Протиставлення предикату § 23

На малюнку коло S означає весь обсяг логічного класу «гриби», коло Р - весь обсяг логічного класу «спорові рослини».

Логічний клас «неспоровие рослини" (не-Р) представлений площиною, що тягнеться невизначено на всі боки поза колом Р. На малюнку видно, що весь обсяг S становить частину всього обсягу Р. Це відношення
між поняттями S і Р висловлює вихідна форма судження «всі гриби - спорові рослини» (в загальній формі: «все S-Р»).
Але з того ж малюнка видно; що то ж відношення між S і Р може мислитися і іншими способами, а саме як відношення між поняттям, що суперечить поняттю «спорові рослини», т. е. поняттям «вЬеспоровие рослини" (не-Р), і поняттям «гриби» (S ). Малюнок показує, що ні в якій частині обсягу поняття «неспоровие рослини" (не-Р) не може знаходитися ніяка частина обсягу поняття «гриби» (S). Саме цей сенс висловлює судження, що вийшло після перетворення за допомогою протиставлення предикату: «жодне неспоровие рослина не є гриб» (або в загальній формі: «жодне не-Р не є S»).
§ 24. Приватно стверджувальне судження зазвичай на практиці за допомогою протиставлення предикату НЕ перетворюється. Розглянемо, наприклад, цасіяоу? Вещятел.'яов судження «деякі рослини - спорові рослини». Який вислів може бути отримано з нього щодо «неспорових рослин», т. Е. Щодо поняття, що суперечить предикату нашого судження? - форелеве, перетворення за допомогою протиставлення предикату можливо і в цьому випадку. У реформованій формі наше судження прийме таку форму: «жодне неспоровюе рослина не належить до числа деяких рослин». Можливість такого перетворення пояснюється на рис. 30.

Малюнок цей наочно представляє відношення між суб'єктом і предикатом в судженні «деякі рослини - спорові рослини». Ті «деякі рослини», які є «споровими рослинами», представлені тут частиною кола S, що збігається з колом Р. Частина ця заштрихована. З цього ж малюнка видно, що «неспоровие рослини» представлені на ньому тією частиною кола S, яка лежить поза колом Р і яка залишилася неза- штрихованої. Цілком очевидно, що всередині цієї частини обсягу S ніде не може бути знайдено жодне з тих «деяких рослин» (S), які збігаються з Р, т. Е. Є «споровими рослинами». Але саме це відношення і виражає перетворена форма судження «жодне неспоровие рослина не належить до числа деяких рослин» (або в загальному вигляді: «жодне не-Р не належить до деяких S»).
Однак, будучи можливим і по відношенню до частноутвердітельним суджень, перетворення за допомогою протиставлення предикату в цьому випадку не має практичного сенсу. Адже сенс будь-якого перетворення форми судження полягає в тому, щоб в результаті перетворення відношення між поняттями в судженні ставало більш певним для думки. Але абсолютно очевидно, що в разі частноутвердительного судження цієї визначеності не виходить. Судження «деякі рослини - спорові рослини» набагато більш виразно, ніж судження «жодне чіеспоровое рослина не належить до числа деяких рослин». З приводу останнього судження негайно виникає питання: до числа яких саме «деяких рослин» не належить жодна з «неспорових рослин»? І тільки додавши «до числа тих саме деяких, які є споровими», ми робимо сенс перетвореного судження певним. Але разом з тим ми робимо його надзвичайно беззмістовним.

Справді: в роз'яснено вигляді судження наше висловлює тільки ту думку, що неспоровие рослини не є споровими рослинами. Заради такого результату не варто виробляти перетворення.

