Практичні роботи і завдання для учнів 1 класу по темі площі фігур

Мішаріна Ірина Енгельсовна

Практичні роботи і завдання
для учнів 1 класу по темі "Площі фігур"

Знайомство з величинами (довжина, маса, площа і т.д.) займає все більше й більше місця в курсі математики початкових класів. Гімназійну освіту в початковій школі вирішує не тільки прикладну задачу - знаходити довжину відрізка, площа прямокутника і т.д. - а й закладає розуміння і засвоєння основних властивостей таких понять, як довжина відрізка, площа фігури і т.д.

При вивченні теми "Площа фігури" учень повинен розуміти, що однакові фігури мають одну і ту ж площу, і, якщо фігура складена з декількох частин, то площа всієї фігури дорівнює сумі площ цих частин. І, найголовніше, що цих властивостей досить, щоб знайти площу більш складних фігур. Зрозуміло, цей матеріал дається учням поступово і в доступній формі.

Пропонуємо підготовчі практичні завдання по темі "Площі фігур" для учнів 1 класу. Ці завдання дозволяють гармонійно поєднувати демонстрацію основних властивостей математичного поняття з міцним засвоєнням знань про конкретні геометричні фігури і активної моторної діяльністю учнів.

Наведені нижче практичні роботи та завдання учні можуть виконувати разом з учителем на уроках математики або будинку - разом з батьками. Учні до цього моменту повинні вміти проводити по лінійці пряму лінію, креслити квадрат і прямокутник, знаючи довжини їх сторін.

У практичних роботах ми будемо мати справу з равносоставленнимі фігурами - фігурами, складеними з одного і того ж набору однакових трикутників або однакових квадратів.

Складання фігур з однакових трикутників

Для виконання практичних робіт необхідно мати:

1. Виріжте з кольорового паперу 8 однакових квадратів зі стороною 6 см.

2. Один з квадратів наклейте на сторінку альбому в верхній лівий кут. Проведіть в ньому діагональ. Це - контрольний квадрат.

3. Візьміть другий квадрат, проведіть в ньому діагональ і розріжте його на два однакових трикутника по діагоналі. Відкладіть ці трикутники в сторону. Це контрольні трикутники.

4. Візьміть третій квадрат і так само розріжте
його по діагоналі на два однакових трикутника. Складіть з цих трикутників фігуру, зображену на малюнку.

5. Наклейте цю фігуру на сторінку альбому поруч з контрольним квадратом.
6. Візьміть два контрольних трикутника і, накладаючи їх на отриману фігуру і на контрольний квадрат, перевірте, що вони дійсно складені з двох однакових трикутників.

7. Розріжте кожен з решти квадратів по діагоналі на однакові трикутники і складіть фігури, зображені на малюнку. Наклейте їх в альбом і перевірте за допомогою контрольних трикутників, що вони складені з двох однакових трикутників.

1. Виріжте з кольорового паперу 10 однакових прямокутників. Довжина кожного з них 8 см, а ширина - 5 см.

2. Один з прямокутників наклейте на сторінку альбому в верхній лівий кут і проведіть в ньому діагональ. Це - контрольний прямокутник

3. Візьміть другий прямокутник і проведіть в ньому діагональ. Розріжте його на два трикутники з цієї діагоналі. Це - контрольні трикутники.

4. Візьміть два нових прямокутника. Розріжте кожен з них по діагоналі на два однакових трикутника. Складіть з цих трикутників фігури, зображені на малюнку, і наклейте їх в альбом поряд з контрольним прямокутником.

Накладаючи контрольні трикутники на кожну з цих фігур, і на контрольний прямокутник, переконайтеся, що вони равносоставлени.

5. Візьміть наступні 3 прямокутника і розріжте кожен з них по діагоналі на два однакових трикутника. Складіть з них фігури, зображені на малюнку. Наклейте їх в альбом. Перевірте за допомогою контрольних трикутників, що вони равносоставлени.

6. Кожен з решти прямокутників розріжте по діагоналі на два трикутника, складіть такі фігури і наклейте їх в альбом. Не забудьте перевірити, що вони равносоставлени.

