Розрахунок мережевого трансформатора джерела живлення

В лінійних джерелах живлення, що стали вже "класичними", основний елемент - мережевий трансформатор, зазвичай понижуючий, який зменшує мережеве напруга до необхідного рівня. Про те, як правильно його розрахувати (вибрати муздрамтеатр, розрахувати діаметр обмотувального проводу, число витків в обмотках і т. Д.), Піде мова в цій статті.

Як вибрати муздрамтеатр

За конструктивним виконанням магнітопроводи для мережевих трансформаторів поділяють на броньові, стрижневі і тороїдальні, а за технологією виготовлення - на пластинчасті (рис. 1) і стрічкові (рис. 2). На рис. 1 і 2 позначені магнітопроводи: а) - броньові, б) - стрижневі, в) - тороїдальні.

У трансформаторах малої (до З00 Вт) і середньої потужності (до 1000 Вт) частіше використовують стрічкові магнітопроводи [1]. А серед стрічкових найбільш застосовні стрижневі магнітопроводи. Вони мають ряд переваг в порівнянні, наприклад, з броньованими [2]:

Менша приблизно на 25% маса при однаковій потужності трансформатора.
Менша приблизно на 30% індуктивність розсіювання.
Вище ККД.
Менша чутливість до зовнішніх електромагнітних полів, оскільки ЕРС перешкод, наведені в обмотках, які розташовані на різних стрижнях, мають протилежні знаки і взаємно компенсуються.
Велика поверхня охолодження обмоток.

Однак стрижневим Лінії по переробці властиві й недоліки:

Все ще значна індуктивність розсіювання.
Необхідність виготовлення двох котушок.
Менша захищеність котушок від механічного впливу.

У тороїдальних трансформаторах практично весь магнітний потік проходить по магнітопровода, тому індуктивність розсіювання у них мінімальна, однак складність виготовлення обмоток вельми висока.

На підставі вищесказаного вибираємо стрижневий стрічковий магнітопровід [3]. Подібні магнітопроводи виготовляють наступних типів: ПЛ-стрижневий стрічковий; ПЛВ - стрижневий стрічковий найменшої маси; ПЛМ - стрижневий стрічковий із зменшеною витратою міді; ПЛР - стрижневий стрічковий найменшої вартості.

На рис. 3 показані позначення габаритних розмірів муздрамтеатру: А - ширина; Н - висота; а - товщина стержня; b - ширина стрічки; с - ширина вікна; h - висота вікна; h1 - висота ярма.

Стрижневим Лінії по переробці присвоєно скорочене позначення, наприклад, ПЛ8х 12,5x16, де ПЛ - П-подібний стрічковий, 8 - товщина стержня, 12,5 - ширина стрічки, 16 - висота вікна. Розміри магнитопроводов ПЛ і ПЛР наведені в табл. 1 і 2.

Варіанти розміщення котушок на муздрамтеатрі

Різні варіанти розташування котушок на стрижнях муздрамтеатру порівняємо по одному з основних параметрів трансформаторів - індуктивності розсіювання, яку розрахуємо за формулою з [2]

де # 956; 0 = 4π · 10-7 Гн / м - магнітна постійна; w, - число витків первинної обмотки; вср.об - середня довжина витка обмоток, см; b - товщина обмоток, см; h - висота обмотки, см. Ця формула отримана за умови, що обмотки - циліндричні, чи не секціонованими і розташовані концентрично. Схеми з'єднання обмоток для всіх варіантів показані на рис. 4.

Порівняльні розрахунки проведемо для трансформатора на муздрамтеатрі ПЛx10x12,5x40, що має одну первинну і одну вторинну обмотки. Щоб все розрахункові варіанти перебували в однакових умовах, приймемо товщину обмоток b = с / 4 і число витків первинної обмотки w1 = 1000.

