Паралельний подобу, перетворення подібності

визначення
Перетворення подібності - перетворення фігури F у фігуру F1. при якому відстані між точками змінюються в одне і те ж число раз (k> 0).

правило
Число k називається коефіцієнтом подібності, а фігури F і F1 - подібними: F

Якщо при перетворенні подібності точки X. X1. Y. Y1. то X1 Y1 = k • XY.

Властивості перетворення подібності

свойтсва 1
Перетворення подібності переводить пряму в пряму, відрізів - в відрізок, промінь - в промінь.

властивість 2
Перетворення подібності зберігає кути.

властивість 3
Перетворення подібності переводить трикутник в трикутник. Відповідні сторони цих трикутників пропорційні, а відповідні кути рівні.

властивість 4
Перетворення подібності переводить окружність в коло.

властивість 5
Якщо перетворення подібності з коефіцієнтом k переводить фігуру F у фігуру F1. то їх площі пов'язані рівністю:

властивість 6
Перетворення, зворотне перетворення подібності з коефіцієнтом до, є перетворення подібності з коефіцієнтом 1 л.

властивість 7
Композиція перетворення подібності з коефіцієнтами k1 і k2 є перетворення подібності з коефіцієнтом k = k1 • k2.