Мал. 31
§ 25. Общготріцател'ное судження перетворюється за допомогою протиставлення предикату в частноутвердітел'пое судження. Розглянемо, наприклад, судження «жоден павук не є комаха». Який вислів може бути отримано з нього щодо "не-комах»? Очевидно, таким висловлюванням буде: «деякі не-комахи - павуки». І дійсно, що перетворюється судження встановлює, що всередині логічного класу «комах» не може бути жодної частини логічного класу «павуків». Але це означає, що з числа тварин, які не є комахами, деякі належать до павуків (див. Рис. 31).
На цьому малюнку коло F представляє весь обсяг логічного класу членистоногих, куди входять як супідрядні йому обсяги логічного класу «павуків»
(S) і логічного класу «комах» (Р).
З малюнка видно, що жоден павук не є комаха. Саме цей сенс висловлює судження до перетворення. На цьому ж малюнку "не-комахи» представлені всій тією частиною кола F, яка знаходиться поза колом Р. З малюнка видно, що деякі не-Р будуть S, т. Е. Що деякі Цих не-комах будуть павуками. Саме це висловлює та форма судження, яка виходить в результаті перетворення за допомогою протиставлення предикату.
§ 26. Частноотріцател'ное судження перетворюється за допомогою протиставлення предикату в частноутверді- 9 * 181 тельное судження. Розглянемо, наприклад, частноотрицательное судження «деякі літальні машини не належать до числа 'літаків». Задамося питанням: яке висловлювання може бути отримано з нього щодо поняття, що суперечить предикату? Так як предикатом судження є поняття «літаки», то таким, що суперечить йому поняттям буде, очевидно, поняття "не-літаки».

Що ж можна висловити про це поняття? Очевидним є те, що «деякі не-літаки належать до числа літальних машин» (див. Рис. 32).

не- Р
Ні-літаки
Мал. 82
пе-Р не г літаки
З малюнка видно, що обсяг літаків (коло Р) становить частину обсягу літальних машин (коло S). Цей же малюнок показує, що деякі літальні машини не належать до числа літаків. Саме цей сенс висловлює форма судження до перетворення. Частина обсягу літальних машин, яка не належить до обсягу літаків, представлена ​​на малюнку заштрихованої частиною кола S, т. Е. Частиною кола S, що лежить поза колом Р.
Цей же малюнок показує, що обсяг не-літаків, як обсяг всякого суперечить поняття, зображується всій невизначено тягнеться на всі боки поза колом Р площиною.
Пз малюнка видно, що до складу цієї площини входить заштрихована частина площині кола S ,, що лежить поза колом Р. Але саме це і висловлює форма судження, що вийшла в результаті перетворення за допомогою протиставлення предикату: «деякі не-літаки належать до числа літальних машин». Загальна форма таких суджень: «деякі не-Р належать до S».
§ 27. Неважко переконатися, що кожне з отриманих правил перетворення суджень за допомогою протиставлення предикату відповідає певним правилом звернення. При зверненні, наприклад, общеутвердітельного судження виходить частноутвердительное судження. Перетворенню за допомогою протиставлення предикату, очевидно, від-
ветствует перетворення общеотріцательйого судження й частноутвердительное.
І точно так же правилом, за яким частноотрицательное судження зазвичай не звертається, очевидно, відповідає правило про те, що при перетворенні за допомогою протиставлення предикату частноутвердительное судження зазвичай не перетвориться.
У тому * що існує відповідність між правилами поводження і правилами перетворення за допомогою протиставлення предикату, немає нічого дивного. І дійсно: при перетворенні за допомогою протиставлення предикату завжди виходить висловлювання щодо поняття, що суперечить предикату. Звідси ясно, що кожному випадку звернення повинен відповідати деякий певний випадок перетворення за допомогою протиставлення предикату.
Протиставлення предикату є з'єднанням перетворення зі зверненням. Щоб зробити протиставлення, спочатку проводиться перетворення, а потім перетворене судження звертається.
§ 28. Розглядаючи перетворення, ми ясно бачимо, що при операціях над судженням наша думка, так само як і при операціях над поняттям і висновком, спирається на закони тотожності, протиріччя, виключеного третього і достатньої підстави.
Відповідно до закону тотожності, поняття предмета мислиться у вихідній формі судження як володіє певним ознакою або відношенням. Відповідно до закону суперечності, в перетвореної формі судження мислиться, що цей певний ознака або ставлення, які належать поняттю предмета, несумісні з такими, що суперечать їм ознаками або відносинами. Відповідно до закону виключеного третього, в перетвореної формі судження мислиться, що між поняттям про певний ознаці або щодо предмета та поняттям, таким, що суперечить йому, не існує ніякого третього поняття про ознаку або про ставлення, яке могло б приписувати поняттю предмета. Нарешті, відповідно до закону достатньої підстави, для перетворення форми судження необхідна достатня підстава. Такою підставою є мислиме в початковій формі судження відношення між поняттям, суб'єкта цього судження і поняттям його предиката.