Розглянемо перший варіант, коли первинна і вторинна обмотки розташовані на одному стрижні (рис. 4, а). Креслення котушки показаний на рис. 5. Спочатку розрахуємо середню довжину витка обмоток

а потім індуктивність розсіювання котушки першого варіанту

У другому варіанті первинна і вторинна обмотки розділені на дві рівні частини, які розміщені на двох стрижнях (рис. 4, б). Кожна котушка складається з половини обмотки W1 і половини w2. Креслення котушок показаний на рис. 6. Обчислимо індуктивність розсіювання однієї котушки (W1 = 500), а потім результат подвоїмо, оскільки котушки однакові:

Дві первинні обмотки в третьому варіанті розташовані в двох котушках на різних стрижнях, кожна з яких містить по 1000 витків. Обидві первинні обмотки з'єднані паралельно. Вторинна обмотка також розміщена в двох котушках на різних стрижнях, причому можливі два випадки: дві полуобмоткі з повним числом витків, з'єднані паралельно (рис. 4, в), або вторинна обмотка розділена на дві полуобмоткі з удвічі меншою кількістю витків, з'єднані послідовно (рис . 4, г). Креслення котушок показаний на рис. 6. У цьому варіанті індуктивність розсіювання така ж, як і в другому варіанті: LS3 = LS2 = 2,13 мГн.

Слід пам'ятати, що в другому і третьому варіантах первинні і вторинні обмотки і полуобмоткі повинні бути включені згідно, щоб створювані ними магнітні потоки в муздрамтеатрі мали однаковий напрямок. Іншими словами, магнітні потоки повинні підсумовуватися, а не відніматися. На рис. 7, а показано неправильне підключення, а на рис. 7, б - правильне.

Необхідність дотримання правил з'єднання обмоток і полуобмоток - недолік другого і третього варіантів. Крім того, в третьому варіанті сумарний магнітний потік від первинної обмотки удвічі більше в порівнянні з іншими, що може привести до насичення муздрамтеатру і, як наслідок, до спотворення синусоїдальної форми напруги. Тому застосовувати третій варіант включення обмоток на практиці слід обережно.

У четвертому варіанті первинна обмотка повністю розташована на одному стрижні муздрамтеатру, а вторинна - на іншому (рис. 4, д). Креслення котушок показаний на рис. 8. Оскільки обмотки розташовані не концентрично, для розрахунку індуктивності розсіювання скористаємося формулою з [2]:

де b = с / 4 - товщина обмоток, см; Rвн = воб / (2π) - зовнішній радіус обмотки, см; воб = 2а + 2b + 2πb - зовнішня довжина витка обмотки, см. Обчислимо зовнішню довжину витка і зовнішній радіус обмотки: = 6,5 см; Rвн = 1,04 см. Підставляючи розраховані значення в формулу для обчислення індуктивності розсіювання, отримаємо LS4 = 88,2 мГн.

Крім розглянутих чотирьох існує ще багато інших варіантів розташування обмоток на стрижнях муздрамтеатру, проте у всіх інших випадках індуктивність розсіювання більше, ніж у другому і третьому варіантах.

Аналізуючи отримані результати, можна зробити наступні висновки:

Індуктивність розсіювання мінімальна у другому і третьому варіантах розташування обмоток і знаходиться в такому співвідношенні: LS4 >> LS1 >> LS2 = LS3.
У трансформаторів третього варіанту дві однакові первинні обмотки, тому вони більш важкі, трудомісткі і дорогі, ніж у другому варіанті.

Отже, при виготовленні трансформаторів малої потужності слід вибирати схему з'єднання і розташування обмоток, розглянуті в другому варіанті. Вторинні полуобмоткі можна з'єднувати і послідовно, якщо необхідно отримати більш високу напругу на виході, і паралельно, якщо потрібно більший вихідний струм.

