паралельні площини

Презентація до уроку

1. У презентацію вставлені кадри 2-11 для того, щоб підкреслити наступне
  • практичну значимість геометрії (кадри 2, 4-6);
  • зв'язок геометрії не тільки з природничими науками, а й гуманітарними: про паралельність складають вірші і пишуть картини (кадри 2, 3);
  • в житті не існує абсолютно паралельних площин (кадри 9-11).

2. Зупинюся детально на кадрі № 14. Ліва частина цього кадру запис доведення теореми з попереднього кадру, розбита на етапи. А права частина - посилання на раніше вивчений матеріал.
Доказ теореми, розкладене на етапи з розставленими акцентами на вже вивчену теоретичну базу для висновків кожного етапу, дозволяє виявити всі причинно-наслідкові зв'язки цієї теореми.

4. У кадрах 15-17 я привожу повне рішення задач № 51 і 53. А в завданні 54 привожу лише правильно виконаний креслення, а рішення учні запишуть на дошці і в зошитах.
У Додатку я привожу самоаналіз мого уроку, з упевненістю, що він може стати в нагоді молодим колегам.

Мета уроку:
  • освітні:
    • ввести поняття паралельних площин;
    • довести ознака паралельності двох площин;
    • сформувати в учнів навички застосування цієї ознаки при вирішенні завдань.
  • Розвиваючі:
    • розвивати в учнів логічне мислення, увагу;
    • формувати потребу в придбанні знань;
    • розвивати просторову уяву дітей;
    • розвивати в учнів навички рефлексії.
  • Виховні.
    • збагачення знань учнів практичними навичками;
    • підвищення інтересу учнів до теми, що вивчається.

I. Організаційний момент

Повідомити тему уроку і сформулювати цілі уроку.

П. Актуалізація знань учнів

Підготовка учнів до сприйняття нового матеріалу:
  1. Сформулювати А3.
  2. Сформулювати твердження 1 ° п. 6.
  3. Ознаки подібності трикутників.
  4. Властивість середньої лінії трикутника.
  5. Теорема про відносини площ подібних трикутників.

III. Вивчення нового матеріалу

Кадр 2. Вірш Анатолія Кудрявцева «Паралельний світ - щось, що складається зі слів і ліній».

Кадр 3. Визначення паралельних площин.

Кадри 4-10. Приклади паралельних площин в житті, природі, техніці, живопису.

Кадр 11. Ще раз визначення паралельних площин.

Кадр 12-13. Ознака паралельності площин. Якщо дві пересічні прямі площині відповідно рівнобіжні двом прямим іншої площини, то ці площини паралельні.

Кадр 14. Які теореми ми використовували при доказі ознаки?

Обговорення причинно-наслідкових зв'язків цієї теореми:

Ознака паралельності прямої і площини. Якщо пряма, що не лежить у цій площині, паралельна який-небудь прямий, що у цьому відношенні, то вона паралельна даній площині.

Робимо припущення, противне висновку

Теорема про лінії перетину площин: Якщо площина проходить через дану пряму, паралельну іншій площині, і перетинає цю площину, то лінія перетину площин паралельна даній прямій.

Теорема про паралельність трьох прямих в просторі Якщо дві прямі паралельні третьої прямий, то вони паралельні.

Знаходимо протиріччя умові: через точку М проходять дві прямі а і b, паралельні прямій с.

Теорема про паралельні прямі

Через будь-яку точку простору, що не лежить на даній прямій, проходить пряма, паралельна даної, до того ж лише одна.

Робимо висновок, що припущення невірно, значить

Кадр 22. Домашнє завдання

П. 10, № 55, 56, 57.
Пояснення до домашнього завдання: при виконанні № 55 перепишіть у зошит наведене в підручнику рішення задачі і розберіть його.

Додаткове завдання. Пряма а паралельна площині a. Чи існує площина, що проходить через пряму а і паралельна площині a. Якщо існує, то скільки таких площин? Відповідь обґрунтуйте.

Ваш браузер не підтримує плаваючі фрейми!