Реферат земний еліпсоїд

    Вступ
  • 1 Параметри земного еліпсоїда
  • 2 Референц-еліпсоїд
    • 2.1 Основні референц-еліпсоїди і їх параметри
  • 3 загальземного еліпсоїд
    • 3.1 Сучасні загальземного еліпсоїди і їх параметри

Земний еліпсоїд - еліпсоїд обертання, розміри якого підбираються за умови максимальної відповідності умовам фігурі квазігеоїда для Землі в цілому (загальземного еліпсоїд) або окремих її частин (референц-еліпсоїд).

1. Параметри земного еліпсоїда

Земний еліпсоїд має три основних параметри, будь-які два з яких однозначно визначають його фігуру:

  • велика піввісь (екваторіальний радіус) еліпсоїда, a;
  • мала піввісь (полярний радіус), b;
  • геометричне (полярне) стиснення,.

Існують також і інші параметри еліпсоїда:

  • перший ексцентриситет,;
  • другий ексцентриситет,.

Для практичної реалізації земний еліпсоїд необхідно орієнтувати в тілі Землі. При цьому висувається загальна умова: орієнтування має бути виконано таким чином, щоб різниці астрономічних і геодезичних координат були мінімальними.

2. Референц-еліпсоїд

Фігура референц-еліпсоїда найкращим чином підходить для території окремої країни або декількох країн. Як правило, референц-еліпсоїди приймаються для обробки геодезичних вимірювань законодавчо. ВУкаіни / CCCР з 1946 року використовується еліпсоїд Красовського.

Орієнтування референц-еліпсоїда в тілі Землі підпорядковується наступним вимогам:

  1. Мала піввісь еліпсоїда (b) повинна бути паралельна осі обертання Землі.
  2. Поверхня еліпсоїда повинна знаходитися якомога ближче до поверхні геоїда в межах даного регіону.

Для закріплення референц-еліпсоїда в тілі Землі необхідно задати геодезичні координати B0. L0. H0 початкового пункту геодезичної мережі і початковий азимут A0 на сусідній пункт. Сукупність цих величин називається вихідними геодезичними датами.

2.1. Основні референц-еліпсоїди і їх параметри

3. загальземного еліпсоїд

Загальземного еліпсоїд повинен бути орієнтований в тілі Землі відповідно до таких вимог:

  1. Мала піввісь повинна збігатися з віссю обертання Землі.
  2. Центр еліпсоїда повинен збігатися з центром мас Землі.
  3. Висоти геоїда над еліпсоїдом hi (так звані аномалії висот) повинні підкорятися умові найменших квадратів:.

При орієнтуванні загальземного еліпсоїда в тілі Землі (на відміну від референц-еліпсоїда) немає необхідності вводити вихідні геодезичні дати.

Оскільки вимоги до загальземного еліпсоїда на практиці задовольняються з деякими допусками, а виконання останнього (3) в повному обсязі неможливо, то в геодезії і суміжних науках можуть використовуватися різні реалізації еліпсоїда, параметри яких дуже близькі, але не збігаються (див. Нижче).

3.1. Сучасні загальземного еліпсоїди і їх параметри