Короткі відомості про матеріали магнитопроводов

До сих пір ми не враховували втрати в реальному трансформаторі, які складаються з втрат у муздрамтеатрі - на вихровий струм і перемагничивание (гістерезис): в розрахунках їх враховують як потужність втрат в стали Рст, і втрати в обмотках - як потужність втрат в міді Рм. Отже, сумарна потужність втрат в трансформаторі дорівнює:

PΣ = Рст + Рм = Рв.т + Рг + Рм,

де Рв.т - потужність втрат на вихровий струм; Рг - потужність втрат на гістерезис.

Для їх зменшення сталь піддають термообробці - видаляють вуглець, а також легируют - додають кремній, алюміній, мідь і інші елементи. Все це підвищує магнітну проникність, зменшує коерцитивної силу і, відповідно, втрати на гістерезис. Крім того, сталь піддають холодної або гарячої прокатки для отримання необхідної структури (текстури прокату).

Залежно від змісту легуючих елементів, структурного стану, магнітних властивостей стали маркують чотиризначними числами, наприклад, 3412.

Перша цифра означає клас електротехнічної сталі по структурному станом і класом прокатки: 1 - гарячекатана ізотропна; 2 - холоднокатана ізотропна; 3 - холоднокатана анізотропна з ребровой текстурою.

Друга цифра - відсоток вмісту кремнію: 0 - нелегована сталь з сумарною масою легуючих елементів не більше 0,5%; 1 - легована з сумарною масою понад 0,5, але не більше 0,8%; 2 - 0,8. 1,8%; 3 - 1,8. 2,8%; 4 - 2,8. 3,8%; 5 - 3,8. 4,8%.

Третя цифра - група з основною нормованої характеристиці (питомі втрати і магнітна індукція): 0 - питомі втрати при магнітної індукції 1,7 Тл на частоті 50 Гц (Pij / so); 1 - втрати при магнітної індукції 1,5 Тл на частоті 50 Гц (P1,5 / 50); 2 - при індукції 1 Тл на частоті 400 Гц (Р1 / 400); 6 - індукція в слабких магнітних полях при напруженості 0,4 А / м (В0,4); 7 - індукція в середніх магнітних полях при напруженості 10 А / м (В10) або 5 А / м (В5).

Перші три цифри позначають тип електротехнічної сталі.

Четверта цифра - порядковий номер типу стали.

Лінії по переробці трансформаторів для побутової техніки виготовляють з холоднокатаної текстурованої сталі марок 3411-3415 [3] з нормованими питомими втратами при магнітної індукції 1,5 Тл на частоті 50 Гц і питомим опором 60 · 10-8 Ом · м. Параметри деяких марок електротехнічної сталі наведені в табл. 3.

Холоднокатаная електротехнічна сталь володіє вищими магнітними характеристиками. Крім того, більш гладка поверхня дозволяє збільшити коефіцієнт заповнення обсягу муздрамтеатру (КСТ) до 98% [4].

Вихідні дані для розрахунку трансформатора

Розрахуємо трансформатор, який має первинну і дві однакові вторинні обмотки, з наступними параметрами: ефективне (діюча) напруга первинної обмотки U1 = 220 В; ефективне (діюча) напруга вторинних обмоток U2 = U3 = 24 В;

ефективний (діючий) струм вторинних обмоток l2 = I3 = 2А. Частота напруги f = 50 Гц.

Коефіцієнт трансформації дорівнює відношенню напруги на первинної до напруги на розімкнутої (ЕРС) вторинній обмотці. При цьому нехтують похибкою, що виникає через відмінності ЕРС від напруги на первинній обмотці:

де w1 і w2 - число витків, відповідно, первинної і вторинної обмоток; Е1 і Е2 - ЕРС первинної і вторинної обмоток.

Струм у первинній обмотці дорівнює:

Габаритна потужність трансформатора дорівнює:

У процесі розрахунку необхідно визначити розміри магнітопровода, число витків всіх обмоток, діаметр і приблизну довжину обмотувального проводу, потужність втрат, повну потужність трансформатора, ККД, максимальні габарити і масу.

