Рішення задач на рух

Важливе завдання цивілізації - навчити людину мислити

Мета уроку:
  • Навчальна - продовжити роботу по формуванню в учнів умінь розв'язувати задачі на рух.
  • Виховна - виховувати волю і наполегливість для досягнення поставленої мети.
  • Розвиваюча - розвивати навички самоконтролю.

Тип уроку: урок застосування знань і умінь.

Обладнання: малюнки до завдань, картки з формулами.

Структура уроку:
  1. Повідомлення теми і цілей уроку (1 хв.)
  2. Перевірка домашнього завдання (3 хв.)
  3. Усні вправи (8 хв.)
  4. Відпрацювання умінь розв'язувати задачі на рух (18 хв.)
  5. Самостійна робота (з перевіркою) (7 хв.)
  6. Постановка домашнього завдання (1 хв.)
  7. Підведення підсумків уроку (2 хв.)

1. Повідомлення теми і мети уроку

2. Перевірка домашнього завдання

3. Усні вправи

А) Заповнити таблицю

S = V * t V = S / t t = S / V

Б) За малюнком знайти швидкість

В) Чи можуть три людини маючи двомісний мотоцикл подолати відстань в 60 кілометрів за 3 години, якщо швидкість мотоцикла 50 км / год а пішохода 5 км / год.

Відповідь: Так. Перша людина йде 2 години зі швидкістю 5 км / год, він пройде 10 км, йому залишиться проїхати 50 км, тобто його зможе довести мотоцикліст за 1 годину.
Другий їде на мотоциклі з самого початку 1 годину і везе з собою третього. Вони проїдуть 50 км, решта 10 км третій пройде за 2 години пішки, а другий повернеться за першим (менше, ніж 1 годину, так до зустрічі з ним залишиться менше 50 км і довезе першого до кінцевого пункту)

4. Відпрацювання умінь розв'язувати задачі

З пунктів А і В відстань між якими 320 км вирушили одночасно мотоцикліст і автомобіліст. Швидкість автомобіля 52 км / год а мотоцикла 40 км / год, яку відстань буде між ними через 2 години?

Питання вчителя: як можуть рухатися об'єкти?

- На зустріч один одному
- У протилежні сторони
- В одному напрямку навздогін
- В одному напрямку з відставанням

Клас ділиться на 4 групи. Кожній групі пропонується один з чотирьох варіантів руху об'єктів, необхідно:
  • змоделювати завдання
  • Вирішити з повним поясненням
  • Захистити рішення у дошки

1 група (рух на зустріч один одному)

Рішення задач на рух

1) 52 + 40 = 92 (км / год) - швидкість зближення.
2) 92 * 2 = 184 (км) - проїдуть автомобіліст і мотоцикліст за 2 години разом.
3) 320 - 184 = 136 (км) - відстань між автомобілістом і мотоциклістом через 2 години.

2 група (рух в протилежні сторони)

Рішення задач на рух

1) 52 + 40 = 92 (км / год) - швидкість видалення.
2) 92 * 2 = 184 (км) - проїдуть автомобіліст і мотоцикліст за 2 години разом.
3) 320 + 184 = 504 (км) - відстань між автомобілістом і мотоциклістом через 2 години.

3 група (рух в одному напрямку навздогін)

Рішення задач на рух

1) 52 - 40 = 12 (км / год) - швидкість зближення.
2) 12 * 2 = 24 (км) - відстань на яке автомобіліст наблизиться до мотоцикліста.
3) 320 - 24 = 296 (км) - відстань між автомобілістом і мотоциклістом через 2 години.

4 група (рух в одному напрямку з відставанням)

Рішення задач на рух

1) 52 - 40 = 12 (км / год) - швидкість видалення.
2) 12 * 2 = 24 (км) - відстань на яке автомобіліст віддалиться від мотоцикліста за 2 години.
3) 320 + 24 = 344 (км) - відстань між автомобілістом і мотоциклістом через 2 години.

Отже, завдання може мати відповіді: 136км, 504 км, 296 км, 344 км.

Два мисливця вирушили одночасно назустріч один одному і двох сіл, відстань між якими 18 км. Перший йшов зі швидкістю 5 км / год, другий 4 км / год. Перший взяв з собою собаку, яка бігала зі швидкістю 8 км / год. Собака одразу ж побігла на зустріч другого мисливцеві і зустрівши його, повернула і стій же швидкістю побігла на зустріч своєму господареві. Зустріла його, повернула і побігла на зустріч іншому. Так вона бігала від одного мисливця до іншого, поки ті не зустрілися. Скільки км пробігла собака?

Питання. Що потрібно знати, щоб знайти яку відстань пробігла собака?
Відповідь. Потрібно швидкість собаки і час який вона пробігла
Питання. Що ми знаємо і чого не знаємо?
Відповідь. Знаємо швидкість собаки - 8 км / год, не знаємо час?
Питання. Як час собаки пов'язано з часом руху мисливців?
Відповідь. Час руху собаки одно часу, через яке зустрілися мисливці.

Рішення:
  • 18 / (5 + 4) = 2 (ч) - час через яке мисливці зустрілися.
  • 2 * 8 = 16 (км) - пробігла собака.

5. Самостійна робота

З пунктів А і В, відстань між якими 21 км, вирушають в дорогу одночасно пішохід з В і навздогін йому велосипедист з А і рухаються зі швидкістю: пішохід 5 км / год, велосипедист 12 км / год (Рис). На скільки кілометрів зменшиться відстань між ними через 3 год?

Рішення задач на рух

1) 12 - 5 = 7 (км / ч) - швидкість зближення
2) 7 * 3 = 21 (км) - на стільки зменшиться відстань між велосипедистом і пішоходом через 3 ч.

Велосипедист і пішохід вирушили в дорогу одночасно в одному напрямку з двох колгоспів, відстань між якими 24 км. Велосипедист їхав навздогін пішоходу зі швидкістю 11 км / год, а пішохід ішов зі швидкістю 5 км / год. Через скільки годин після свого виїзду велосипедист наздожене пішохода?

Рішення задач на рух

1) 11 - 5 = 6 (км / ч) - швидкість зближення
2) 24. 6 = 4 (ч) - через стільки годин велосипедист наздожене пішохода

Відповідь: через 4 ч.

6. Постановка домашнього завдання

З А в В вирушили одночасно 2 людини: один пішки, а інший на велосипеді. У той же час з В в А виїхав автомобіль, який зустрівся з велосипедистом через 4 години, а з пішоходом через 5 годин після свого виїзду з В. Знайти відстань від А до В, знаючи що швидкість пішохода 6 км / год, а велосипедиста 15 км / год.

Рішення:
  1. 15 * 4 = 60 (км) - на такому відстань знаходився автомобілістів, від А через 4 години.
  2. 6 * 5 = 30 (км) - на такій відстані знаходив автомобіліст від А через 5 годин.
  3. 60 - 30 = 30 (км / год) - швидкість автомобіля.
  4. 15 + 30 = 45 (км / год) - швидкість зближення автомобіліста і велосипедиста.
  5. 45 * 4 = 180 (км) - відстань від А до В.

7. Підведення підсумків уроку