похибки вимірювання

При виборі засобів вимірювальної техніки та методів контролю виробів враховують сукупність метрологічних, експлуатаційних і економічних показників. До метрологічним показників відносяться: допустима похибка вимірювального приладу-інструменту; ціна ділення шкали; поріг чутливості; межі вимірювання та ін. До експлуатаційних і економічним показате-лям відносяться: вартість і надійність вимірювальних засобів; тривалість роботи (до ремонту); час, що витрачається на налаштування і процес вимірювання; маса, габаритні розміри і робоче навантаження.

3.6.3.1. Вибір вимірювальних засобів для контролю розмірів

На рис. 3.3 показані криві розподілу розмірів деталей (утіх) і похибок вимірювання (вміє) з центрами, що збігаються з межами допуску. В результаті накладення кривих вміє і утіх відбувається перекручування кривої розподілу у (sтех. Sмет), з'являються області ймовірностей т і п, що зумовлюють вихід розміру за кордон допуску на величину с. Таким чином, чим точніше технологічний процес (менше відношення IT / Dмет), тим менше неправильно прийнятих деталей в порівнянні з неправильно забракованими.

Вирішальним фактором є допустима похибка вимірювального засобу, що випливає з стандартизованого визначення дійсного розміру як і розміру, одержуваного в результаті вимірювання з допустимою похибкою.

Допустимі похибки вимірювання dізм при приймальних контролі на лінійні розміри до 500 мм встановлюються ГОСТом 8.051, які складають 35-20% від допуску на виготовлення деталі IT. З цього стандарту передбачені найбільші допустимі похибки вимірювання, що включають похибки від засобів вимірювань, настановних заходів, температурних деформацій, вимірювального зусилля, базування деталі. Допустима похибка вимірювання dізм складається з випадковою і неврахованої систематичної складових похибки. При цьому випадкова складова похибки приймається рівною 2s і не повинна перевищувати 0,6 від похибки вимірювання dізм.

У ГОСТ 8.051 похибка задана для одноразового спостереження. Випадкова складова похибки може бути значно зменшена за рахунок багаторазових спостережень, при яких вона зменшується в раз, де n - число спостережень. При цьому за дійсний розмір приймається середньоарифметичне із серії проведених спостережень.

При арбітражної повторному огляді деталей похибка вимірювання не повинна перевищувати 30% межі похибки, що допускається при прийманні.

Значення допустимої похибки вимірювання dізм на кутові розміри встановлені по ГОСТу 8.050 - 73.

можна допустити при вимірюванні: вони включають в себе випадкові і невраховані систематичні похибки вимірювання, всі складові, які залежать від вимірювальних засобів, настановних заходів, температурних деформацій, базування і т. д.

Випадкова похибка вимірювання не повинна перевищувати 0,6 від допустимої похибки вимірювання і приймається рівною 2s, де s-значення середнього квадратичного відхилення похибки вимірювання.

При допуски, які не відповідають значенням, зазначеним в Гості 8.051 - 81 і ГОСТ 8.050 - 73, допустиму похибку вибирають по найближчому меншому значенню допуску для відповідного розміру.

Вплив похибок вимірювання при приймальному контролі за лінійними розмірами оцінюється параметрами:

т-частина виміряних деталей, що мають розміри, що виходять за граничні розміри, прийнята в числі придатних (неправильно прийняті);

п - частина деталей, що мають розміри, що не перевищують граничних розмірів, забраковані (неправильно забраковані);

з -імовірнісні гранична величина виходу розміру за граничні розміри у неправильно прийнятих деталей.

Значення параметрів т, п, с при розподілі контрольованих розмірів по нормальному закону наведені на рис. 3.4, 3.5 і 3.6.

Суцільні лінії відповідають розподілу похибки вимірювання за нормальним законом, а пунктирні - за законом рівної ймовірності. При невідомому законі розподілу похибки вимірювання для параметрів т, п і з рекомендується приймати середні їх значення, визначених за суцільний і пунктирною лініями. Параметри m і з на графіках визначені з довірчою ймовірністю 0,9973.

Мал. 3.4. Графік для визначення параметра m

Для визначення т з іншого довірчою ймовірністю необхідно змістити початок координат по осі ординат.

Криві графіків (суцільні і пунктирні) відповідають певному значенню відносної похибки вимірювання, яка дорівнює

де s - середньоквадратичне відхилення похибки вимірювання;

IТ-допуск контрольованого розміру.

При визначенні параметрів т, п і з рекомендується приймати

Амет (s) = 10% - для квалитетов 10 і грубіше.

Перші значення т і п відповідають розподілу похибок вимірювання за нормальним законом, другі-по закону рівної ймовірності.

Граничні значення параметрів т, п і с / IТ враховують вплив тільки випадкової складової похибки вимірювання.

ГОСТ 8.051-81 передбачає два способи встановлення приймальних кордонів.

Перший спосіб. Приймальні кордону встановлюють збігаються з граничними розмірами (рис. 3.7, а).

Приклад. При проектуванні вала діаметром 100 мм оцінено, що відхилення його розмірів для умов експлуатації повинні відповідати h6 (100-0,022). Відповідно до ГОСТу 8.051 - 81 встановлюють, що для розміру вала 100 мм і допуску IТ = 0,022 мм допустима похибка вимірювання dізм = 0,006 мм.

Відповідно до табл. 3.5 встановлюють, що для Aмет (s) = 16% і невідомої точності технологічного процесу m = 5,0 і з = 0,25IТ, т. Е. Серед придатних деталей може виявитися до 5,0% неправильно прийнятих деталей з граничними відхиленнями + 0,0055 і -0,0275 мм.

Рис.3.7. Варіанти розташування приймальних кордонів