Розрахунок муздрамтеатру трансформатора

Методика розрахунку розмірів і інших параметрів взята, в основному, з [1].

Спочатку розрахуємо твір площі поперечного перерізу стрижня на площу вікна муздрамтеатру. Стрижнем називають ділянку муздрамтеатру (axbxh), на якому розміщена котушка:

де В - магнітна індукція, Тл; j - щільність струму в обмотках, А / мм 2; # 951; - ККД трансформатора, n - число стрижнів магнітопровода; кс - коефіцієнт заповнення перерізу магнітопроводу сталлю; км - коефіцієнт заповнення вікна магнітопровода міддю.

Рекомендовані значення магнітної індукції і середні значення щільності струму, ККД і коефіцієнта заповнення вікна для частоти f - 50 Гц наведені в табл. 4.

Коефіцієнт заповнення перетину магнітопровода для сталей 3411-3415 дорівнює 0,95. 0,97, а для сталей 1511-1514 - 0,89. 0,93.

Для розрахунку приймаємо В = 1,35 Тл; j = 2,5 А / мм2; # 951; = 0,95; Кc = 0,96; км = 0,31; n = 2:

Товщину стрижня муздрамтеатру обчислюють за формулою

Відповідний муздрамтеатр вибирають по табл. 1 і 2. При виборі слід прагнути до того, щоб перетин муздрамтеатру було близько до квадрату, оскільки в цьому випадку витрата обмотувального дроту мінімальний.

Ширину стрічки муздрамтеатру розраховують за формулою

Вибираємо магнітопровід ПЛР18х25, у якого а - 1,8 см; b = 2,5 см; h = 7,1см;

Розрахунок обмоток трансформатора

Обчислимо ЕРС одного витка за формулою

Розрахуємо приблизно падіння напруги на обмотках:

Потім обчислимо число витків первинної обмотки:

Розрахуємо діаметр обмотувального проводу без ізоляції за формулою

Підставивши числові значення, отримаємо діаметр проводу первинної:

і вторинних обмоток:

За табл. 5 вибираємо марку і діаметр обмотувального проводу в ізоляції [5]: для первинної обмотки - ПЕЛ або ПЗВ-1 di = 0,52 мм; для вторинних - ПЕЛ або ПЗВ-1 d2 = d3 = 1,07 мм.

Уточнюємо число витків обмоток. Для цього спочатку уточнимо падіння напруги на обмотках:

Розрахуємо середню довжину витка, використовуючи рис. 5 або 6:

а потім і довжину проводу в обмотках:

Уточнені значення падіння напруги на обмотках рівні:

З урахуванням отриманих значень обчислимо число витків первинної:

і вторинних обмоток:

Розрахуємо масу проводу обмоток:

де m1 і m2 - погонна маса проводів, відповідно, первинної і вторинних обмоток з табл. 5.

Масу муздрамтеатру визначаємо по табл. 2: Мм = 713 м

Маса трансформатора без урахування маси деталей кріплення дорівнює М = = 288 + 2-165 + 713 = 1331 р Максимальні розміри: (Ь + с) х (А + С) ХН = 43x72x107 мм. Коефіцієнт трансформації k = W1 / W2 = 1640/192 = 8,54.

Розрахунок потужності втрат

Втрати в муздрамтеатрі рівні:

де руд - питомі втрати в магнітопроводі з табл. 3. Припустимо, що муздрамтеатр виготовлений із сталевої стрічки 3413 товщиною 0,35 мм, тоді по табл. 3 знаходимо, що питомі втрати в такому муздрамтеатрі рівні 1,3 Вт / кг. Відповідно, втрати в магнітопроводі РСТ = 0,713-1,3 = 0,93 Вт.

