в нерозгалужене частини ланцюга

2. Абсолютна похибка

3. Відносна похибка

1. Температура в термостаті вимірювалася технічним термометром зі шкалою 0 ... 500 ° С, що має межі допустимої основної похибки ± 4 ° С. Показання термометра склали 346 ° С. Одночасно з технічним термометром в термостат був занурений лабораторний термометр, який має свідоцтво про повірку. Показання лабораторного термометра склали 352 ° С, поправка за свідченням становить - 1 ° С. Визначте, чи виходить за межі допустимої основної похибки дійсне значення похибки показань технічного термометра.

2. Було проведено одноразове вимірювання термо-ЕРС автоматичним потенціометром класу 0,5 градуювання ХК зі шкалою 200 ... 600 ° С. Покажчик стоїть на позначці 550 ° С. Оцініть максимальну відносну похибку вимірювання термо-ЕРС потенціометром на позначці 550 ° С. Умови роботи нормальні.

3. Визначити відносну похибку вимірювання напруги 100 В вольтметром класу точності 2,5 на номінальну напругу 250 В.

4. Амперметр з верхньою межею вимірювання 10А показав струм 5,3 А при його справжнє значення, що дорівнює 5,23 А. Визначити абсолютну, відносну і відносну приведену похибки амперметра, а також абсолютну поправку.

5. При перевірці амперметра з межею вимірювання 5А в точках шкали: 1; 2; 3; 4 і 5А отримані наступні показання зразкового приладу: 0,95; 2,06; 3,05; 4,07 і 4,95 А. Визначити абсолютні, відносні і відносні наведені похибки в кожній точці шкали і клас точності амперметра.

6. При перевірці технічного амперметра отримані наступні показання приладів: Вивірений амперметр 1-2-3-4-5-4-3-2-1А,

зразковий хід вгору l, 2-2,2-2,9-3,8-4,8 А

амперметр хід вниз 4,8-3,9-2,9-2,3-1,1 А.

Знайти абсолютну і відносну приведену похибки, а також варіації показань приладу. Визначити, до якого класу точності його можна віднести.

7. Перевірка вольтметра методом порівняння з показаннями зразкового приладу дала наступні результати:

прилад, V прилад, V

при збільшенні при зменшенні

Визначити найбільшу відносну приведену похибку і клас точності.

8. Визначити відносну похибку вимірювання напруги, якщо показання вольтметра класу 1,0 з межею вимірювання 300 В склало 75 В.

9. Визначити абсолютну і відносну похибки вимірювань, якщо вольтметр з межею вимірювань 300 В класу 2,5 показує 100 В.

10. Для вимірювання напруги використовуються два вольтметра: V1 (Uном = 30 B; Кv = 2,5) і V2 (Uном = 150 В; Kv = 1,0). Визначити, який вольтметр вимірює напругу точніше, якщо перший показав 29,5 В, а інший - 30 В.

11. У ланцюг струмом 15 А включені три амперметра з наступними параметрами: класу точності 1,0 зі шкалою на 50 А, класу 1,5 на 30 A і класу 2,5 на 20 А. Визначити, який з амперметрів забезпечить більшу точність вимірювання струму в ланцюзі.

12. Є три вольтметра: класу 1,0 номінальною напругою 300 В класу 1,5 на 250 В і класу 2,5 на 150 В. Визначити, який з вольтметрів забезпечить більшу точність вимірювання напруги 130 В.

13. Показання амперметра I1 = 20 А, його верхня межа Iн = 50 А; показання зразкового приладу, включеного послідовно, I = 20,5 А. Визначити відносну і приведену відносну похибки амперметра.

14. Визначити відносну похибку вимірювання струму 10 А амперметром з Iн = 30 А класу точності 1,5.

15. При вимірюванні потужності ваттметром класу точності 0,5, розрахованим на номінальну потужність Рн = 500 Вт записано показання Р1 = 150 Вт. Знайти межі, між якими укладено дійсне значення вимірюваної потужності.

16. Опору включені за схемою, зображеної на рис.1.1. Струм в нерозгалужене частини ланцюга I = 12 А, в опорах I1 = 3 А; I2 = 5А. Чому рівні абсолютна і відносна похибки амперметра, зазначеного на схемі, якщо його показання I3 = 3,8 А?

Рис.1.1. Схема вимірювання струму