Чи звернули ви увагу на те, що при складанні деяких фігур доводилося один з трикутників перевертати? При цьому виходять двоколірні фігури.

1. Виріжте з кольорового паперу 11 однакових квадратів зі стороною 6 см.

2. Наклейте один квадрат на сторінку альбому в верхній лівий кут. Проведіть в ньому обидві діагоналі. Це - контрольний квадрат.

3. Візьміть другий квадрат. Проведіть в ньому обидві діагоналі і розріжте його по діагоналях на 4 однакових трикутника. Відкладіть їх в сторону. Це - контрольні трикутники.

4. Візьміть три квадрата і проведіть на кожному з них обидві діагоналі. Розріжте по діагоналях кожен квадрат на 4 однакових трикутника і складіть такі фігури:

Наклейте їх в альбом поряд з квадратом. Перевірте за допомогою контрольних трикутників, що вони равносоставлени.

5. Візьміть наступні три квадрата, проведіть діагоналі і розріжте кожен з них на 4 однакових трикутника. Складіть з цих трикутників такі фігури:

Наклейте їх в альбом і перевірте, що вони равносоставлени.

6. Кожен з решти трьох квадратів розріжте по діагоналях на 4 однакових трикутника. Складіть з них такі постаті:

Наклейте їх в альбом і перевірте, що вони равносоставлени - складені з одних і тих трикутників.

При виконанні кожної практичної роботи в класі слід розподілити її по декількох уроків. На кожному з цих уроків відвести по 5 - 10 хвилин для складання 2 - 3 фігур. Квадрати і прямокутники з кольорового паперу можна заготовити будинку заздалегідь.

Для роботи в класі вчителю необхідно приготувати плакат із зображенням фігур, які учні повинні складати.

Учень може самостійно скласти фігуру, якій немає на малюнках і перевірити, що вона равносоставлена.

Завдання № 1. На картатій папері зображений контрольний квадрат і кілька фігур. Контрольний квадрат розділений діагоналлю на два однакових трикутника. Всі фігури, окрім однієї, складені з таких же трикутників.
Розбийте кожну фігуру прямою лінією (або декількома прямими) на два однакових трикутника, і ви виявите "зайву" фігуру. У ній, крім цих двох трикутників, буде ще якась частина.

Завдання № 2. На картатій папері зображений контрольний прямокутник і кілька фігур. Контрольний прямокутник розбитий діагоналлю на два однакових трикутника. Всі фігури, окрім однієї, складені з таких же двох трикутників.
Таким же способом, як в завданні № 1, знайдіть "зайву" фігуру.

Завдання № 3. На картатій папері зображений контрольний квадрат і кілька фігур. Контрольний квадрат розбитий діагоналями на 4 однакових трикутника. Всі фігури, окрім однієї, складені з 4 таких трикутників.
Розбийте кожну фігуру прямими лініями на 4 однакових трикутника, і ви виявите "зайву" фігуру.

Завдання № 4. На картатій папері зображений контрольний квадрат і кілька фігур. Контрольний квадрат розбитий прямими на 4 однакових квадрата. Всі фігури, окрім двох, складені з 4 таких квадратів.

Розбийте кожну фігуру прямими лініями на 4 однакових квадрата, і ви виявите "зайві" фігури - в них крім цих квадратів залишиться ще якась частина.

Завдання №№ 5 - 7 виконуються на звичайній (без клітин) папері.

Завдання № 5. Розбийте кожну фігуру прямими лініями на 2 однакових трикутника. Прямі лінії проводите олівцем по лінійці.

Завдання № 6. Розбийте кожну фігуру прямими лініями на 4 однакових трикутника. Прямі лінії проводите олівцем по лінійці.

Завдання № 7. Розбийте кожну фігуру прямими лініями на 4 однакових квадрата. Прямі проводите олівцем по лінійці.

Для виконання завдань вчитель заздалегідь готує плакат із зображенням фігур, які учні повинні ділити.

Для кожного учня готуються індивідуальні листки із завданнями.