Необхідно і достатньо

В математиці слова «необхідно» і «досить» використовуються щодня і повсюдно, притому вони мають абсолютно точний зміст. Якщо з посилки А треба зробити висновок B, то можна сказати, що А досить для B або ж, що В необхідно при А. Ось і вся хитрість. Математиків, які плутають необхідність і достатність, мені особисто зустрічати не доводилося, хоча старшим товаришам такі начебто траплялися.

У житті обговорювані слова використовують набагато більш різноманітними способами, ніж в науці. Ми часто чуємо, що для досягнення мети В необхідно вжити заходів А. При цьому мається на увазі, що здійснення А забезпечує досягнення мети В. Тобто слово необхідно використовується там, де мова йде про достатню умови. Деякі вважають, що в ідеальному суспільстві повинні бути свобода, рівність і братерство і висувають відповідні гасла зараз, трактуючи щось необхідне як достатня умова досягнення ідеалу.

Плутанина в використанні слів «необхідно» і «досить», «потрібно» і «має бути» настільки поширена, що пошук ілюстрацій не складає труднощів. Можна тримати практично безпрограшні парі на існування відповідного перла у будь-якої людини, що виступає в сфері політики. Політики оперують з повсякденним свідомістю і за сказане, якщо і відповідають, то в дні перевиборів. Інша справа наука. Якщо представники наукової еліти не бачать різниці між необхідним і достатнім, наука в країні деградувала до крайності.

Тим часом тут і там з уст всесвітньо визнаних вчених з видатними показниками цитувань і високо піднятим h-фактором ми чуємо політичні або економічні рекомендації, засновані на повній плутанині між необхідним і достатнім.

Поки вчені самі не наведуть порядок в своєму середовищі, вимагати підвищеного фінансування і поваги до науки від суспільства просто непристойно. Зазначу, що властивість бути пристойним не є ні необхідним ні достатньою умовою елітарності.