Втрати в обмотці - на активному опорі проводів - обчислимо за формулою

де r1, r2 - активний опір, відповідно, первинної і вторинних обмоток, I'1 - струм первинної обмотки з урахуванням втрат:

де r1м, r2м - погонное опір проводів, відповідно, первинної і вторинних обмоток з табл. 5.

Перерахуємо ток вторинних обмоток в ток первинної обмотки:

Струм первинної обмотки з урахуванням втрат дорівнює:

де # 951; = 0,95 - ККД трансформатора з табл. 4 для потужності 100 Вт. Втрати в обмотках рівні:

Повна потужність трансформатора з урахуванням втрат дорівнює:

ККД трансформатора розрахуємо за формулою

Виготовляти трансформатор будемо за другим варіантом, розглянутому вище. Розташування котушок показано на рис. 6. Для цього необхідно виготовити дві котушки, кожна з яких містить половину витків ПЕРВИННА і кожної з вторинних обмоток: w'1 = 820 витків дроту ПЕЛ (або ПЗВ-1) діаметром 0,52 мм; w'2 = w'3 = 96 витків дроту ПЕЛ (або ПЗВ-1) діаметром 1,07 мм.

Оскільки трансформатор має малі потужність і габарити, котушки можна виготовити безкаркасними. Товщина котушки b ≤ с / 2 = 9 мм, її висота hK ≤ 71 мм.

Число витків в шарі первинної обмотки

Число витків в шарі вторинної обмотки

Обмотки намотують на дерев'яній оправці, виготовленої в точній відповідності з розмірами ділянки муздрамтеатру, на якому будуть розташовані котушки (18x25x71 мм). До торців оправлення прикріплюють щічки.

Незважаючи на те, що обмотувальні дроти покриті емалевою ізоляцією і тому володіють високою електричною міцністю, зазвичай між шарами обмотки прокладають додаткову, наприклад, паперову ізоляцію. Найчастіше для ізолювання обмоток від муздрамтеатру і між собою застосовують трансформаторну папір товщиною 0,1 мм. Розрахуємо максимальне напруження між двома сусідніми шарами первинної обмотки

Оскільки напруга між шарами невелике, додаткову ізоляцію можна укладати через шар або зробити її більш тонкої, наприклад, використовувати конденсаторний папір. Між первинною та вторинними слід помістити екранує обмотку - один незамкнений виток тонкої мідної фольги або один шар обмотувального дроту, яка перешкоджає проникненню перешкод з мережі у вторинні обмотки і навпаки.

Спочатку оправлення обмотують трьома шарами паперової стрічки (рис. 9), пелюстки стрічки приклеюють до щічках. Потім намотують первинну обмотку, прокладаючи кожен шар ізоляцією. Між первинною, екранує і вторинними обмотками прокладають два шари ізоляції. Загальна товщина виготовлених котушок не перевищує 8 мм.

Зібраний трансформатор спочатку перевіряють в режимі холостого ходу - без навантаження. При мережевій напрузі 220 В струм в первинній обмотці

напруга на вторинних обмотках

Напруга на вторинних обмотках можна точно виміряти тільки вольтметром з високим вхідним опором. Остаточно напруга на вторинних обмотках трансформатора вимірюють при номінальному навантаженні.

Лінде Д. П. і ін. Довідник по радіоелектронним пристроям. Під ред. А. А. Куликовського. Т. 2. - М. Енергія, 1978.
Горський А. Н. та ін. Розрахунок електромагнітних елементів джерел вторинного електроживлення. - М. Радіо і зв'язок, 1988.
Сидоров І. Н. та ін. Малогабаритні магнітопроводи і сердечники. Довідник. - М. Радіо і зв'язок. 1989.
Герасимов В. Г. та ін. Електротехнічний довідник. Т. 1. - М. Енергія, 1980.
Малінін Р. М. Довідник радіоаматора-конструктора. - М. Енергія, 1978