Основні формули обчислення індивідуальних і зведених індексів

Загальні індекси показують, на скільки відсотків змінився розмір індексується величини в звітному періоді в порівнянні з базисним. Для того щоб розрахувати абсолютне зміна індексується величини, необхідно визначити різницю чисельника і знаменника відповідного індексу.

Наприклад, різниця чисельника і знаменника індексу товарообігу показує, на скільки грошових одиниць збільшилася (зменшилася) вартість продукції в поточному періоді в порівнянні з базисним одночасно за рахунок зміни обсягу продажів і цін.

Різниця чисельника і знаменника індексу цін показує економію (перевитрата) покупців в абсолютному вираженні в поточному періоді в порівнянні з базисним за рахунок зміни цін.

Різниця чисельника і знаменника індексу фізичного обсягу продукції показує, як в абсолютному вираженні змінилася вартість продукції за рахунок зміни обсягу її виробництва:

Типова задача 1

Відомі дані про продаж товарів на одному з ринків міста:

загальна зміна цін на реалізовану продукцію в відносному і абсолютному вираженні;

загальна зміна кількості реалізованої продукції.

1) Визначимо зміну цін в звітному періоді в порівнянні з базисним за кожним видом продукції, тобто індивідуальні індекси цін.

або 103%, тобто ціни на товар А в звітному періоді в порівнянні з базисним збільшилися на 3%.

або 110%, тобто ціни на товар У звітному періоді в порівнянні з базисним збільшилися на 10%.

2) Визначимо загальну зміну цін на реалізовану продукцію, тобто агрегатний індекс цін.

В абсолютному вираженні це зміна склала:

Таким чином, через підвищення цін на продукцію покупці фактично перевитрачали 494 тис. Руб.

3) Визначимо загальну зміну кількості реалізованої продукції, тобто загальний індекс фізичного обсягу.

або 86%, тобто обсяг реалізованої продукції в середньому в звітному періоді в порівнянні з базисним знизився на 14%.

Типова задача 2

Відомі дані випуску продукції будівельного підприємства:

Дайте зведену оцінку зміни фізичного обсягу виробництва продукції.

Визначимо загальну зміну фізичного обсягу продукції, тобто зведений індекс фізичного обсягу.

З умови випливає, що індивідуальні індекси фізичного обсягу за видами продукції мають наступні значення:

- для цегли: iq = 1,1 або 110%;

- для блоків: iq = 0,9 або 90%;

- для плит: iq = 0,75 або 75%.

Випуск продукції в I кварталі є твір q0 p0.

Таким чином, індекс фізичного обсягу визначимо за формулою середньої арифметичної.

або 90%, тобто обсяг виробництва у другому кварталі в порівнянні з першим зменшився на 10%.

Індексний метод в статистиці застосовується також для вивчення динаміки якісних показників, рівні яких виражені середніми величинами. У цьому випадку використовують систему взаємопов'язаних індексів змінного, постійного складу і структурних зрушень.

Індекс змінного складу характеризує зміну середнього рівня ознаки за рахунок впливу двох факторів:

- зміни значення осредняемого ознаки (х) у окремих одиниць сукупності;

- структурних змін, під якими розуміється зміна частки окремих одиниць сукупності в загальній їх чисельності.

Індекс постійного (фіксованого) складу відображає дію тільки першого фактора - зміна осередненою величини, тобто показує середній розмір зміни досліджуваної ознаки в окремих одиниць сукупності:

Індекс структурних зрушень характеризує вплив зміни структури досліджуваної сукупності на динаміку середнього рівня ознаки:

Між зазначеними індексами існує наступний взаємозв'язок:

Типова задача 3

Відомі такі дані про заробітну плату працівників за 3 галузям економіки міста:

Визначити індекси заробітної плати змінного складу, постійного складу і структурних зрушень.

Визначимо індекс змінного складу:

2. Обчислимо індекс заробітної плати постійного складу:

Таким чином, середня заробітна плата працівників за даними галузям в звітному періоді в порівнянні з базисним збільшилася на 15% в результаті зміни тільки одного фактора - самої заробітної плати, без урахування структурних змін чисельності працівників в кожній галузі.

3. Визначимо індекс структурних зрушень:

Отже, незважаючи на те, що в кожній галузі окремо заробітна плата збільшилася, середня заробітна плата працівників по трьом галузям разом зменшилася на 1% в результаті того, що змінилася структура чисельності працівників: збільшилася частка працівників з меншою заробітною платою.

Завдання для самостійної роботи

Відомі такі дані про продаж товарів на ринках міста:

№ ______ Навчально -методіческійкомплексдісціпліни МАРКЕТИНГ 1. Направленіеподготовкібакалавров. 080100 «. дляподготовкі до іспиту; список літератури. Навчально -методіческійкомплекс призначений для студентів очної та очно-заочної формиобученія.

Навчально -методіческійкомплексдісціпліни "Організація і планування виробництва" Дляподготовкібакалавров і дипломованих фахівців всіх технічних напрямків. податкові, статистики. ліцензування. форми. і навчання виробничого.

формиобученія і напрямки / спеціальності підготовки). «Технологічні карти самостійної роботи» - опис самостійної навчальної роботи студентів з дисципліни. Методичні рекомендації для студентів - комплекс. дляподготовкібакалавров.