Підйомна сила

Коефіцієнт підйомної сили

Коефіцієнт підйомної сили - безрозмірна величина, що характеризує підйомну силу крила певного профілю при відомому куті атаки. Коефіцієнт визначається експериментальним шляхом в аеродинамічній трубі. або по теоремі Жуковського. Джон Смітон вже в XVIII столітті розрахував коефіцієнт підйомної сили (далі Коефіцієнт Смітона) для формули розрахунку підіймальної сили. Формула має вигляд [1]:

Y - підйомна сила (Н) C y> - коефіцієнт підйомної сили = 0,5. 1,5 (виходить досвідченим шляхом) ρ - щільність повітря на висоті польоту (кг / м³) V - швидкість набігаючого потоку (м / с) S - характерна площа (м²)

Цей Коефіцієнт, значення якого за розрахунками Смітона становило 1.005, використовувався понад 100 років, і тільки досліди Братів Райт. в ході яких вони виявили, що підйомна сила, що діє на планери, була слабшою розрахункової, дозволили уточнити «коефіцієнт Смітона» до значення 1.0033.

При розрахунках за цією формулою важливо не плутати вагову і масову щільність повітря. Вагова щільність при стандартних атмосферних умовах (на рівні землі при температурі +15 ° С) дорівнює ρ = 1.225 кг / м 3. Але в аеродинамічних розрахунках часто використовують масову щільність повітря, яка дорівнює 0.125 кг * з ​​2 / м 4. У цьому випадку підйомна сила Y виходить не в ньютонах (Н), а в кілограмах (кг). У книгах з аеродинаміки не завжди є уточнення, про яку щільності і розмірності підйомної сили йде мова, тому в спірних ситуаціях потрібно перевіряти формули, скорочуючи одиниці виміру.

Міфи і помилки

Пояснення підйомної сили крила в рамках популярного міфу виглядає наступним чином:

  1. Крило має несиметричний профіль знизу і зверху
  2. Безперервний потік повітря розділяється крилом на дві частини, одна з яких проходить над крилом, а інша під ним
  3. Ми розглядаємо ламинарное обтікання, в якому потік повітря щільно прилягає до поверхні крила
  4. Оскільки профіль несиметричний, то для того щоб знову зійтися за крилом в одній точці «верхньому» потоку потрібно виконати більший шлях, ніж «нижньому», тому повітрю над крилом доводиться рухатися з більшою швидкістю ніж під ним
  5. Відповідно до закону Бернуллі статичний тиск в потоці зменшується з ростом швидкості потоку, тому в потоці над крилом статичний тиск буде нижче
  6. Різниця тисків у потоці під крилом і над ним і становить підйомну силу

Але всі ми, напевно, бачили на авіашоу літаючі «вниз головою» літаки в перевернутому положенні. Вони не падають, а перевернуте крило і раніше створює підйомну силу.

У чому ж причина помилки? Виявляється, що в наведеному міркуванні абсолютно невірний (і взагалі кажучи, просто взятий зі стелі) пункт №4. Візуалізація потоку повітря навколо крила в аеродинамічній трубі показує, що фронт потоку, розділений на дві частини крилом, зовсім не замикається назад за кромкою крила. Анімація на YouTube

Простіше кажучи, повітря «не знає», що йому потрібно рухатися з якоюсь певною швидкістю навколо крила, щоб виконати якесь умова, яке нам здається очевидним. І хоча швидкість потоку над крилом дійсно вище, ніж під ним, це є не причиною утворення підйомної сили а наслідком того, що над крилом існує область зниженого тиску, а під крилом - область підвищеного. Потрапляючи з області нормального тиску в дуже розріджену область, повітря розганяється перепадом тисків, а потрапляючи в область з підвищеним тиском - гальмується. Важливий окремий приклад настільки "не-бернуллевского» поведінки наочно демонструють екраноплани: при наближенні крила до землі його підйомна сила зростає (область підвищеного тиску поджимается землею), тоді як в рамках «бернуллевскіх» міркувань крило на пару з землею формують щось на зразок звужується тунелю що в рамках наївних міркувань мало б розганяти повітря і притягувати за рахунок цього крило до землі подібно до того, як це робиться в подібних за змістом міркуваннях про «взаємне притягання проходять на паралельних ку сах пароплавах ». Причому в разі екраноплана ситуація багато в чому навіть гірше, оскільки одна з «стінок» цього тунелю рухається з високою швидкістю назустріч крила, додатково «розганяючи» тим самим повітря і сприяючи ще більшого зниження підйомної сили. Однак реальна практика «екранного ефекту» демонструє прямо протилежну тенденцію, наочно демонструючи небезпеку логіки міркувань про підйомної силі побудованих на наївних спробах вгадати поле швидкостей потоку повітря навколо крила.