Ортогональні проекції точки

Точка відноситься до основних, невизначені поняттям геометрії, вона не має розмірів.

На рис. 2.1 показаний I октант просторової моделі координатних площин проекцій. Положення точки в просторі визначається координатами (х. У. Z), що показують величини відстаней, на які точка віддалена від площин проекцій. Щоб визначити ці відстані, досить через точку А провести прямі, перпендикулярні до площин проекцій, визначити точки зустрічі цих прямих з площинами проекцій А ', А ", А'" і виміряти величини відрізків [АА '], [АА "], [АА ' "], які вкажуть відповідно значення аппликати z. ординати у і абсциси х точки А.

Точки А ', А ", А'" називають ортогональними проекціями точки А. при цьому згідно з прийнятими позначеннями:

А '- горизонтальна проекція точки А;

А "- фронтальна проекція точки А;

А ' "- профільна проекція точки А.

Епюр точки А показаний на рис. 2.2. Відзначимо, що А 'визначається координатами (х. У), А "(х. Z), А'" (у. Z). А 'і А "знаходяться на одній вертикальній

лінії зв'язку, А "і А '" - на одній горизонтальній лінії зв'язку.

Таким чином, точка А знаходиться в I Октант і має координати (40, 30, 50). Вона віддалена від горизонтальної площини проекцій на 50 мм, від фронтальної площини проекцій - на 30 мм, від профільної площини проекцій - на 40 мм.

На рис. 2.3 і 2.4 зображена точка В з координатами (40, 0, 30). Крапка

ВV. віддалена від горизонтальної площини проекцій на 30 мм, від профільної площини проекцій - на 40 мм

ПИТАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ

1. Перерахуйте основні методи проектування, їх сутність.

2. Як зображують просторову модель координатних площин?

3. Що називають епюр?

4. Яким чином просторову модель координатних площин, що складається з трьох взаємно перпендикулярних площин, перетворять в епюр?

5. Як позначають проекції точки на площині проекцій Н (П1), V (П2), W (П3)?

6. Які координати визначають проекції точки на площині Н, V. W?

7. Як побудувати відсутню проекцію точки за двома даними проекціями?

8. Які координати визначають відстань від точки до площин Н, V, W?