рівновага споживача

Неважко здогадатися, що станеться з бюджетною лінією при підвищенні Ру. підвищенні або зниженні Р x.

На рис. 1.11 карта байдужості індивідуума поєднана з його бюджетною лінією.

Мал. 1.11. оптимум споживача

Питається, який товарний набір вибере споживач? Зрозуміло, той, який розташований на найбільш віддаленій кривої байдужості. Серед всіх доступних йому товарних наборів, розташованих в межах трикутника ОАВ, вказаною вимогу відповідає набір Е, що знаходиться в точці, де бюджетна лінія АВ лише торкається кривої байдужості U 2.

Звичайно, для споживача більш привабливими є товарні набори, розташовані на кривій байдужості U 3. Однак обмежені розміри бюджету не дозволяють йому «дотягнутися» до цієї кривої байдужості.

Товарний набір Е для даного споживача є оптимальним, оскільки він найкращий серед усіх наборів, які перебувають в межах трикутника ОАВ, що представляє реально доступну для даного споживача область.

Набір Е містить, як видно на рис. 1.11, XE одиниць товару Х і YE одиниць товару Y. В точці Е нахили бюджетної лінії АВ і кривої байдужості U 2 збігаються.

Тому стосовно до точки оптимуму споживача можна записати:

Рівність (1.20) слід розуміти як свідчення досягнення споживачем найкращого, а, отже, найбільш корисного товарного набору при заданому бюджеті.

У зв'язку з цим можна сказати, що рівність (1.20), що виражає умову, за якої споживач досягає свого оптимуму, в принципі тотожне рівності (1.14) в кількісної теорії. Для доказу цього твердження скористаємося рівністю (1.17):

З урахуванням цієї рівності (1.20) можна записати:

Після перетворення рівності (1.21) умова оптимуму споживача отримує такий вираз:

Як бачимо, формула (1.22) тотожна рівняння (1.14).