Релятивістська механіка - це
Загальні принципи
Релятивістська механіка - теорія, в якій, на відміну від класичної механіки, де просторові координати і час є незалежними, при відсутності голономних зв'язків залежать від часу, (час є абсолютним, тобто тече однаково у всіх системах відліку) і діють перетворення Галілея. події відбуваються в чотиривимірному просторі, що об'єднує фізичний тривимірний простір і час (простір Маньківського) і діють перетворення Лоренца. Таким чином, на відміну від класичної механіки, одночасність подій залежить від вибору системи відліку.
Основні закони релятивістської механіки - релятивістське узагальнення другого закону Ньютона і релятивістський закон збереження енергії-імпульсу є наслідком такого «змішання» просторових і тимчасової координат при перетвореннях Лоренца.
Другий закон Ньютона в релятивістській механіці
Сила визначається як, також відомий вислів для релятивістського імпульсу:
Взявши для визначення сили похідну за часом від останнього виразу, отримаємо:
де введені позначення: і.
В результаті вираз для сили набуває вигляду:
Звідси видно, що в релятивістській механіці на відміну від нерелятівістского випадку прискорення не обов'язково направлено по силі, в загальному випадку прискорення має також і складову, спрямовану по швидкості.
Функція Лагранжа вільної частинки в релятивістській механіці
Запишемо інтеграл дії, виходячи з принципу найменшої дії:, де-позитивний число. Як відомо зі спеціальної теорії відносності (СТО), підставляючи в інтеграл руху, знаходимо:. Але, з іншого боку, інтеграл руху, можна висловити через функцію Лагранжа:. Порівнюючи останні два вирази, неважко зрозуміти, що підінтегральна вираження повинні бути рівні, тобто:
.
Далі, розкладемо останній вираз за ступенями, отримаємо:
, перший член розкладу не залежить від швидкості, а значить не вносить ніяких змін в рівняння руху. Тоді, порівнюючи з класичним виразом функції Лагранжа:, неважко визначити константу:
. Таким чином, остаточно отримуємо вид функції Лагранжа вільної частинки:
.
Міркування, наведені вище, можна розглядати не тільки для частки, але і для довільного тіла, аби його частини рухалися як одне ціле.
Релятивістська частинка як неголономна система
Оскільки квадрат 4-вектора імпульсу є постійною величиною:
то релятивістська частка може розглядатися як механічна система з неголономній зв'язком в 4-вимірному псевдоевклідовом просторі [1] [2] [3].
Дивитися що таке "Релятивістська механіка" в інших словниках:
Релятивістська МЕХАНІКА - розділ теор. фізики, який би розглядав класичні. закони руху тіл (ч ц) при швидкостях руху v, порівнянних зі швидкістю світла с. Р. м. Заснована на спец. теорії відносності. Осн. ур ня Р. м. релятів. узагальнення 2 го закону Ньютона і релятів. ... ... Фізична енциклопедія
Релятивістська МЕХАНІКА - розглядає класичні (неквантовой) закони механічного руху тіл (частинок) при швидкостях, порівнянних зі швидкістю світла; заснована на спеціальній відносності теорії ... Великий Енциклопедичний словник
Релятивістська МЕХАНІКА - розділ теоретичної фізики, який би розглядав класичні закони руху тіл (частинок) при швидкостях, порівнянних зі швидкістю світла у вакуумі. Р. м. Заснована на спеціальній теорії відносності ... Велика політехнічна енциклопедія
релятивістська механіка - розглядає класичні (неквантовой) закони механічного руху тіл (частинок) при швидкостях, порівнянних зі швидкістю світла; заснована на спеціальній відносності теорії. * * * Релятивістська МЕХАНІКА Релятивістська МЕХАНІКА, розглядає ... ... Енциклопедичний словник
релятивістська механіка - reliatyvistinė mechanika statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. relativistic mechanics vok. relativistische Mechanik, f; Relativitätsmechanik, f rus. релятивістська механіка, f pranc. mécanique relativiste, f ... Fizikos terminų žodynas
Релятивістська МЕХАНІКА - (від лат. Relati vus відносний) механіка тіл, що рухаються зі швидкостями v, близькими до швидкості з поширення електромагнітних хвиль у вакуумі (м / с<1). Р. м. согласуется с требованиями спец. относительности теории. Законы Р. м. применимы… … Большой энциклопедический политехнический словарь
Релятивістська механіка - (від лат. Relativus відносний + механіка) механіка Ейнштейна, заснована на принципі відносності і на постулаті про сталість швидкості світла в усіх напрямках щодо будь-якої системи відліку. Відрізняється від механіки ... ... Почала сучасного природознавства
Релятивістська механіка - розділ теоретичної фізики, який би розглядав класичні закони руху тіл (частинок) при швидкостях руху v, порівнянних зі швидкістю світла. Р. м. Заснована на теорії відносності. Основні рівняння Р. м. Релятивістське узагальнення ... ... Велика радянська енциклопедія
Релятивістська МЕХАНІКА - розглядає класичні. (Неквантовой) закони механічні. руху тіл (частинок) при швидкостях, порівнянних зі швидкістю світла; заснована на спец. теорії відносності ... Природознавство. енциклопедичний словник
МЕХАНІКА - МЕХАНІКА, розділ фізики, що вивчає властивості тіл (РЕЧОВИН) під дією прикладених до них сил. Ділиться на механіку твердих і механіку рідких тел. Інший розділ, статика, вивчає властивості тіл в стані спокою, а ДИНАМІКА рух тел. У статиці ... ... Науково-технічний енциклопедичний словник