Презентація на тему 567 доведіть, що середини сторін довільного чотирьох - кутника є

Презентація на тему: "567 Доведіть, що середини сторін довільного чотирьох - кутника є вершинами паралелограма. A B C D Q M N P Дано: ABCD - довільний четирехуголь-" - Транскрипт:

1 567 Доведіть, що середини сторін довільного чотирьох - кутника є вершинами паралелограма. A B C D Q M N P Дано: ABCD - довільний чотирикутник, M, N, P, Q - середини сторін. Довести: MNPQ - паралелограм. Доведення. 1 спосіб 1. Додаткове побудова: AC. ABC і ADC, AC - загальне підставу. AC DAB і BCD, BD - загальне підставу. BD 2. Додаткове побудова: BD. 3. MNPQ - паралелограм (за визначенням).

2 567 Доведіть, що середини сторін довільного чотирьох - кутника є вершинами паралелограма. A B C D Q M N P Дано: ABCD - довільний чотирикутник, M, N, P, Q - середини сторін. Довести: MNPQ - паралелограм. Доведення. 2 спосіб 1. Додаткове побудова: AC. ABC і ADC, AC - загальне підставу. AC = AC. 2 = 2. = MNPQ - паралелограм (по 1 ознакою).

3 567 Доведіть, що середини сторін довільного чотирьох - кутника є вершинами паралелограма. A B C D Q M N P Дано: ABCD - довільний чотирикутник, M, N, P, Q - середини сторін. Довести: MNPQ - паралелограм. Доведення. 3 спосіб 1. Додаткове побудова: AC. ABC і ADC, AC - загальне підставу. = AC: 2 = DAB і BCD, BD - загальне підставу. = BD. 2 2. Додаткове побудова: BD. = 3. = = MNPQ - паралелограм (по 2 ознакою).

4 568 Доведіть, що чотирикутник є ромб, якщо його вершинами є середини сторін: а) прямокутника, б) рівнобедреної трапеції. D A B C K M N Дано: ABCD - прямокутник, K, L, M, N - середини сторін. Довести: KLMN - ромб. Доведення. 1. Додаткове побудова: AC. ABC і ADC: AC - загальна сторона, KL AC і MN AC KL MN; KL = ½ AC і MN = ½ AC KL = MN. 2. Додаткове побудова: BD. ABD і BCD: BD - загальна сторона, LM BD і KN BD LM KN, LM = ½ BD і KN = ½ BD LM = KN. 3. KL MN, LM KN і KL = MN, LM = KN KLMN - ромб (за визначенням). 3. AC = BD KL = LM = MN = NK KLMN - ромб (за визначенням). L