Похибка результату вимірів

Похибка результату вимірів - це різниця між результатом вимірювань Х і істинним (або дійсним) значенням Q вимірюваної величини

Вона вказує кордону невизначеності значення вимірюваної величини.

Похибка засоби вимірювання - різниця між показанням засоби вимірювання і істинним (дійсним) значенням фізичної величини. Вона характеризує точність результатів вимірювань, проведених даними засобом. Ці два поняття багато в чому близькі один до одного і класифікуються за однаковими ознаками. Похибки вимірювань визначаються головним чином похибками засобів вимірювань, але вони не тотожні їм. Так, похибки вимірювань, пов'язані з методом вимірювань, і особисті помилки експериментатора слід відносити тільки до погрішностей вимірів, але не до погрішностей засобів вимірювань.

Похибки вимірювань можуть бути викликані різними причинами і по-різному проявлятися в експерименті. У зв'язку з цим істотно відрізняються і шляхи зменшення тих чи інших складових похибки. Все це робить доцільним класифікацію похибок з того чи іншою ознакою.

Залежно від характеру і причин появи похибки вимірювань і засобів вимірювальної техніки ділять на систематичні (детерміновані), випадкові (стохастичні) і прогресуючі. Розрізняють ще грубі похибки і промахи.

Випадкова похибка - складова похибки вимірювання, яка при повторенні вимірювань змінюється випадковим чином. Випадкові похибки можуть бути виявлені при повторних вимірах однієї і тієї ж величини, коли виходять неоднакові результати. Їх не можна виключити (так як невідомі причини, що їх викликали), але їх вплив на результат вимірювання може бути теоретично враховано при обробці результатів вимірювань методами теорії ймовірностей і математичної статистики.

Для отримання результату, мінімально відрізняється від істинного значення вимірюваної величини, проводять багаторазові вимірювання необхідної величини з наступною математичною обробкою експериментальних даних.

Систематична похибка - складова похибки вимірювання, яка при повторенні равноточних вимірювань незмінного розміру залишається постійною або закономірно змінюється. Систематичні похибки можуть бути вивчені, при цьому результат вимірювання може бути уточнений або шляхом внесення поправок, якщо числові значення цих похибок визначено, або шляхом застосування таких способів вимірювання, які дають можливість виключити вплив систематичних похибок без їх визначення. Числові значення систематичних похибок визначаються шляхом перевірки засобів вимірювань.

Прогресуюча (дрейфова) похибка - це непередбачувана похибка, повільно змінюється в часі. Вперше це поняття введено в 1949 р М.Ф.Маліковим в монографії "Основи метрології". Відмінними рисами такої похибки є:

- можливість корекції поправками тільки в даний момент часу, а далі вони знову непередбачувано змінюються;

- зміна цієї похибки в часі - нестаціонарний випадковий процес, і тому в рамках теорії випадкових процесів може бути описаний лише з певними застереженнями.

Прогресуюча похибка може виникнути внаслідок як мінливості в часі поточного математичного очікування нестаціонарного випадкового процесу, так і зміни в часі його дисперсії або форми закону розподілу.

Груба похибка - випадкова похибка, істотно перевищує очікувану.

Результати з грубими похибками виявляють і виключають з розгляду. Вони, як правило, виникають через помилки або неправильних дій оператора (його психофізіологічного стану, невірного відліку, помилок в записах або обчисленнях, неправильного включення приладів або збоїв в їх роботі і ін.). Можливою причиною виникнення промахів також можуть бути короткочасні різкі зміни умов проведення вимірювань. Якщо промахи виявляються в процесі вимірювань, то результати, що їх містять, відкидають. Однак частіше промахи виявляють при остаточній обробці результатів.

Залежно від форми числового виразу похибки незалежно від виду (систематичні або випадкові) розрізняють: абсолютні і относітельние- для вимірювань; абсолютні, відносні і приведені - для засобів вимірювальної техніки.

Абсолютна похибка δx - це різниця між виміряною величиною x ном (показанням приладу x п) і дійсним значенням Q вимірюваної величини, тобто для вимірювань

Абсолютна похибка не може в повній мірі служити показником точності вимірювань, тому що одне і те ж значення, наприклад δx = 0,05 мм при Х = 100 мм відповідає досить високої точності вимірювань, а при Х = 1 мм - низькою. Тому вводиться поняття відносної похибки.

відносна похибка є більш інформативною (в%), яка з урахуванням виразів (3.1) і (3.2) визначається як

Зручно використовувати вираз

Так як значення x ном або x п відомі, а різниця між (3.3) і (3.4) є величиною вищого порядку малості.

Ця наочна характеристика точності результату вимірювання не годиться для нормування похибки засобу вимірювань, тому що при вимірюванні Q приймає різні значення аж до нескінченності при Q = 0. У зв'язку з цим для вказівки і нормування похибки засобів вимірювань використовується ще один різновид похибки - наведена.

Наведена похибка (в%) виражається як відношення абсолютної похибки до нормуючим значенням QN:

більшого за межі вимірювань, якщо нульове значення х є початком шкали або знаходиться поза діапазону вимірювань;

більшого з модулів меж вимірювань, якщо нульове значення знаходиться всередині діапазону вимірювань (для приладів - сумі модулів меж вимірювань);

модулю різниці меж вимірювань, якщо шкала прийнята з умовним нулем (шкала в ºС);

номінального значення для засобів вимірювань з номінальним значенням вимірюваної величини (частотомір з діапазоном вимірювань 45 ... 55 Гц з f ном = 50 Гц);

всій довжині шкали або її частини, що відповідає діапазону вимірювань (при цьому абсолютну похибка висловлюють також в одиницях довжини).

Залежно від причин виникнення похибки поділяються на інструментальні, методичні, і суб'єктивні (особисті).

Інструментальна похибка вимірювання - похибка через недосконалість засобів вимірювань. Ця похибка в свою чергу зазвичай підрозділяється на основну похибку засобів вимірювання і додаткову.

Основна похибка засобу вимірювань - це похибка в умовах, прийнятих за нормальні, тобто нормальних значеннях всіх величин, що впливають на результат вимірювання (температури, вологості, напруги харчування та ін.). Додаткова похибка виникає при відміну значень впливають величин від нормальних. Зазвичай розрізняють окремі складові додаткової похибки, наприклад, температурну похибку, похибка через зміни напруги харчування і т.п.

Методична похибка - похибка вимірювання, яка відбувається через недосконалість методу вимірювання. Ця похибка може виникати через принципових недоліків використовуваного методу, через неповноту знань про що відбуваються при вимірюванні процесах, через неточності застосовуваних розрахункових формул. Якщо межа допустимої інструментальної похибки засобів вимірювань нормується відповідними документами, то методична похибка може і повинна бути оцінена тільки самим експериментатором з урахуванням конкретних умов експерименту, що в багатьох випадках є досить складним завданням.