Побудова мультипликативной моделі часового ряду
Головна | Про нас | Зворотній зв'язок
Є поквартальні дані про обсяг випуску товару фірмою за останні три роки, представлені в таблиці 4.
Крок 1. Проведемо вирівнювання вихідних рівнів ряду мето-дом ковзної середньої. Методика, що застосовується на цьому кроці, повністю збігається з методикою адитивної моделі. Результати розрахунків оцінок сезонної компоненти представлені в таблиці 11.
Таблиця 11 - Розрахунок оцінок сезонної компоненти в мультиплікативної моделі.
Разом за чотири квартали
Змінна середня за чотири квартали
Крок 4. Визначимо компоненту T в мультипликативной моді-ли. Для цього розрахуємо параметри лінійного тренда, викорис-чаплі рівні. Рівняння тренду має наступний вигляд:
,
.
Підставляючи в це рівняння значення t = 1. 16, знайдемо рівні T для кожного моменту часу (графа 5 таблиці 13). Графік рівняння тренда приведений на малюнку 20.
Малюнок 20 - Обсяг випуску товарів фірмою (фактичні і
вирівняні по мультипликативной моделі значення рівнів ряду)
Крок 5. Знайдемо рівні ряду по мультипликативной моделі, помноживши рівні T на значення сезонної компоненти для відпо-відних кварталів. Графічно значення представле-ни на малюнку 5.
Крок 6. Розрахунок помилки в мультиплікативної моделі вироб-диться за формулою:
,
Чисельні значення помилки наведені в графі 7 таблиці 13.
Для порівняння мультипликативной моделі з іншими моделями тимчасового ряду можна використовувати величину абсолютної помилки:
,
Отже, помилка # 949; мультипликативной моделі складе:
.
Таким чином, частка пояснене дисперсії рівнів ряду в мультиплікативної моделі складе.
Для прогнозування з двох розглянутих моделей необхідно вибрати ту, у якій помилка # 949; найменша. Отже, при прогнозуванні буде використовуватися аддитивная модель, так як.
Таким чином, прогнозне значення рівня часового ряду в аддітів-ної моделі є сума трендової і сезонної компонент.
Обсяг товарів, випущеного фірмою протягом першого по-лугодія найближчого наступного, т. Е. Четвертого року, розраховується як сума обсягів випущених товарів в I і в II кварталах четвертого року, відповідно і. Для визначення трендової компоненти скористаємося рівнянням тренда:
.
;
.
Значення сезонної компоненти рівні: (I квартал); (II квартал). Таким чином,
;
.
Слід зазначити, що для здійснення прогнозу по мультипликативной моделі, прогнозні значення F визначаються як:
.
27. Яглом, А.М. Кореляційна теорія стаціонарних случайнихфункцій (з прикладами з метеорології) [Текст] // Гидрометеоиздат. 1981. - 280с.