Освітній портал ТГУ

Ідеальна рідина, т. Е. Рідина без тертя, є абстракцією. Всім реальним рідин і газів в більшій чи меншій мірі властива в'язкість або внутрішнє тертя. В'язкість проявляється в тому, що виникло в рідині або газі рух після припинення дії причин, його викликали, поступово припиняється.

Для з'ясування закономірностей, яким підкоряються сили внутрішнього тертя, розглянемо наступний досвід. У рідину занурені дві паралельні один одному пластини (рис. 153), лінійні розміри яких значно перевершують відстань між ними d. Нижня пластина утримується на місці, верхня приводиться в рух щодо нижньої з деякою швидкістю. Досвід дає, що для переміщення верхньої пластини з постійною швидкістю необхідно діяти на неї з цілком певною постійної за величиною силою f. Раз пластина не отримує прискорення, значить, дія цієї сили врівноважується рівною їй за величиною протилежноспрямованої силою, яка, очевидно, є сила тертя, що діє

на пластину при її русі в рідині. Позначимо її f тр.

Варіюючи швидкість пластини площа пластин S і відстань між ними d, можна отримати, що

де - коефіцієнт пропорційності, що залежить від природи і стану (наприклад, температури) рідини і званий коефіцієнтом внутрішнього тертя або коефіцієнтом в'язкості, або просто в'язкістю рідини (газу).

Нижня пластина при русі верхньої також виявляється схильною до дії сили, рівної за величиною. Для того щоб нижня пластина залишалася нерухомою, силу необхідно врівноважити з допомогою сили.

Таким чином, при русі двох занурених в рідину пластин одна відносно одної між ними виникає взаємодія, що характеризується силою (58.1). Вплив пластин один на одного здійснюється, очевидно, через рідину, укладену між пластинами, передаючись від одного шару рідини до іншого. Якщо в будь-якому місці зазору провести подумки площину, паралельну пластин (див. Пунктирну лінію на рис. 153), то можна стверджувати. Що частина рідини, що лежить над цією площиною, діє на частину рідини, що лежить під площиною, з силою, а частина рідини, що лежить під площиною, в свою чергу діє на частину рідини, що лежить над площиною, з силою, причому величина і визначається формулою ( 58.1). Таким чином, формула (58.1) визначає не тільки силу тертя, що діє на пластини, а й силу тертя між дотичними частинами рідини.

Якщо досліджувати швидкість частинок рідини в різних шарах, то виявляється, що вона змінюється в напрямку z перпендикулярному до пластин (рис. 153), за лінійним законом

Величина показує, як швидко змінюється швидкість в напрямку осі z, і називається градієнтом швидкості (точніше, це-модуль градієнта швидкості; сам градієнт - вектор).

Формула (58.4) була нами отримана для випадку, коли швидкість змінюється за лінійним законом (в цьому випадку градієнт швидкості є постійним). Виявляється, що ця формула залишається справедливою і для будь-якого іншого закону зміни швидкості при переході від шару до шару. У цьому випадку для визначення сили тертя між двома межують один з одним шарами потрібно брати значення градієнта в тому місці, де проходить уявна поверхня розділу шарів. Так, наприклад, при русі рідини в круглій трубі швидкість дорівнює нулю у стінок труби, максимальна на осі труби і, як можна показати, при не дуже великих швидкостях течії змінюється уздовж будь-якого радіусу за законом

де R - радіус труби, - швидкість па осі труби, - швидкість на відстані z від осі труби (рис. 154). Проведемо в рідини подумки циліндричну поверхню радіуса r Частини рідини, що лежать по різні боки від цієї поверхні, діють один на одного з силою, величина якої в розрахунку на одиницю поверхні дорівнює

т, е. зростає пропорційно відстані поверхні розділу від осі труби (знак «-», що виходить при диференціюванні (58.5) по r, ми опустили, оскільки формула (58.4) дає лише модуль сили внутрішнього тертя).

Все сказане в цьому параграфі відноситься не тільки до рідин, але і до газів.

Одиницею в'язкості в СІ є така в'язкість, при якій градієнт швидкості, що дорівнює 1 м / сек на 1 м, призводить до виникнення сили внутрішнього тертя в 1 г при 1 м 2 поверхні торкання шарів. Ця одиниця позначається н * сек / м 2.

В СГС-системі одиницею в'язкості служить пуаз (пз), що дорівнює такій в'язкості, при якій градієнт швидкості в 1 см / cек на 1 см призводить до виникнення сили внутрішнього тертя в 1 дин на 1 см2 поверхні торкання шарів. Одиниця, що дорівнює пуаз, називається мікропуазом (мкпз).

Між пуаз і одиницею в'язкості в СІ є співвідношення

Коефіцієнт в'язкості залежить від температури, причому характер цієї залежності істотно різний для рідин і газів. У рідин коефіцієнт в'язкості сильно зменшується з підвищенням температури. У газів, навпаки, коефіцієнт в'язкості з температурою зростає. Відмінність в характері поведінки при змінах температури вказує на відмінність механізму внутрішнього тертя в рідинах і газах.